Bauernrätsel

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Kategorie

Schw.

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DP

Aufgabe

Gegeben ist ein Schachbrett der Größe 2 x n. In beiden Spalten steht auf dem ersten Feld ein grauer Bauer. Abwechselnd machen der weiße Spieler und der schwarze Spieler einen Zug, Weiß fängt an. Ein Zug besteht darin, einen der Bauern um entweder ein oder zwei Felder voran zu setzen (dabei darf das Spielfeld nicht verlassen werden). Wer keinen Zug mehr machen kann (weil beide Bauern am Ende angekommen sind), verliert (und der andere Spieler gewinnt). Wir nehmen an, dass beide Spieler optimal spielen. Für welche n gewinnt Weiß?