Münzen und Go-Bretter

Auf dem Flohmarkt hast du ein unendlich großes Go-Brett und einen Sack mit unendlich vielen Münzen erstanden. Du willst nun n Münzen so auf das Go-Brett legen, dass in jeder Zelle höchstens eine Münze liegt, jede Münze gerade viele benachbarte Münzen hat und alle Münzen zusammenhängend gelegt sind. Zwei Münzen sind benachbart, wenn sie horizontal oder vertikal nebeneinander liegen (diagonal zählt als nicht benachbart). Alle Münzen sind zusammenhängend gelegt, wenn es zwischen je zwei Münzen einen Pfad über benachbarte Münzen gibt.

Beispielsweise gibt es für n=4 Münzen die folgende Lösung:
XX
XX

Für welche n gibt es eine Lösung?