Hopp Hopp!

Wir haben ein $4 \times 4$ Schachbrett, bei denen alle 4 Ecken fehlen. Es gibt also $2 \times 2$ Felder in der Mitte, und weitere $8$ Felder außen herum. Auf einem der $8$ Felder steht ein Springer. Kann der Springer so ziehen (jeweils ein Feld gerade und eins diagonal, wie beim Schach), dass er jedes Feld genau einmal betritt und dann wieder auf dem Ausgangsfeld endet?