Schnabeltier, explorier!

Ein Schnabeltier besucht ein dreidimensionales Höhlensystem mit $n$ Höhlen. Es gibt insgesamt $m$ Tunnel, jeder Tunnel verbindet genau zwei der Höhlen; alle Höhlen sind von der Eingangshöhle aus irgendwie erreichbar. Das Schnabeltier möchte nun dieses Höhlensystem erkunden und macht dies wie folgt. Es fängt in Eingangshöhle an und geht durch einen Tunnel; in jeder Höhle wählt es sich einen Tunnel und geht hindurch; wenn es irgendwann mal zu einer Höhle kommt, in der es schonmal war, dreht es sofort wieder um und geht zurück zur vorigen Höhle. Immer, wenn das Schnabeltier zurück in eine Höhle kommt, sucht es sich einen bisher unbesuchten Tunnel aus und geht diesen entlang. Wenn es in eine Höhle zurückkommt, in der alle Tunnel schon besucht sind, geht es den Tunnel wieder zurück, mit dem es zuerst in diese Höhle gekommen ist.

Wenn ein Gang durch einen Tunnel 30 Sekunden dauert und das Auswählen und Betreten eines Tunnels in einer Höhle 20 Sekunden, wie lange braucht dann das vollständige Erkunden des Höhlensystems?