Käferkreisel

32 Käfer sitzen auf einem Kreis, zufällig verteilt. Einige schauen in Uhrzeigersinn-Richtung, andere entgegen den Uhrzeigersinn. Dann gehen alle Käfer los; sie sind alle gleich schnell und würden den Kreis innerhalb von 64 Sekunden genau einmal durchlaufen können. Allerdings, wenn sich zwei Käfer treffen, drehen beide Käfer um und laufen in ihrer Geschwindigkeit nun in die andere Richtung. Zeige, dass nach 64 Sekunden an genau den gleichen Stellen Käfer sitzen, wie am Anfang auch.