Das ist Käse!
Aufgabe |
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Auf meiner Käseverpackung steht, dass der Käse 30% Fett enthält, aber wenn der dehydriert wird, dann hat die verbliebene Masse 40% Fett. Wie viel Wasser ist in dem Käse? |
Tipp 1 |
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Wie kannst du die verschiedenen Anteile als Formel modellieren? |
Tipp 2 |
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Wir bezeichnen den Wasseranteil mit $w$, den Fettanteil mit $f$ und den Rest mit $r$. Dann gilt also $w+f+r= 1$. Welche anderen Formeln sind gegeben? Was folgt daraus? |
Lösung |
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Wir bezeichnen den Wasseranteil mit $w$, den Fettanteil mit $f$ und den Rest mit $r$. Dann gilt also $w+f+r= 1$. Gegeben sind außedem $f = 0,3$ und $f/(r+f) = 0,4$. Damit ist $f=0.4f+0.4r$, also $f = 2/3 r$. Insbesondere gilt damit nun $r = 0.45$ und damit $w = 0.25$, also ist in dem Käse ein Viertel Wasser. |