Haremskinder

Vor vielen Jahren hatte ein mächtiger Sultan Kinder mit vielen Frauen; keiner außer dem Sultan wusste genau, wie viele Kinder er hatte, aber es mussten zwischen 100 und 500 sein. Eines Tages erwähnte der Sultan zu seinem Wesir die folgende Kuriosität: wenn man zwei seiner Kinder zufällig auswählt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Mädchen sind, exakt 50%. Wie viele Kinder hatte der Sultan?