Nim, 2,3 oder Hälfte

Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler nehmen abwechselnd von diesem Haufen entweder 2 oder 3 Hölzer; falls die Anzahl der Hölzer gerade (aber nicht 0) ist, so dürfen auch die Hälfte der verbliebenen Hölzer genommen werden. Es verliert der Spieler, der keinen gültigen Zug mehr machen kann.