Sudo(nt)ku

Löse das folgende Sudoku. Dabei gelten die folgenden allgemeinen Sudoku-Regeln:
(1) In jeder Zeile kommt jede der Zahlen von $1$ bis $9$ genau einmal vor.
(2) In jeder Spalte kommt jede der Zahlen von $1$ bis $9$ genau einmal vor.
(3) In jedem der neun $3 \times 3$ Kästen kommt jede der Zahlen von $1$ bis $9$ genau einmal vor.

Weiterhin gilt die folgende Thermometerregel.
(4) Zahlen in einem Thermometer nehmen vom Vorratsgefäß zum Ende zu. Außerdem sind Zahlen in einem Thermometer entweder alle gerade oder alle ungerade.