Alter, Bruder!
Aufgabe |
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Ein Bruder sagt über seinen jüngeren Bruder: "Vor zwei Jahren war ich dreimal so alt wie mein Bruder. In drei Jahren bin ich doppelt so alt wie mein Bruder." Wie alt sind die beiden jetzt? |
Tipp 1 |
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Welche zwei Gleichungen sind umgangssprachlich gegeben? |
Tipp 2 |
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Sprachlich gegeben sind die beiden Gleichungen $x-2 = 3(y-2)$ und $x+3 = 2(y+3)$. |
Tipp 3 |
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Was folgt aus der ersten Gleichung nun für $x$? Kannst du das in die zweite Gleichung einsetzen? |
Lösung |
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Sprachlich gegeben sind die beiden Gleichungen $x-2 = 3(y-2)$ und $x+3 = 2(y+3)$. Aus der ersten Gleichung folgengern wir $x = 3y-4$; dies setzen wir in die zweite Gleichung ein und erhalten $3y-1 = 2y+6$. Daraus folgt $y=7$ und damit $x=17$. |