Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier

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Kategorie

Schw.

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Induktion

Aufgabe

Eine Gruppe von $n$ Teilnehmern treffen sich zur Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier.
Sie starten alle in einem Raum und spielen rundenbasiert das Spiel, wobei im Fall einer ungeraden Anzahl an Spielern im Raum ein Spieler aussetzen muss. Falls bei einem Paar ein Unentschieden auftritt, spielen die so lange weiter, bis ein Gewinner feststeht, das zählt als die gleiche Runde.
Alle Gewinner dürfen einen Raum weitergehen, die Verlierer bleiben im Raum (wer aussitzt, muss auch bleiben).
Danach geht es in jedem Raum analog so weiter.
Wer allein in einem Raum übrig bleibt, so dass nur in vorherigen Räumen noch Teilnehmer sind, spielt nicht mehr weiter und seine Platzierung steht fest.
Der Erste, dem das gelingt, darf sich als Weltmeister bezeichnen.
Wie viele Runden dauert es, bis der Weltmeister im Schere-Stein-Papier feststeht?