Schatzsuche

Du hast an der Wand einer alten Hütte eine Inschrift gefunden, welche die folgenden Hinweise zum Versteck eines Schatzes enthält:
(1) Diese Hütte steht nicht an einem See oder der Schatz ist nicht in der Küche.
(2) Wenn der Baum vor der Hütte eine Ulme ist, dann ist der Schatz in der Küche.
(3) Der Baum hinter der Hütte ist eine Eiche oder der Baum vor der Hütte ist keine Ulme oder der Baum hinter der Hütte ist eine Ulme.
(4) Die Aussage "Der Baum vor der Hütte ist keine Ulme und der Schatz ist nicht unter dem Fahnenmast begraben" ist nicht wahr.
(5) Wenn der Baum hinter der Hütte eine Eiche ist, dann ist der Schatz im Keller.

Außerdem weißt du:
(A) Die Hütte steht an einem See.
(B) Der Baum hinter der Hütte ist keine Ulme.

Wo ist der Schatz versteckt?