Aufgaben

	Schw.
	0
	1
	2
	3
	4

Titel	Schw.	Aufgabe
Algenkolonie	Rechnen	1	Algenkolonie (1): Rechnen Eine Algenkolonie beginnt sich an Tag 1 auf einem See zu vermehren. Die Fläche des Sees, die von der Alge bedeckt wird, verdoppelt sich jeden Tag. Am Tag 10 ist der komplette See von der Alge bedeckt…
Flaschenpreis	Rechnen	1	Flaschenpreis (1): Rechnen Eine Flasche Wein kostet 10 Euro. Der Wein hat 9 Euro mehr als die Flasche gekostet. Wieviel kostet nur die Flasche?
Goldmünzen	Rechnen	1	Goldmünzen (1): Rechnen Der Wert einer Goldmünze aus purem Gold hängt nur vom Gewicht der Münze ab. Beispielsweise würde eine 10-Euro-Gold-Münze nur halb so viel wiegen, wie eine 20-Euro-Gold-Münze. Was ist mehr wert: Ein K…
Hin und schneller zurück	Rechnen	1	Hin und schneller zurück (1): Rechnen Du fährst mit dem Auto von A nach B mit durchschnittlich 40 km/h. Wie schnell muss du im Durchschnitt von B nach A zurückfahren, damit dein Gesamtdurchschnitt bei 80 km/h liegt?
Hin und zurück	Rechnen	1	Hin und zurück (1): Rechnen Du fährst mit dem Auto von A nach B mit durchschnittlich 40 km/h. Auf dem Rückweg fährst du durchschnittlich 60 km/h. Wie schnell bist du im Gesamtdurchschnitt gefahren?
Pfade im Schnee	Rechnen	1	Pfade im Schnee (1): Rechnen Eine dicke Schneedecke liegt im rechteckigen Innenhof. Personen $A$, $B$ und $C$ wollen zu unterschiedlichen Orten im Innenhof gehen, zu $A'$, $B'$ bzw. $C'$. Aufgrund ihrer Startposition ka…
Ring mit Fertigungsfehler	Rechnen	1	Ring mit Fertigungsfehler (1): Rechnen Du hast eben erfolgreich dein Start-Up verkauft und verwendest nun dein Vermögen, um vom Schmied deines Vertrauens ein Ring schmieden zu lassen, der genau um die Erde passt (und wir nehmen an, dass d…
Strumpfrätsel	Rechnen	1	Strumpfrätsel (1): Rechnen Du stehst am Morgen in deinem komplett dunklen Raum auf und nimmst dir zwei frische Strümpfe aus deiner Strumpfschublade. Du hast nur 6 Strümpfe übrig: rote und blaue. Die Wahrscheinlichkeit, dass du…
Katzen und Mäuse	Formalisierung	1	Katzen und Mäuse (1): Formalisierung 3 Katzen fangen 3 Mäuse in 3 Minuten. Wie lange benötigen sie für 100 Mäuse?
Turmuhr	Formalisierung	1	Turmuhr (1): Formalisierung Morgens um 6 schlägt die Turmuhr 6 mal innerhalb von 30 Sekunden. Wie lange benötigt die Turmuhr für 12 Schläge?
Briefmarkengeschäfte	Formalisierung	2	Briefmarkengeschäfte (2): Formalisierung Gebe für das folgende Rätsel mindestens zwei Formalisierungen an. Diskutiere Annahmen, die du triffst, und bestimme Mehrdeutigkeiten. Eine Lösung des Rätsels ist nicht gefordert! Du verkaufst dei…
Erklärung: Hüte und Schätze	Brute Force	0	Erklärung: Hüte und Schätze (0): Brute Force Nicht alle Logikrätsel spielen in einer Wüste. Die nachfolgenden Rätsel bieten nochmal mehr Abwechslung beim Rätseln, lassen sich aber ebenso über das Analysieren von Aussagen lösen. Viel Spaß!
Erklärung: Irren durch die Wüste	Brute Force	0	Erklärung: Irren durch die Wüste (0): Brute Force Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du durch eine Wüste irrst. Du weißt, dass es hier zwei Stämme gibt, die Mitglieder des einen Stammes lügen immer, die Mitglieder des anderen Stammes sage…
Erklärung: Löwe und Kamel	Brute Force	0	Erklärung: Löwe und Kamel (0): Brute Force Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du beim Sultan im Gefängnis bist und er dich vor die Wahl stellt, aus zwei oder mehr Türen eine auszuwählen. Du möchtest die Tür mit einem Kamel dahinter…
Erklärung: Weggabelung	Brute Force	0	Erklärung: Weggabelung (0): Brute Force Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du wieder durch die Wüste irrst und eine Weggabelung kommst. An dieser stehen wieder Menschen, die jeweils entweder immer lügen, oder immer die Wahrheit …
Logikrätsel	Brute Force	0	Logikrätsel (0): Brute Force Bei Logikrätseln geht es darum, Aussagen zu analysieren, die entweder wahr oder falsch sind. Hilfreich ist es dabei oft, in einer Tabelle alle Möglichkeiten strukturiert durchzugehen und jeweils den …
Begegnung in der Wüste I	Brute Force	1	Begegnung in der Wüste I (1): Brute Force Du bist in einer Wüste mit zwei Stämmen als Bewohnern, den Wahrsagern und den Lügnern. Du triffst einen Bewohner und fragst ihn, ob er ein Wahrsager ist. Er sagt "Wenn ich ein Wahrsager bin, fress…
Begegnung in der Wüste II	Brute Force	1	Begegnung in der Wüste II (1): Brute Force Entland des Weges triffst du Cardena und fragst sie "bist du eine Lügnerin?" Was antwortet Cardena, wenn sie eine Lügnerin ist? Was antwortet sie, wenn sie eine Wahrsagerin ist?
Begegnung in der Wüste III	Brute Force	1	Begegnung in der Wüste III (1): Brute Force Auf einer Düne triffst du Dinara und Elan. Sofort fragst du: "Hey, zu welchem Stamm gehört ihr?" Dinara antwortet: "Wenn Elan ein Wahrsager ist, dann bin ich ein Lügner!". Was sind Dinara und Elan?
Begegnung in der Wüste IV	Brute Force	1	Begegnung in der Wüste IV (1): Brute Force An einem Fels triffst du Frano, Gunga und Helia. Du fragst, zu welchem Stamm sie gehören. Frano antwortet lachend: "Wir sind alle Lügner!" woraufhin die anderen mitlachen. Als Gunga dein verblüfftes …
Begegnung in der Wüste V	Brute Force	1	Begegnung in der Wüste V (1): Brute Force An einem ausgetrockneten Bach triffst du Idara, Jokal und Kodomo. Du fragst Idara, ob sie eine Wahrsagerin ist, aber ihre Antwort ist genuschelt und du verstehst nichts. Jokal sagt "Idara sagt, sie s…
Drei Weise und ein König	Brute Force	1	Drei Weise und ein König (1): Brute Force Ein König möchte seine drei Weisen testen und macht folgendes: Er holt 2 rote und 3 grüne Hüte hervor. Dann löscht er das Licht und setzt jedem Weisen einen Hut auf. Die übrigen Hüte wirft er aus …
Finde das Kamel I	Brute Force	1	Finde das Kamel I (1): Brute Force Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden? Eine der beiden Aussagen auf den Türen ist korrekt, die andere ist falsch. - Tür 1: Hier ist ein Kamel, im anderen Raum ist ein Löwe. - Tü…
Finde das Kamel II	Brute Force	1	Finde das Kamel II (1): Brute Force Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden? Die Aussage auf Tür 1 ist genau dann korrekt, wenn ein Kamel dahinter ist; die Aussage auf Tür 2, wenn ein Löwe dahinter ist. - Tür 1: In be…
Huträtsel in einer Dreierreihe	Brute Force	1	Huträtsel in einer Dreierreihe (1): Brute Force Ein Showmaster gibt drei Kandidaten, A, B und C, die Möglichkeit, einen Preis zu gewinnen. Der Showmaster nimmt 2 schwarze und 2 weiße Hüte in die Hand, verbindet dann den Kandidaten die Augen und s…
Logiker in der Bar	Brute Force	1	Logiker in der Bar (1): Brute Force Drei Logiker betreten eine Bar und setzen sich an den nächstbesten Tisch. Der Kellner kommt und fragt: "Na, wollt ihr alle ein Bier?" Darauf sagt der erste Logiker: "Ich weiß nicht." Der zweite sagt:…
Schatzsuche	Brute Force	1	Schatzsuche (1): Brute Force Du hast an der Wand einer alten Hütte eine Inschrift gefunden, welche die folgenden Hinweise zum Versteck eines Schatzes enthält: (1) Diese Hütte steht nicht an einem See oder der Schatz ist nicht i…
Begegnung in der Wüste IX	Brute Force	2	Begegnung in der Wüste IX (2): Brute Force Bei einem Mitternachtsfest triffst du eine Gruppe aus 100 Wüstenbewohnern. Der erst sagt "Mindestens einer von uns ist ein Lügner." Der nächste sagt "Mindestens zwei von uns sind Lügner" und so weite…
Begegnung in der Wüste VI	Brute Force	2	Begegnung in der Wüste VI (2): Brute Force Neben einen Kaktus triffst du Lora, Mira und Niara und fragst, zu welchem Stamm sie gehören. Lora antwortet: "Mira und Niara sind vom selben Stamm." Du überlegst einen Moment und fragst Niara: "Sind …
Begegnung in der Wüste VII	Brute Force	2	Begegnung in der Wüste VII (2): Brute Force Du kommst zu einer Siedlung, in der 100 Leute leben. Du fragst nach und nach alle, wie viele Lügner hier leben. Der Erste antwortet: "Genau einer." Der Zweite: "Genau zwei.", der Dritte: "Genau drei.…
Finde das Kamel III	Brute Force	2	Finde das Kamel III (2): Brute Force Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden? Es gibt drei Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Ein Löwe ist hinter Tür II." Tür II: "Ein Löwe ist hinter dieser Tür." Tür III: "Ei…
Finde das Kamel IV	Brute Force	2	Finde das Kamel IV (2): Brute Force Du stehst vor drei Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Hinter Tür III ist kein Tier." Tür II: "Hinter Tür I ist ein Löwe." Tür III: "Dieser Raum ist leer." Du weißt, dass hinter einer Tür ein K…
Finde das Kamel V	Brute Force	2	Finde das Kamel V (2): Brute Force Ein Sultan möchte ein wenig Platz in seinem Gefängnis freimachen und lässt dazu Gefangene eine Tür wählen. Wenn hinter der Tür ein Kamel ist, darf er damit in die Freiheit reiten. Wenn dahinter ein L…
Finde das Kamel VI	Brute Force	2	Finde das Kamel VI (2): Brute Force Du stehst vor zwei Türen. Das Schild an Tür I ist richtig genau dann, wenn in dem Raum ein Kamel ist. Das Schild an Tür II ist richtig, wenn in dem Raum ein Löwe ist. Auf Tür I steht "Die Wahl des Ra…
Finde das Kamel VII	Brute Force	2	Finde das Kamel VII (2): Brute Force Du stehst vor zwei Türen und du weißt, dass auf jeder Tür ein Schild sein sollte. Das Schild an Tür I ist richtig genau dann, wenn in dem Raum ein Kamel ist. Das Schild an Tür II ist richtig genau da…
Finde das Kamel VIII	Brute Force	2	Finde das Kamel VIII (2): Brute Force Ein Sultan möchte ein wenig Platz in seinem Gefängnis freimachen und lässt dazu Gefangene eine Tür wählen. Wenn hinter der Tür ein Kamel ist, darf er damit in die Freiheit reiten. Wenn dahinter ein L…
Huträtsel II	Brute Force	2	Huträtsel II (2): Brute Force Nun werden drei Kandidaten im Kreis aufgestellt, so dass jeder die anderen Kandidaten sehen kann. Das Licht geht aus und der Moderator verkündet: "Ihr bekommt nun je einen Hut auf den Kopf, es gibt 3…
Weggabelung in der Wüste	Brute Force	2	Weggabelung in der Wüste (2): Brute Force Du kommst an eine Weggabelung. Zu deiner Freude, steht je ein Wüstenbewohner an beiden Wegen. Du wurdest vorher vor dieser Weggabelung gewarnt und dir wurde gesagt, dass ein Lügner am falschen Abzwei…
Weggabelung in der Wüste II	Brute Force	2	Weggabelung in der Wüste II (2): Brute Force Du kommst zur nächsten Weggabelung. Zu deiner Freude steht je ein Wüstenbewohner an beiden Wegen. Zu dieser wurde dir gesagt, dass genau einer der Leute am Weg ein Lügner ist. Wie findest du mit eine…
Weggabelung in der Wüste III	Brute Force	2	Weggabelung in der Wüste III (2): Brute Force An der nächsten Weggabelung steht nur ein Wüstenbewohner. Wie findest du mit einer Frage den richtigen Weg heraus?
Weggabelung in der Wüste IV	Brute Force	2	Weggabelung in der Wüste IV (2): Brute Force An der nächsten Weggabelung steht nur eine Person, die leider kein Deutsch oder Englisch sprechen kann, zum Glück aber immerhin verstehen. Die Person wird dir also in ihrer Muttersprache (Wüstenländi…
Weggabelung in der Wüste V	Brute Force	2	Weggabelung in der Wüste V (2): Brute Force Bei der nächsten Weggabelung angekommen, hast du inzwischen eine Stammesgrenze überschritten und befindest dich nun im Bereich von drei Stämmen: wie zuvor die der Wahrsager und Lügner, zusätzlich abe…
42 Hüte, 2 Farben, 21 korrekt	Brute Force	3	42 Hüte, 2 Farben, 21 korrekt (3): Brute Force 42 Menschen haben jeweils einen grünen oder einen roten Hut auf. Nach einer kurzen Zeit des stillen Umschauens sollen sie ganz geheim eine Farbe auf einen Zettel schreiben. Wie schaffen es mindestens…
42 Hüte, 2 Farben, hinsetzen!	Brute Force	3	42 Hüte, 2 Farben, hinsetzen! (3): Brute Force 42 Menschen haben jeweils einen grünen oder einen roten Hut auf. Nach einer kurzen Zeit des stillen Umschauens sollen sich beim Erklingen eines Gongs alle Menschen einer der Hutfarben hinsetzen, alle…
Grüne Augen	Brute Force	3	Grüne Augen (3): Brute Force Auf einer Insel wohnen 100 Menschen mit blauen Augen, 100 Menschen mit grünen Augen und eine Schamanin mit braunen Augen. Alle Bewohner können die Augenfarben aller anderen sehen, aber niemals die ei…
Kerkergespräche	Brute Force	3	Kerkergespräche (3): Brute Force [TODO: Bild] Du bist mal wieder in einem Kerker gelandet und suchst verzweifelt nach einer Fluchtmöglichkeit. Als du aus deiner Zelle herausschaust, siehst du 10 Türen mit den Aufschriften auf dem Bi…
Finde das Kamel++ I	CSP	1	Finde das Kamel++ I (1): CSP Du stehst vor fünf Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Das Schild von Tür III ist korrekt." Tür II: "Ein Löwe ist hinter dieser Tür und ein Kamel hinter Tür I." Tür III: "Ein Kamel ist hinter T…
Pferderennen	CSP	1	Pferderennen (1): CSP Du hast 25 Pferde und möchtest die drei schnellsten finden. Du hast kein Zeitmessgerät, aber eine Rennstrecke auf der bis zu fünf Pferde gleichzeitig ein Rennen machen können. Die Pferde rennen immer…
Talerwechsel	CSP	1	Talerwechsel (1): CSP Du bist in Münzhausen und versuchst in einem Laden einen Taler in kleinere Münzen wechseln. (Ein Taler ist 100 Cent wert und es gibt auch 50 Cent, 25 Cent, 10 Cent, 5 Cent und 1 Cent Münzen in Münzha…
Wasserrätsel	CSP	1	Wasserrätsel (1): CSP In einer kleinen Straße stehen fünf Häuser, von der jedes eine andere Farbe hat. Sie sind bewohnt von fünf Menschen unterschiedlicher Nationalitäten, mit unterschiedlichen Haustieren, unterschiedlich…
Bäume Pflanzen	CSP	2	Bäume Pflanzen (2): CSP Du hast einen hübschen Garten und möchtest darin 10 Bäume so pflanzen, dass dabei 5 Reihen mit je 4 Bäumen entstehen. Wie geht das?
Dreitageslügner	CSP	2	Dreitageslügner (2): CSP Ein Mo-Mi-Fr-Lügner lügt immer am Montag, Mittwoch und Freitag, sonst sagt er die Wahrheit. Ein Di-Do-Sa-Lügner lügt immer am Dienstag, Donnerstag und Samstag, sonst sagt er die Wahrheit. Ein Ehep…
Finde das Kamel++ II	CSP	2	Finde das Kamel++ II (2): CSP Du stehst vor fünf Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Wenn hinter Tür II ein Löwe ist, dann ist hinter Tür III ein Kamel." Tür II: "Wenn der Raum hinter Tür V leer ist, dann ist hinter Tür IV …
Hüte, Hüte, Hüte	CSP	2	Hüte, Hüte, Hüte (2): CSP Für eine Spielshow mit drei Kandidaten gibt es vier schwarze und vier rote Hüte. Von den Hüten bekommt (im Dunklen) jeder der Kandidaten zwei auf den Kopf gesetzt; die verbliebenen beiden werden in e…
Sudooderso	CSP	2	Sudooderso (2): CSP Wir haben hier ein ``Sudoku'', bei dem jede Zahl von $1$ bis $9$ genau einmal eingetragen werden soll, wobei die $2$ schon eingetragen ist. Dabei soll in jeder der drei Zeilen von links nach rechts g…
Wochentagslügnerin	CSP	2	Wochentagslügnerin (2): CSP Susi ist eine seltsame Lügnerin. Sie lügt sechs Tage in der Woche und an einem Tag sagt sie immer die Wahrheit (dies ist für jede Woche gleich). Susi hat die folgenden Aussagen an drei aufeinanderfol…
Sudo(nt)ku	CSP	3	Sudo(nt)ku (3): CSP Löse das folgende Sudoku. Dabei gelten die folgenden allgemeinen Sudoku-Regeln: (1) In jeder Zeile kommt jede der Zahlen von $1$ bis $9$ genau einmal vor. (2) In jeder Spalte kommt jede der Zahlen …
Balls into Bins	Suchexploration	1	Balls into Bins (1): Suchexploration Du hast einige Behälter in die 2 oder 3 Bälle übereinander hinein passen; ein paar Bälle sind auch drin (siehe links). Wie kannst du, mit so wenig Ball-Verschiebungen wie möglich, die Behälter wie re…
Drei Eimer	Suchexploration	1	Drei Eimer (1): Suchexploration Du hast drei Eimer, einer kann 4 Liter, einer 2,5 Liter und einer 1,5 Liter halten. Wie kannst du exakt 2 Liter in einem der Eimer haben, wenn du die Eimer nur komplett (aus einem Brunnen) befüllen d…
Soldatenfähre	Suchexploration	1	Soldatenfähre (1): Suchexploration Eine Gruppe aus 25 Soldaten muss einen breiten Fluss queren, und keine Brücke ist in Sicht. Zum Glück sind zwei Jungs mit einem kleinen Ruderboot in der Nähe. Das Boot ist so winzig, dass es nur e…
Einmal um die Welt	Suchexploration	2	Einmal um die Welt (2): Suchexploration Du hast 3 E-Flugzeuge die an einem einzelnen Flughafen stehen, und auch nur dort aus dem Energienetz aufgeladen werden können. Jedes dieser Flugzeuge hat genug Energie in seinen Batterien um exakt ha…
Kaputter Fahrstuhl	Suchexploration	2	Kaputter Fahrstuhl (2): Suchexploration Ein Haus mit 50 Stockwerken hat nur einen Fahrstuhl, und der ist leider auch ziemlich kaputt: Er fährt entweder 11 Stockwerke hoch, oder 6 runter (für jede dieser beiden Möglichkeiten gibt es eine en…
Springerreise	Suchexploration	2	Springerreise (2): Suchexploration Unten sind 12 Felder eines Schachbretts und ein Springer abgebildet. Ein Springer macht einen Zug, indem er zwei Schritte in eine Richtung und dann einen Schritt in eine dazu orthogonale Richtung mac…
Balls into Bins II	Suchexploration	4	Balls into Bins II (4): Suchexploration Du hast einige Behälter in die 2 oder 3 Bälle übereinander hinein passen; ein paar Bälle sind auch drin (siehe links). Wie kannst du, mit so wenig Ball-Verschiebungen wie möglich, die Behälter wie re…
Alles-Freunde-Party	Falscher Greedy	1	Alles-Freunde-Party (1): Falscher Greedy Hanna und Bastian wollen eine Party feiern. Sie wollen dabei nur Menschen aus ihrem Jahrgang einladen, von denen jeder mit jedem bereits befreundet ist. Sie wenden den folgenden Algorithmus an: lade …
Rundreise zum Nächsten	Falscher Greedy	1	Rundreise zum Nächsten (1): Falscher Greedy Du möchtest deine BesucherInnen zu einer ganzen Reihe an Sehenswürdigkeiten herumführen. Da der Weg dazwischen eher langweilig ist, möchtest du den so kurz wie möglich halten. Du hast alle paarweisen…
Schöne Deko	Falscher Greedy	1	Schöne Deko (1): Falscher Greedy Du hast dich entschlossen, bei der Gestaltung des diesjährigen Dorffestes mitzuhelfen. Über dem Rathausplatz soll ein Netz aus Ballons schweben, wobei je zwei Ballons immer mit einer Schnur verbunden…
This is Halloween	Falscher Greedy	1	This is Halloween (1): Falscher Greedy Du hast mit deinem Geschwisterchen reiche Beute zu Halloween gemacht! Nun wollt ihr alles brüderlich teilen. Dafür einigt ihr euch auf einen ``Wert'' von jedem einzelnen Stück. Eure Mutter schaut euc…
Wechselgeld fürs Kamel	Falscher Greedy	1	Wechselgeld fürs Kamel (1): Falscher Greedy Du hast das Kamel gefunden und bist nun in der Wüste unterwegs. Allerdings ist dir das Tier etwas unsympathisch, weswegen du beschließt es zu verkaufen. Glücklicherweise findest du tatsächlich einen …
ÖPNV Reise	Falscher Greedy	1	ÖPNV Reise (1): Falscher Greedy Du stehst in Musterstadt an der Haltestelle Königsplatz und möchtest im ÖPNV-Netzwerk möglichst viele verschiedene Stationen besuchen – allerdings ohne eine Station mehr als einmal anzufahren. Du ha…
Druckjobs	Falscher Greedy	2	Druckjobs (2): Falscher Greedy Gegeben $n$ Druckjobs mit Start- und Endzeiten $(s_i,e_i)$; $1$ Drucker Aufgabe: Wähle möglichst viele nichtüberlappende Druckjobs aus, die gedruckt werden können. Idee 1: Nimm den Druckjob, der am…
Druckjobs mit Deadlines	Falscher Greedy	2	Druckjobs mit Deadlines (2): Falscher Greedy Gegeben $n$ Druckjobs, die jeweils eine Druckdauer $t_i$ und eine Deadline $d_i$ haben; $1$ Drucker Aufgabe: Finde eine Reihenfolge der Druckjobs, beginnend bei Zeit $0$, so dass die maximale Verspä…
Geburtstag mit Party-Pizzen	Falscher Greedy	2	Geburtstag mit Party-Pizzen (2): Falscher Greedy Du feierst Geburtstag und möchtest für deine Gäste Party-Pizzen bestellen. Die Pizzeria deines Vertrauens bietet die Sorten A, B, C, …, Z an. Natürlich soll jeder Gast mindestens eine Pizza bekommen,…
Problem des Kamelreisenden	Falscher Greedy	2	Problem des Kamelreisenden (2): Falscher Greedy Auf seinem Weg durch die Wüste kann ein Handelsreisender auf seinem Kamel Güter im Gesamtgewicht von 150kg transportieren. In seinem Handelskontor sind vor seiner Reise $n$ verschiedene Güter $x$ mit…
Tanzpartner finden	Falscher Greedy	2	Tanzpartner finden (2): Falscher Greedy Für einen Paartanzabend sollen Tanzpaare gebildet werden. Dafür gibt es $n$ Führende (früher: "Männerpart") und $n$ Folgende (früher: Frauenrolle). Außerdem gibt es für jedes mögliche Tanzpaar einen …
Vorlesungsplanung	Falscher Greedy	2	Vorlesungsplanung (2): Falscher Greedy Gegeben $n$ Vorlesungen mit Start- und Endzeit $(s_i,e_i)$. Aufgabe: Finde das kleinste $k$ und eine Zuweisung der Vorlesungen zu $k$ Hörsälen, so dass alle Vorlesungen in $k$ Hörsälen abgehalten …
Neue-Freunde-Party	Falscher Greedy	3	Neue-Freunde-Party (3): Falscher Greedy Hanna und Bastian wollen eine Party feiern. Damit es nicht zu Cliquenbildung kommt, wollen sie nur Menschen aus ihrem Jahrgang einladen, von denen je zwei nicht bereits befreundet sind. Sie wenden de…
Wechselgeld	Falscher Greedy	3	Wechselgeld (3): Falscher Greedy Beim Herausgeben von Wechselgeld wollen wir immer so wenige Münzen wie möglich herausgeben. Eine offensichtliche Idee ist, immer die größte noch in den verbleibenden Wechselgeldbetrag passende Münze …
Druckjobs auswählen	Greedy Stays Ahead	1	Druckjobs auswählen (1): Greedy Stays Ahead Gegeben $n$ Druckjobs mit Start- und Endzeiten $(s(i),e(i))$ für $1 \leq i \leq n$. Aufgabe: Finde die größtmögliche Menge von sich paarweise nicht überlappenden Jobs.
Kekse an Kinder	Greedy Stays Ahead	2	Kekse an Kinder (2): Greedy Stays Ahead Du hast ein Array $k$ aus $n$ Keksen und ein Array $g$ welches für jedes von $m$ Kindern jeweils die Gierigkeit angibt. Wir möchten so vielen Kindern wie möglich einen Keks geben, so dass jedes Kind …
Museum Bewachen	Datenreduktion	1	Museum Bewachen (1): Datenreduktion Damit in deinem neuen Kunstmuseum keines deiner kostbaren Bilder angefasst wird, beschließt du, Überwachungsroboter zu kaufen. Ein Roboter kann einen Raum und all seine Nachbarräume überwachen. Ein M…
Museum Bewachen - neuer Anbau	Datenreduktion	1	Museum Bewachen - neuer Anbau (1): Datenreduktion Geschafft! Der neue Anbau für dein Kunstmuseum ist fertig. Der Bau an sich ist schon Kunst und hat die folgende Raumnachbarschaftsstruktur. Natürlich willst du auch hier wieder alle Räume mit Roboter…
Telefone Verwanzen	Datenreduktion	1	Telefone Verwanzen (1): Datenreduktion Du hast die Nase voll! Wieder hast du die neueste Neuigkeit nicht mitbekommen. Jetzt reicht's! Du beschließt, die Telefone deiner Kollegen zu verwanzen! Du weißt, welche Gespräche stattfinden und has…
Telefone Verwanzen im Sportverein	Datenreduktion	1	Telefone Verwanzen im Sportverein (1): Datenreduktion Nachdem das Abhören deiner Kollegen so gut funktioniert, beschließt du, auch deine Kameraden im Sportverein abzuhören. Wie kannst du hier mit so wenigen Wanzen wie möglich alle Gespräche abhören?
Urlaubsplanung	Datenreduktion	1	Urlaubsplanung (1): Datenreduktion Du möchtest einen angenehmen, stressfreien Urlaub mit einigen deiner Freunde planen. Deine Freunde sind Anton, Barbara, Carsten, Daniela, Erik, Franzi, Georg und Hanna. Deine Freunde werden allerding…
Wanzen, überall	Datenreduktion	1	Wanzen, überall (1): Datenreduktion Nach den Geheimdienstskandalen der letzten Zeit entscheidest du dich, die Regierung zurück zu überwachen. Nachdem du schon deine Kollegen und Kameraden im Sportverein per Wanzen überwachst hast, möch…
Bogenschießen im Zirkus	Datenreduktion	2	Bogenschießen im Zirkus (2): Datenreduktion Als Höhepunkt deiner Zirkusnummer planst du folgendes: Du willst auf dem Kopf stehend im Galopp 21 Luftballons mit Pfeil und Bogen abschießen. In der Generalprobe läuft alles gut, doch bei der Premie…
Flusspiraten	Datenreduktion	2	Flusspiraten (2): Datenreduktion Eine Gruppe Piraten möchte in einem Flussgebiet Profit durch das Überfallen von Handelsrouten machen. Das Flussgebiet, sowie die Endpunkte der Handelsrouten A,...,G (Handelsrouten verlaufen zwischen …
Handschlag	Datenreduktion	2	Handschlag (2): Datenreduktion Herr Weiß und seine Frau haben vier befreundete Paare zu einer Party eingeladen. Als alle ankommen geben sich einige der Anwesenden die Hand (wie das bei Begrüßungen so üblich ist, allerdings geben s…
Inseln verbinden	Datenreduktion	2	Inseln verbinden (2): Datenreduktion Verbinde die Inseln mit horizontalen oder vertikalen Brücken, so dass man von jeder Insel zu jeder anderen gelangen kann! Brücken dürfen sich dabei nicht kreuzen.
Pilotenoptimierung	Datenreduktion	2	Pilotenoptimierung (2): Datenreduktion Du hast an deinem Lieblingsflughafen die Flugzeuge f_1,...,f_6 herumstehen. Diese möchtest du gelegentlich von passend geschulten Piloten fliegen lassen. Piloten kosten Geld (alle gleich viel, dank d…
Tree Puzzle	Datenreduktion	2	Tree Puzzle (2): Datenreduktion Gegeben ist das ein konkretes 4x4 Gitter aus 16 Knoten mit Knotenbeschriftungen (Zahlen zwischen 1 und 4). In dieses Gitter sollen nun Kanten so eingefügt werden, dass (i) Kanten nur Knoten verbinden…
Erklärung Invarianten	Invarianten	0	Erklärung Invarianten (0): Invarianten Suche nach Invarianten! D.h. suche nach Aussagen oder Eigenschaften, die immer wahr sind bzw. nach Werten, die sich nie ändern.
Dominosteine und kaputte Schachbretter	Invarianten	1	Dominosteine und kaputte Schachbretter (1): Invarianten Du hast auf dem Flohmarkt ein kaputtes Schachbrett (zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder fehlen) und einen Beutel voller Dominosteine erstanden. Die Dominosteine sind zufällig so groß, dass sie …
Münzendrehen	Invarianten	1	Münzendrehen (1): Invarianten Du hast eine Reihe mit Münzen, einige liegen mit "Zahl" nach oben, andere mit "Kopf". Kannst du alle auf "Zahl" drehen, wenn du immer nur zwei gleichzeitig drehen darfst? Geht es, wenn du immer en…
Puzzle	Invarianten	1	Puzzle (1): Invarianten Du hast ein Puzzle mit 500 Teilen. Eine "Komponente" des Puzzles ist eine Menge aus einem oder mehr Puzzleteilen, welche miteinander verbunden sind. Ein "Schritt" besteht darin, zwei Komponenten zu v…
Schokoladenteilen	Invarianten	1	Schokoladenteilen (1): Invarianten Du hast eine hübsch verzierte Tafel Schokolade mit 4 Reihen aus je 16 Stücken Schokolade. Diese Tafel möchtest du jetzt in ihre 64 Einzelteile zerlegen. Dazu darfst du die Tafel an beliebiger Stelle …
Springer auf Schachbrett	Invarianten	1	Springer auf Schachbrett (1): Invarianten Du hast einen Springer auf einem Schachbrett ganz unten rechts stehen. Kann der Springer so gezogen werden (jeweils gültige Springer-Züge machend), dass er alle Felder des Schachbretts genau einmal b…
Bauer sucht Hahn	Invarianten	2	Bauer sucht Hahn (2): Invarianten Ein verärgerter Bauer will endlich seinen aufmüpfig krähenden Hahn fangen. Sie stehen auf einem Schachbrett der Größe 8 x 8 in den gegenüberliegenden Ecken. Der Bauer und der Hahn bewegen sich abwech…
Bauer sucht schon wieder Hahn	Invarianten	2	Bauer sucht schon wieder Hahn (2): Invarianten [TODO: Picture] Wieder einmal versucht der Bauer seinen aufmüpfigen Hahn zu fangen. Diesmal befinden sich beide auf einem eindimensionalen Spielbrett, dass aus genau 30 Spielfeldern, nummeriert von 1…
Saftmischung	Invarianten	2	Saftmischung (2): Invarianten Du hast zwei exakt gleich volle Gläser, das eine gefüllt mit Apfelsaft, das andere gefüllt mit Birnensaft. Du nimmst nun einen Löffel voll Saft aus dem Apfelsaftglas und gibst ihn in das Birnensaftgl…
Sesseldrehen	Invarianten	2	Sesseldrehen (2): Invarianten Du hast in deinem Wohnzimmer einen sehr schweren Sessel stehen, mit Grundfläche 1 x 1 Meter. Diesen Sessel möchtest du aber lieber einen Meter weiter rechts haben (er soll aber noch in die gleiche Ri…
Spalten & Zeilen	Invarianten	2	Spalten & Zeilen (2): Invarianten Gegeben sind die folgenden zwei Matrizen. Ein “Schritt” ist entweder das Vertauschen zweier Zeilen, oder das Vertauschen zweier Spalten. Wie viele Schritte benötigst du mindestens, um die linke Matri…
T-Formen	Invarianten	2	T-Formen (2): Invarianten Kann ein 8 x 8 -- Spielbrett durch 15 T-Formen (jeweils aus 4 Quadraten zusammengesetzt) und eine 2 x 2 -- Form überdeckt werden? Hinweis: Die T-Formen können beliebig gedreht vorkommen.
Wurmpfad	Invarianten	2	Wurmpfad (2): Invarianten Ein großer Holzwürfel ist aus 27 gleichen kleinen Würfeln zusammengesetzt. Ein Holzwurm sitzt auf einer Außenfläche eines kleinen Eckwürfels und frisst sich von da aus durch den gesamten großen Würfe…
Würfelschneiden	Invarianten	2	Würfelschneiden (2): Invarianten Du willst einen 3x3 Würfel in seine 27 1x1 Würfel zersägen. Dies geht leicht mit 6 Schnitten, wenn man den Würfel in seiner ursprünglichen Form belässt. Geht es mit weniger Schnitten, wenn man nach j…
Bunte Chamäleons	Invarianten	3	Bunte Chamäleons (3): Invarianten Eine Kolonie von Chamäleons enthält 20 rote, 18 blaue und 16 grüne Chamäleons. Wenn zwei Chamäleons mit verschiedenen Farben aufeinander treffen, ändern beide Tiere ihre Farbe zu der dritten Farbe. I…
Gartenproblem	Invarianten	3	Gartenproblem (3): Invarianten Heidi hat eine quadratische 8x8-Fläche in ihrem Garten mit 2x2- und 1x4-Steinen gepflastert. Als sie einen schweren Grill darauf stellen will, bricht einer der Steine. Sie hat leider nur noch einen P…
Klosterproblem	Invarianten	3	Klosterproblem (3): Invarianten Jeder Mönch, der in das Kloster der Ruhe eintritt, erhält einen Schüssel an dem 15 rote und 12 grüne Perlen hängen. Jedes Mal wenn der große Gong ertönt, muss jeder Mönch einer der folgenden Aktionen…
Käferkreisel	Invarianten	3	Käferkreisel (3): Invarianten 32 Käfer sitzen auf einem Kreis, zufällig verteilt. Einige schauen in Uhrzeigersinn-Richtung, andere entgegen den Uhrzeigersinn. Dann gehen alle Käfer los; sie sind alle gleich schnell und würden den…
Münzen im Dunklen	Invarianten	3	Münzen im Dunklen (3): Invarianten In einem stockfinsteren Raum liegen 100 Münzen auf einem Tisch. Jede Münze hat eine rote und eine grüne Seite, aber beide Seiten fühlen sich exakt gleich an. Du weißt, dass genau 20 Münzen mit der ro…
Münztisch	Invarianten	3	Münztisch (3): Invarianten Du sitzt mit einem Freund zusammen an einem rechteckigen Tisch. Ihr langweilt euch, habt aber zum Glück einen großen Vorrat an kreisrunden Münzen dabei. Da diese Münzen leider kein gültiges Zahlungsm…
Punktespiegeln	Invarianten	3	Punktespiegeln (3): Invarianten Gegeben sind vier Punkte in der Ebene, angeordnet als Quadrat. Du darfst nun die folgende Operation ausführen. Wähle einen der vier Punkte als Fixpunkt. Wähle einen anderen der v…
Trolle züchten	Invarianten	3	Trolle züchten (3): Invarianten [TODO: picture] Über die Trolle aus dem Weihnachtsrätsel ist nur wenig bekannt. Zur Erinnerung: Die Trolle leben auf einem unendlich großen Schachbrett und auf jedem Feld des Schachbretts kann maxima…
Erklärung Induktion	Induktion	0	Erklärung Induktion (0): Induktion Drei Tipps für Induktionsrätsel: (Z) Zahlen; (V) Vorwärtsinduktion; (R) Rückwärtsinduktion (Z) Lasse dich nicht von konkreten Zahlen verwirren! Eine allgemeine Lösung für alle möglichen Zahlen n k…
Dreiecke schneiden	Induktion	1	Dreiecke schneiden (1): Induktion Für welche n kann man ein quadratisches Stück Papier in n gleichschenklige Dreiecke zerschneiden?
Dreiecke schneiden II	Induktion	1	Dreiecke schneiden II (1): Induktion Für welche n kann man ein quadratisches Stück Papier in n unterschiedliche gleichschenklige Dreiecke zerschneiden?
Kreissitzen	Induktion	1	Kreissitzen (1): Induktion Es treffen sich zwei Gruppen (A und B) je 25 Personen. Können diese im Kreis so gesetzt werden, dass niemand beide Nachbarn aus Gruppe A hat?
Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier	Induktion	1	Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier (1): Induktion Eine Gruppe von $n$ Teilnehmern treffen sich zur Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier. Sie starten alle in einem Raum und spielen rundenbasiert das Spiel, wobei im Fall einer ungeraden Anzahl an…
Zwerge	Induktion	1	Zwerge (1): Induktion Jeden Morgen findet der Morgenappell der Zwerge statt. Dafür verlassen alle Zwerge die gemeinsame Höhle, um sich davor hübsch nach Hutfarben sortiert in einer Reihe aufzustellen. Es gibt rote und bla…
Dreifarbenbrett	Induktion	2	Dreifarbenbrett (2): Induktion Du hast ein Brett mit drei Zeilen und n Spalten; in den 3n Zellen liegt jeweils ein Marker. Insgesamt gibt es n weiße, n blaue und n rote Marker. Du darfst nun die Marker innerhalb einer Zeile belieb…
Lineal und Färbungen	Induktion	2	Lineal und Färbungen (2): Induktion Du zeichnest Linien mit einem Lineal auf ein Blattpapier, welche komplett über das Blatt reichen. Zeige, dass du die dadurch entstandenen Zonen auf dem Papier mit zwei Farben färben kannst, sodass zw…
Lügner im Kreis	Induktion	2	Lügner im Kreis (2): Induktion Du triffst auf eine Gruppe von $n$ Wüstenbewohnern, die im Kreis stehen. Alle sagen jeweils von ihren Nachbarn, dass diese Lügner seien.\\ Wie viele Lügner sind in der Gruppe?
Piratendemokratie	Induktion	2	Piratendemokratie (2): Induktion 1000 Piraten haben einen Schatz. Den Schatz wollen sie gerecht verteilen, jeder Pirat bekommt gleich viel. Jeder Pirat möchte natürlich so viel vom Schatz wie möglich haben, weshalb, ganz demokratisc…
Piratenschatz	Induktion	2	Piratenschatz (2): Induktion 1000 Piraten haben einen Schatz von genau 10 000 Goldmünzen. Jeder Pirat möchte natürlich so viel wie möglich vom Schatz haben. Alle Piraten haben einen Rang (von 1 bis 1000) wobei 1 der Kapitän ist.…
Piratenschatz mit geringer Beute	Induktion	2	Piratenschatz mit geringer Beute (2): Induktion Eine Mannschaft von $n$ Piraten hat einen Schatz von genau $10$ Goldmünzen. Alle Piraten haben einen Rang (von 1 bis $n$, wobei 1 der Kapitän ist). Der Kapitän macht einen Vorschlag, wie der Schatz a…
Wüstenexploration	Induktion	2	Wüstenexploration (2): Induktion Vier Personen wollen eine Wüste erkunden. Jeder kann genug Wasser für 10 Tage tragen und 24 Kilometer pro Tag gehen. Ihr Ziel ist es, mindestens eine Person so tief wie möglich in die Wüste laufen zu…
Ziffernsumme	Induktion	2	Ziffernsumme (2): Induktion Wie lautet die Summe der Ziffern aller Zahlen von 0 bis 1000000000?
Anarchist im Flugzeug	Induktion	3	Anarchist im Flugzeug (3): Induktion Einhundert Leute betreten nacheinander ein Flugzeug und begeben sich zu ihrem Platz; nur der erste Passagier ist ein Anarchist und wählt sich einen der einhundert Sitzplätze (uniform) zufällig. Jeder…
Bekanntschaften	Induktion	3	Bekanntschaften (3): Induktion Du bist auf einer seltsamen Party eingeladen, bei der sich niemand gegenseitig kennt, doch genau ein Gast eines jeden Gästepaars kennt den anderen Gast im Paar. Gibt es immer einen Gast der jeden and…
Überfall der Trolle	Induktion	4	Überfall der Trolle (4): Induktion TODO Latex zu groß: \begin{center} \includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includ…
Falscher Münzbeutel	Zerlegung	1	Falscher Münzbeutel (1): Zerlegung Du hast 10 Beutel mit sehr vielen Münzen in jedem Beutel, die du nach belieben herausnehmen kannst. Einer der Beutel enthält nur gefälschte Münzen mit Gewicht je 0.9g, alle anderen Münzen wiegen exak…
Münzen Wiegen in der Küche	Zerlegung	1	Münzen Wiegen in der Küche (1): Zerlegung Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als jede echte Münze. Echte Münzen wiegen alle gleich viel und du k…
Münzen wiegen	Zerlegung	1	Münzen wiegen (1): Zerlegung Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als eine echte Münze (alle echten Münzen sind gleich schwer). Wie …
Polygonzerlegung	Zerlegung	1	Polygonzerlegung (1): Zerlegung Für welche Paare von natürlichen Zahlen (k,n) gilt, dass jedes beliebige (sich nicht selbst schneidende) k-Eck in n rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden kann?
Quadratzerlegung	Zerlegung	1	Quadratzerlegung (1): Zerlegung Gegeben ist ein Quadrat in der Ebene. Für welche n kannst du das Quadrat in n Quadrate (die nicht notwendiger Weise gleich groß sein müssen) zerlegen? Zeige explizit für alle anderen n, dass es nicht…
Straße über Fluss	Zerlegung	1	Straße über Fluss (1): Zerlegung Du willst eine Straße von A nach B bauen, doch dabei muss ein (gerader und überall gleich breiter) Fluss überquert werden. Brücken sind teuer, deshalb muss die Brücke so kurz wie möglich sein. Wo …
Trapezinos	Zerlegung	1	Trapezinos (1): Zerlegung Du hast ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 3n gegeben und möchtest dies nun mit nicht-überlappenden Trapezinos (bestehend aus drei gleichseitigen Dreiecken der Seitenlänge 1) abdecken. Wie ge…
Münzen Wiegen in der Küche II	Zerlegung	2	Münzen Wiegen in der Küche II (2): Zerlegung Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als jede echte Münze. Echte Münzen wiegen alle gleich viel, doch du…
Münzen Wiegen in der Küche III	Zerlegung	2	Münzen Wiegen in der Küche III (2): Zerlegung Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Echte Münzen wiegen gleich viel, doch du weißt nur, dass die gefälschte Münze ein anderes Gewicht hat. Wie kannst du …
Münzen Wiegen, zwei Waagen	Zerlegung	2	Münzen Wiegen, zwei Waagen (2): Zerlegung Du hast 1000 Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Die gefälschte Münze ist leichter als eine echte Münze. Wie kannst du mit Hilfe von zwei Balkenwaagen die gefälschte M…
Münzen und Go-Bretter	Zerlegung	2	Münzen und Go-Bretter (2): Zerlegung Auf dem Flohmarkt hast du ein unendlich großes Go-Brett und einen Sack mit unendlich vielen Münzen erstanden. Du willst nun n Münzen so auf das Go-Brett legen, dass in jeder Zelle höchstens eine Münz…
Münzen wiegen II	Zerlegung	2	Münzen wiegen II (2): Zerlegung Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist; diese kann leichter oder schwerer sein als eine echte Münze (alle echten Münzen sind gleich schwer). Wie kannst du mit Hi…
Schachbrett mit Loch	Zerlegung	2	Schachbrett mit Loch (2): Zerlegung Kannst du ein 2^m x 2^m Schachbrett, in dem genau ein beliebiges Feld fehlt, mit Bausteinen in L-Form abdecken?
Schachbrett und Dominos	Zerlegung	2	Schachbrett und Dominos (2): Zerlegung Kannst du ein n x n Schachbrett so mit 1 x 2 Dominos auslegen, so dass sich zwei benachbarte Dominos nie eine lange Seite teilen?
Trapezinos - Ecke Fehlt!	Zerlegung	2	Trapezinos - Ecke Fehlt! (2): Zerlegung Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck einer Seitenlänge von 2^n, bei dem eine Spitze so abgeschnitten ist, dass genau ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 1 fehlt. Wir nennen das resultierende…
Treppengitter abdecken	Zerlegung	2	Treppengitter abdecken (2): Zerlegung [TODO: Picture] In dieser Aufgabe sollen Treppengitter mit Hilfe von rechtwinkligen Trominos abgedeckt werden. Ein Treppengitter mit Breite n und ein rechtwinkliges Tromino sind definiert wie im Bild…
Kartensuche	Zerlegung	3	Kartensuche (3): Zerlegung Vor dir liegen 100 paarweise unterschiedliche Spielkarten verdeckt auf dem Tisch. Auf jeder Karte steht ihr Wert als Zahl und somit gibt es eine Ordnung der Spielkarten (d.h. für zwei beliebige Karte…
Erklärung Dynamische Programmierung	DP	0	Erklärung Dynamische Programmierung (0): DP Sollte die Problemlösung durch lösen von Teilproblemen abhängen, so bietet sich ein Rekursionsverfahren an. Dabei werden zunächst die Teilprobleme gelöst und daraus schließlich die Gesamtlösung konst…
Damenproblem	DP	1	Damenproblem (1): DP Eine graue Dame steht auf dem dritten Feld der obersten Reihe eines Schachbretts. Diese Dame wird abwechselnd von dir und deinem Gegenspieler gezogen, jedoch darf sie nur nach rechts, unten oder diag…
Nim	DP	1	Nim (1): DP Von einem Haufen mit 21 Streichhölzern nehmen zwei Spieler abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann. Angenommen man darf pro Zug immer 1 oder 2 Streichhölzer wegne…
Turmproblem	DP	1	Turmproblem (1): DP Ein grauer Turm steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Turm wird abwechselnd von dir und deinem Gegenspieler gezogen, jedoch darf er nur nach rechts oder unten gezogen werden (…
Zweiundvierzig	DP	1	Zweiundvierzig (1): DP Du willst mit einem Freund folgendes Spiel spielen: Ihr startet bei 1. Nun kann abwechselnd jeder Spieler zur aktuellen Zahl entweder 1 addieren oder die aktuelle Zahl verdoppeln. Die größte zulässig…
2-Stapel Nim mit Split	DP	2	2-Stapel Nim mit Split (2): DP Es gibt zwei Haufen mit jeweils 7 Streichhölzern und zwei Spieler nehmen abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann. Angenommen man darf pro Zug immer einen Hauf…
3-Stapel Nim	DP	2	3-Stapel Nim (2): DP Auf einem Tisch befinden sich drei Haufen: einer mit drei Streichhölzern, einer mit zwei und einer mit einem Streichholz. Abwechselnd nehmen Spieler A und B eine positive Anzahl Streichhölzer, also m…
3-Stapel Nim, Variante	DP	2	3-Stapel Nim, Variante (2): DP Du spielst das folgende Spiel mit einem Freund, den du schon immer mal besiegen wolltest. Ihr habt drei Haufen an Steinen, mit 1, 4 und 5 Kieseln. Ihr zieht abwechselnd und ein Zug besteht darin eine…
Anzahl Wege	DP	2	Anzahl Wege (2): DP -
Bauernrätsel	DP	2	Bauernrätsel (2): DP Gegeben ist ein Schachbrett der Größe 2 x n. In beiden Spalten steht auf dem ersten Feld ein grauer Bauer. Abwechselnd machen der weiße Spieler und der schwarze Spieler einen Zug, Weiß fängt an. Ein …
GIBB	DP	2	GIBB (2): DP Als Alternative zu "NIM" ein neues Spiel für zwei Spieler her: "GIBB". Gegeben sind zwei leere Boxen in denen nach folgenden Kriterien abwechselnd Streichhölzer aufgefüllt werden: - Es muss genau ei…
Kabelführung	DP	2	Kabelführung (2): DP Du möchtest den Raum S mit einem Kabel mit dem Raum Z verbinden. Am wichtigsten ist, das Kabel so kurz wie möglich zu machen, d.h., dass so wenige Räume wie möglich durchquert werden. Die Kosten für …
Leiterspiel	DP	2	Leiterspiel (2): DP Du stehst auf der ersten Sprosse (ganz unten) einer Leiter, die genau 42 Sprossen hat. Dein Ziel ist es, bis zur 42. Sprosse (ganz oben) zu gelangen. Du darfst die folgenden Züge verwenden: - Von d…
Nim, 1 oder 3	DP	2	Nim, 1 oder 3 (2): DP Von einem Haufen mit 21 Streichhölzern nehmen zwei Spieler abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann. Angenommen man darf pro Zug immer 1 oder 3 Streichhöl…
Nim, 2,3 oder Hälfte	DP	2	Nim, 2,3 oder Hälfte (2): DP Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler nehmen abwechselnd von diesem Haufen entweder 2 oder 3 Hölzer; falls die Anzahl der Hölz…
No-Copy-Nim	DP	2	No-Copy-Nim (2): DP Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler nehmen abwechselnd von diesem Haufen entweder 1, 3 oder 4 Hölzer; dabei ist es jedoch ve…
Viele Wege in Manhattan	DP	2	Viele Wege in Manhattan (2): DP [TODO: Picture] Du befindest dich an Punkt A mitten in Manhattan und willst endlich deine neue Navigations-App ausprobieren. Du überlegst dir, dass du ja mal wieder dein Lieblingscafé (Punkt B) besuc…
Nim mit Nachlegen	DP	3	Nim mit Nachlegen (3): DP Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler sind abwechselnd am Zug. Falls der Haufen gerade viele Hölzer enthält, dann darf der akt…
Virenvergleich	DP	4	Virenvergleich (4): DP Um zwei Viren zu vergleichen wird zunächst jeweils ihr Genom als String über dem Alphabet $\Sigma = \{A,T,G,C\}$ dargestellt. Gegeben zwei solcher Strings (die eventuell auch unterschiedlich lang sin…
Ende Gelände	Potential	1	Ende Gelände (1): Potential Ein grauer Turm steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Turm wird abwechselnd von zwei Spielern gezogen, jedoch darf er nur nach rechts oder unten gezogen werden (beide Spieler …
Schummeln beim Suchen	Potential	1	Schummeln beim Suchen (1): Potential Du denkst dir eine Zahl zwischen 1 und 100 aus, deine Freundin soll sie erraten. Nach jedem falschen Raten musst du allerdings sagen, ob die Zahl größer oder kleiner ist. Du hast dich aber entschiede…
Springer am Rand	Potential	1	Springer am Rand (1): Potential Ein grauer Springer steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Springer wird abwechselnd von zwei Spielern gezogen, fast wie beim Schach üblich: zwei Schritte nach unten oder recht…
Farbenraten	Potential	2	Farbenraten (2): Potential Der Meister der Farben soll eine Farbe aus 861 gegebenen Farben erraten. Dazu darf er Fragen stellen, bei denen er jeweils eine beliebige Liste an Farben angibt und als Antwort bekommt, ob die gesuch…
Game of Sprouts	Potential	2	Game of Sprouts (2): Potential Gegeben n Knoten in der Ebene. Ein Zug besteht darin, zwei Knoten durch eine Kante zu verbinden und einen Knoten auf dieser Kante hinzuzufügen. Dabei darf nie ein Knoten einen Grad von mehr als 3 hab…
Mastermind	Potential	2	Mastermind (2): Potential Du stehst vor einem Safe mit einem Kombinationsschloss, bei dem ein 1000-stelliger Dezimalcode gebraucht wird. Mit dem Diamantbohrer in der Hand probierst ein paar Kombinationen aus und stellst fest:…
Mensaschlange	Potential	2	Mensaschlange (2): Potential Viele Studis stehen in $k$ (jeweils beliebig langen) Warteschlangen in der Mensa an. Alle sind hungrig, weshalb Studis die Warteschlange wechseln, wenn sie dann weiter vorn stehen (die Essensausgabe …
Game of Brussel Sprouts	Potential	3	Game of Brussel Sprouts (3): Potential Gegeben n Kreuze + in der Ebene. Jedes Kreuz darf mit jedem seiner 4 Enden mit höchstens einem anderen Kreuz verbunden werden. Ein Zug besteht darin, zwei Kreuze durch eine Kante zu verbinden und ein…
Punktepaare	Potential	3	Punktepaare (3): Potential Du kommst in den Hörsaal und von der vorherigen Veranstaltungen ist noch eine Zeichnung mit n roten und n blauen Punkten an der Tafel. Dir fällt natürlich sofort auf, dass keine drei Punkte auf einer…
Unendliches Nim?	Potential	3	Unendliches Nim? (3): Potential Kann das folgende Nim-Spiel unendlich lange gespielt werden? Es gibt einen Haufen mit 99 Streichhölzern, zwei Spieler sind abwechselnd am Zug. Falls der Haufen gerade viele Hölzer enthält, dann da…
Schnabeltier, explorier!	Laufzeit	1	Schnabeltier, explorier! (1): Laufzeit Ein Schnabeltier besucht ein dreidimensionales Höhlensystem mit $n$ Höhlen. Es gibt insgesamt $m$ Tunnel, jeder Tunnel verbindet genau zwei der Höhlen; alle Höhlen sind von der Eingangshöhle aus irge…
Achilles und die Schildkröte (Zenos Paradox)	Geometrische Reihe	1	Achilles und die Schildkröte (Zenos Paradox) (1): Geometrische Reihe Achilles kann doppelt so schnell laufen, wie eine Schildkröte. Nun machen beide einen Wettlauf. Achilles ist großzügig und gibt der Schildkröte einen Vorsprung von einem Kilometer. Beide laufen los,…
Ganovenduell	Geometrische Reihe	1	Ganovenduell (1): Geometrische Reihe Drei Ganoven streiten sich über die Beute; am Ende können sie sich nicht einigen und wollen sich gegenseitig erschießen. Eddie "Flinker Finger" ist der mit der besten Reaktion und schießt zuerst; er …
Ameisenhungrige Spinnen	Graphen	2	Ameisenhungrige Spinnen (2): Graphen Drei Spinnen versuchen eine Ameise zu fangen. Alle befinden sich auf den Kanten eines Würfels und bewegen sich gleichzeitig auf den Kanten. Die Ameise bewegt sich maximal dreimal so schnell wie eine …
Erklärung: Codierung	Codierung	0	Erklärung: Codierung (0): Codierung Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass bei einer Spielshow Mitspieler ihre eigene Hutfarbe erraten müssen. Dafür stehen sie in einer Reihe und können die Farbe der Hüte aller Mitspieler vor ih…
Hutreihe, 1 von 2, 2 Farben	Codierung	1	Hutreihe, 1 von 2, 2 Farben (1): Codierung Es werden 2 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie kann…
Hutreihe, 50 von 100, 2 Farben	Codierung	1	Hutreihe, 50 von 100, 2 Farben (1): Codierung Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strat…
Klausurschummelei	Codierung	1	Klausurschummelei (1): Codierung Du schreibst zusammen mit deiner Freundin eine Klausur in einem großen Hörsaal, die exakt 2 Stunden lang ist und aus 100 Ja/Nein-Fragen besteht. Du weißt leider gar nichts vom Stoff der Klausur, dein…
Hutreihe, 2 von 3, 2 Farben	Codierung	2	Hutreihe, 2 von 3, 2 Farben (2): Codierung Es werden 3 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie könn…
Hutreihe, 2 von 3, 3 Farben	Codierung	2	Hutreihe, 2 von 3, 3 Farben (2): Codierung Es werden 3 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot, blau oder grün ist. Mit welcher Strategi…
Hutreihe, 3 von 4, 2 Farben	Codierung	2	Hutreihe, 3 von 4, 2 Farben (2): Codierung Es werden 4 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie könn…
Hutreihe, 99 von 100, 2 Farben	Codierung	3	Hutreihe, 99 von 100, 2 Farben (3): Codierung Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strat…
Hutreihe, 99 von 100, 3 Farben	Codierung	3	Hutreihe, 99 von 100, 3 Farben (3): Codierung Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot, blau oder grün ist. Mit welcher…
Klausurschummelei II	Codierung	4	Klausurschummelei II (4): Codierung Du schreibst zusammen mit deiner Freundin eine Klausur in einem großen Hörsaal, die exakt 2 Stunden lang ist und aus 100 Ja/Nein-Fragen besteht. Du weißt leider gar nichts vom Stoff der Klausur, dein…
Licht für Dr. X	Lineare Algebra	1	Licht für Dr. X (1): Lineare Algebra Dr. X hat ein Haus; in jedem Raum des Hauses und am Eingang gibt es einen Lichtschalter. Allerdings schaltet ein Lichtschalter nicht unbedingt (nur) das Licht in dem Raum, sondern in einer beliebigen…
Disjunkte Leseratten	Lineare Algebra	2	Disjunkte Leseratten (2): Lineare Algebra Eine Bücherei hat n Bücher und n+1 Besucher (ein Besucher ist jemand, der mindestens ein Buch der Bücherei gelesen hat). Zeige, dass es zwei disjunkte Mengen von Besuchern gibt, die die gleichen Büch…
Batteriensammeln	Kombinatorik	1	Batteriensammeln (1): Kombinatorik Du möchtest deine Fernbedienung benutzen und musst sie dazu mit zwei Batterien füllen. Du hast in deiner Schublade 9 Batterien, und du weißt, dass davon 4 voll sind, und die 5 anderen schon leer sind…
Wertvolles Senden	Crypto	2	Wertvolles Senden (2): Crypto Du und dein Freund stehen auf verschiedenen Seiten eines Flusses. Du willst ihm eine Münze überbringen. Die einzige Möglichkeit dazu ist der Dienst eines diebischen Fährmanns. Dieser klaut alles auße…
Ganovenschießerei	Geometrie	1	Ganovenschießerei (1): Geometrie 17 Ganoven stehen auf einem Feld. Gleichzeitig schießt dann jeder auf den jeweils nächsten Ganoven und tötet diesen. Gibt es Überlebende?
Streichhölzer	Geometrie	1	Streichhölzer (1): Geometrie Du hast 12 Streichhölzer der gleichen Länge. Kannst du damit ein Polygon mit Flächeninhalt 4 legen, so dass alle Streichhölzer zusammen der Rand des Polygons sind?
Architekt gegen Spinne	Geometrie	3	Architekt gegen Spinne (3): Geometrie Du hast einen Raum, in dem jederzeit irgendwo an einer Wand eine Spinne spawnen kann. Die Spinne kann sich ganz normal am Faden abseilen, kann aber kein Wasser queren. Du würdest gerne in dem Raum ei…
Eierwerfen	Optimierung	3	Eierwerfen (3): Optimierung Du hast zwei identische magische Eier zur Verfügung und sollst diese nun testen. Die Eier haben die Eigenschaft, dass sie genau dann kaputtgehen, wenn sie aus mehr als Höhe h herunterfallen. Für dein…
Studentendemo	Zahlentheorie	1	Studentendemo (1): Zahlentheorie Studierende wollen protestieren und sich dafür in Reihen aufstellen, damit es eindrucksvoll wirkt, obwohl weniger als 3000 Studis teilnehmen. Jedoch klappt die Aufteilung in Reihen nicht: Egal ob sic…
Zettelausgabe	Zahlentheorie	1	Zettelausgabe (1): Zahlentheorie Ein Dozent hat für seine 40 Studierenden leider nur 39 Rätselzettel, also muss einer der Studierenden ohne Zettel nach Hause. Der Dozent bestimmt, dass die Zettel wie folgt verteilt werden. Alle Stud…
Finde Primzahlen	Zahlentheorie	2	Finde Primzahlen (2): Zahlentheorie Finde alle zehnstelligen Primzahlen, die jede der Ziffern von 0 bis 9 enthalten.
Komische Quersumme	Zahlentheorie	2	Komische Quersumme (2): Zahlentheorie Wenn man bei einer gegebenen Zahl x zwischen die Ziffern abwechselnd ein "-" und ein "+" schreibt (von links nach rechts mit "-" anfangend) und als Ergebnis kommt 0 raus, durch welche Zahl (außer 1) …
Teilbar durch 45	Zahlentheorie	2	Teilbar durch 45 (2): Zahlentheorie Wie viele Zahlen gibt es, die jede der Ziffern von 1 bis 9 genau einmal enthalten, und durch 45 teilbar sind?
Türeschluss	Zahlentheorie	2	Türeschluss (2): Zahlentheorie -
Zahlen anordnen	Zahlentheorie	3	Zahlen anordnen (3): Zahlentheorie Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern von 0 bis 9 in eine Zeile zu schreiben, so dass für alle i sich die ersten i Ziffern als Zahl durch i Teilen lässt?
Mittellange Monate	Pedanterie	1	Mittellange Monate (1): Pedanterie Wieviele Monate haben 30 Tage ?
Äpfelsammler	Pedanterie	1	Äpfelsammler (1): Pedanterie Wenn man aus einem Korb mit dreizehn Äpfeln drei Äpfel herausnimmt, wie viele Äpfel hat man dann?
Rundreise	Potentialfunktion	2	Rundreise (2): Potentialfunktion Auf einer kreisförmigen Insel ist das Benzin knapp. Du möchtest das Eiland mit dem Auto auf der Küstenstraße umrunden. An der Straße gibt es immer mal wieder eine Tankstelle. An jeder Tankstelle ist …
Kettensägen	Potentialfunktion	3	Kettensägen (3): Potentialfunktion Zwei Räuber überfallen ein Haus und finden eine ringförmige Kette mit 2m Goldstücken und 2n Silberstücken. Die Kette hat eine willkürliche Reihenfolge an Gold- und Silberstücken. Zeige, dass ein Schn…
Haarige Berliner und Potsdamer	Schubfachprinzip	1	Haarige Berliner und Potsdamer (1): Schubfachprinzip Von Glatzen abgesehen, gibt es in diesem Moment zwei Berliner, die exakt die selbe Anzahl an Haaren haben? Denk auch darüber nach, was man über zwei Potsdamer statt Berliner sagen könnte. Hinweis:…
Hilberts Hotel	Schubfachprinzip	1	Hilberts Hotel (1): Schubfachprinzip Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…
Hilberts Hotel II	Schubfachprinzip	1	Hilberts Hotel II (1): Schubfachprinzip Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…
Hilberts Hotel, alles	Schubfachprinzip	1	Hilberts Hotel, alles (1): Schubfachprinzip Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…
Händeschütteln	Schubfachprinzip	1	Händeschütteln (1): Schubfachprinzip Bei einer Party begrüßen sich manche Gäste per Handschlag und manche nicht. Angenommen jeder Gast zählt mit, wie oft er/sie jemandem die Hand gegeben hat. Gibt es dann immer zwei Gäste mit dem selben…
Kompression	Schubfachprinzip	1	Kompression (1): Schubfachprinzip Ein namhaftes IT-Unternehmen mit einem weitbekannten Logo wirbt für sein Betriebssystem damit, dass es alle Dateien verlustfrei auf höchstens die Hälfte der Länge komprimieren kann. Was hältst du …
Kompression II	Schubfachprinzip	1	Kompression II (1): Schubfachprinzip Zeige, dass es für jede Datei ein verlustfreies Kompressionsverfahren gibt, welches diese Datei auf höchstens die Hälfte der Länge komprimiert.
Lieblingssockenladen	Schubfachprinzip	1	Lieblingssockenladen (1): Schubfachprinzip Dein Lieblingssockenladen hat passend zum Valentinstag eine Sonderaktion: Für je einen Euro darfst du aus einer abgedeckten Sockenkiste je eine Socke herausziehen. Dir wird gesagt, dass 10 schwarze u…
Fliegenklatsche	Schubfachprinzip	2	Fliegenklatsche (2): Schubfachprinzip Auf einer quadratischen Scheibe Honigbrot von einem Meter Seitenlänge sitzen 1000 Fliegen. Kannst du, bei jeder möglichen Verteilung der Fliegen auf dem Honigbrot, mit einer runden Fliegenklatsche vo…
Hilberts Hotel III	Schubfachprinzip	2	Hilberts Hotel III (2): Schubfachprinzip Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…
Softwareprojekte	Schubfachprinzip	2	Softwareprojekte (2): Schubfachprinzip Ein kleines Startup hat genau 6 Mitarbeiter. Jede Person ist an mehreren Projekten beteiligt. Die Mitarbeiter merken, dass immer wenn sie zu dritt am Wassersprender stehen, mindestens zwei von ihnen …
Apfelkisten	Schubfachprinzip	3	Apfelkisten (3): Schubfachprinzip Gegeben 20 Kisten mit mindestens einem und höchstens 30 Äpfeln. Zeige, dass du zweimal vier Kisten auswählen kannst, so dass in Summe die gleiche Anzahl Äpfel in den vier Kisten ist.
Ganovenduell	Wahrscheinlichkeiten	1	Ganovenduell (1): Wahrscheinlichkeiten Drei Ganoven streiten sich über die Beute; am Ende können sie sich nicht einigen und wollen sich gegenseitig erschießen. Eddie "Flinker Finger" ist der mit der besten Reaktion und schießt zuerst; er …
Grüne Augen mit Goldflecken	Wahrscheinlichkeiten	1	Grüne Augen mit Goldflecken (1): Wahrscheinlichkeiten Für die Ausübung von Magie sind Menschen mit grünen Augen besonders geeignet; noch besser sind Menschen mit goldgefleckten grünen Augen, welche aber leider nur 0,04% der Bevölkerung sind. Gundulf der…
Hütchenspiel	Wahrscheinlichkeiten	1	Hütchenspiel (1): Wahrscheinlichkeiten Dein kleiner Bruder will auch etwas geschenkt bekommen, also besorgst du ihm eine kleine Schokoladenpraline. Aber wie das unter Geschwistern so ist, möchtest du es ihm auch nicht zu einfach machen, a…
Mathekönig	Wahrscheinlichkeiten	1	Mathekönig (1): Wahrscheinlichkeiten Ein mathematikbegeisterter König gibt einem zum Tode verurteilten noch eine letzte Chance, sein Leben zu retten. Dazu gibt er ihm 10 weiße und 10 schwarze Kugeln und dazu 2 leere Kisten. Der Gefangen…
Strumpfrätsel	Wahrscheinlichkeiten	1	Strumpfrätsel (1): Wahrscheinlichkeiten Du stehst am Morgen in deinem komplett dunklen Raum auf und nimmst dir zwei frische Strümpfe aus deiner Strumpfschublade. Du hast nur 6 Strümpfe übrig: rote und blaue. Die Wahrscheinlichkeit, dass du…
Teslarätsel	Wahrscheinlichkeiten	1	Teslarätsel (1): Wahrscheinlichkeiten Du nimmst an deiner Spielshow teil und vor dir stehen drei identisch aussehende Container. Einer davon enthält ein Exemplar desneuesten Sportwagens von Tesla, die anderen beiden sind leer. Leider wei…
Anzahl der Schwestern	Wahrscheinlichkeiten	2	Anzahl der Schwestern (2): Wahrscheinlichkeiten In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt. Haben Männer mehr Schwestern als Frauen?
Kinderproblem	Wahrscheinlichkeiten	2	Kinderproblem (2): Wahrscheinlichkeiten Wir sind zurück beim Eingeborenenstamm, in dem die Familien immer weiter Kinder bekommen, bis der erste Sohn geboren wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Sohn geboren wird ist jeweils genau 50%. …
Männer und Frauen	Wahrscheinlichkeiten	2	Männer und Frauen (2): Wahrscheinlichkeiten In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt. Wie viele Frauen gibt es in einer Generation pro Mann?
Männer und Frauen	Wahrscheinlichkeiten	2	Männer und Frauen (2): Wahrscheinlichkeiten In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt. Haben unter diesen Annahmen Männer mehr Schwestern als Frauen?
Münzwurf mit dem Teufel	Wahrscheinlichkeiten	2	Münzwurf mit dem Teufel (2): Wahrscheinlichkeiten Der Teufel bietet Euch ein Spiel an. Ihr nehmt dazu eine Münze, und zwar eine, die absolut fair ist, also langfristig in 50 Prozent der Fälle Kopf und sonst Zahl zeigt. Bei dem Spiel geht es um drei …
Geburtstagspartys	Wahrscheinlichkeiten	3	Geburtstagspartys (3): Wahrscheinlichkeiten In einer Firma liebt die Geschäftsführerin Geburtstagsfeiern, weshalb sie die folgende Regel einführt: Jeder Geburtstag eines Mitarbeiters ist firmenweiter Feiertag; es gibt keine anderen freien Tage…
Haremskinder	Wahrscheinlichkeiten	3	Haremskinder (3): Wahrscheinlichkeiten Vor vielen Jahren hatte ein mächtiger Sultan Kinder mit vielen Frauen; keiner außer dem Sultan wusste genau, wie viele Kinder er hatte, aber es mussten zwischen 100 und 500 sein. Eines Tages erwähnte…
Make the number Great!	Wahrscheinlichkeiten	3	Make the number Great! (3): Wahrscheinlichkeiten Du hast zwei unterschiedliche reelle Zahlen aus dem Intervall $[0,1]$ gegeben. Du darfst dir eine zufällige von beiden anschauen, du siehst den Wert $x$; den Wert der anderen siehst du nicht; dann so…
Zehn Freunde	Wahrscheinlichkeiten	3	Zehn Freunde (3): Wahrscheinlichkeiten -
Äquatortemperatur	Zwischenwertsatz	1	Äquatortemperatur (1): Zwischenwertsatz Zeige, dass es auf dem Äquator zwei Stellen mit exakt der gleichen Temperatur gibt.
Erklärung Laterales Denken	Lateral	0	Erklärung Laterales Denken (0): Lateral Laterales Denken ist Problemlösen mit einem indirekten und kreativen Ansatz. Es ist konträr zum Schritt-für-Schritt-Problemlösen und meist sind viele Lösungen möglich. Die Qualität einer Lösung is…
Schrottwichteln	Lateral	1	Schrottwichteln (1): Lateral Eine Gruppe von Freunden trifft sich zum Schrottwichteln in einer Bar um die ungeliebten Weihnachtsgeschenke loszuwerden. Jeder legt dazu genau ein Geschenk in einen Sack. Am Ende des lustigen Abends…
Spatzen auf dem Zaun	Lateral	1	Spatzen auf dem Zaun (1): Lateral Auf einem Zaun sitzen 10 Spatzen. Ein Bauer schießt mit seinem Gewehr auf einen Spatz. Wie viele Spatzen sitzen danach auf dem Zaun?
Sturz aus dem Fenster	Lateral	1	Sturz aus dem Fenster (1): Lateral Jemand fällt aus einem 30-stöckigen Gebäude und überlebt den Sturz. Glück und eine weiche Landung spielen dabei keine Rolle. Wie konnte die Person den Sturz überleben?
Erklärung Out-of-the-Box	OotB	0	Erklärung Out-of-the-Box (0): OotB Bei Out-of-the-Box Rätseln geht es darum, implizite Annahmen zu identifizieren und diese zu durchbrechen. Wir stehen uns bei Lösungen häufig selbst im Weg indem wir ein festes Denkschema verfolgen (i…
9 Punkte	OotB	1	9 Punkte (1): OotB Verbinde die 9 Punkte mit 4 geraden Linien ohne den Stift abzusetzen!
Ketten und Ringe	OotB	1	Ketten und Ringe (1): OotB Verbinde die 4 Ketten, die jeweils aus 3 Ringen bestehen, zu einer langen ringförmigen Kette! Benutze dabei so wenige Auftrenn- und Zusammenfügeoperationen wie möglich.
Seltsame Wanderung	OotB	1	Seltsame Wanderung (1): OotB Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten. Er sieht einen Bär und rennt dann einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem e…
Streichholzgleichung	OotB	1	Streichholzgleichung (1): OotB Welches Streichholz musst du wie umlegen, so dass du eine Gleichung erhältst, welche wahr ist?
Streichhölzer	OotB	1	Streichhölzer (1): OotB Du hast sechs gleichlange Streichhölzer. Kannst du diese Streichhölzer so anordnen, dass sich vier gleichseitige Dreiecke ergeben?
Neunstellige Zahl	OotB	2	Neunstellige Zahl (2): OotB Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern von 0 bis 9 in eine Zeile zu schreiben, so dass sich jede Ziffer, außer der ganz linken, um eins von einer der Ziffern zu ihrer Linken unterscheidet?
Noch seltsamere Wanderung	OotB	2	Noch seltsamere Wanderung (2): OotB Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten, dann einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem er gestartet ist. Wie geht …
Zündschnüre	OotB	2	Zündschnüre (2): OotB Du hast zwei Zündschnüre, von denen du weißt, dass sie genau eine Stunde brennen. Die Zündschnüre brennen allerdings unregelmäßig, d.h. eine halbe Zündschnur muss nicht unbedingt eine halbe Stunde br…
Erklärung Physik-Rätsel	Physik	0	Erklärung Physik-Rätsel (0): Physik Physik-Rätsel sind Rätsel, die sich auf die reale Welt beziehen und dementsprechend mit einem Ansatz wie aus der Physik zu lösen sind. Meist wird ein (einfaches) physikalisches Gesetz zur Lösung benö…
Flug über den Atlantik	Physik	1	Flug über den Atlantik (1): Physik Du fliegst von Berlin nach New York City und später wieder von New York City nach Berlin zurück. Auf beiden Flügen ist das Wetter identisch. Spielt es eine Rolle, ob es windig ist? TODO: Wozu ist es …
Plattenspieler	Physik	1	Plattenspieler (1): Physik Ein Glas Wasser steht zentral auf einer Platte, welche auf einem Plattenspieler liegt. Du hast aber natürlich den Plattenspieler so modifiziert, dass er sehr hohe Geschwindigkeiten erreichen kann. Nu…
Sessellift	Physik	1	Sessellift (1): Physik Du fährst zum Skiurlaub und steigst an deinem ersten Tag in einen Sessellift. Wie viele Sessel kommen dir bei deiner Fahrt auf den Berg entgegen?
Tischtennisballmagie	Physik	1	Tischtennisballmagie (1): Physik Ein Magier behauptet, dass er einen Tischtennisball so werfen kann, dass der Ball nach kurzer Zeit in der Luft zum Stehen kommt und dann zu ihm zurückkehrt. Wie geht das?
Kühlschrank mit offener Tür	Physik	2	Kühlschrank mit offener Tür (2): Physik (1) Wenn in einem geschlossenen Raum ein Kühlschrank mit offener Tür läuft, wird es dann im Raum wärmer, kälter oder bleibt die Temperatur gleich? (2) An einem heißen Tag hast du deinen Ventilator…
Affe am Seil	Physik	3	Affe am Seil (3): Physik An einem Seil, welches über einer Rolle gespannt ist, hängt auf der einen Seite eine Bananenstaude und auf der andren Seite ein Affe. Beide halten sich exakt die Waage. Was passiert, wenn der Affe…
Schwimmen mit Hexe	Physik	3	Schwimmen mit Hexe (3): Physik Du schwimmst gerade in einem kreisförmigen See und befindest dich genau in der Mitte. Plötzlich erblickst du eine böse Hexe, die schon am Ufer auf dich wartet. Die Hexe kann 4 mal so schnell laufe…
Erklärung Offene Fragen	Offene Fragen	0	Erklärung Offene Fragen (0): Offene Fragen Eine geschlossene Frage ist eine Frage, die genau eine (``richtige") Antwort hat. Eine offene Frage dagegen lädt ein, mehrere Antworten zu geben. Es geht darum, in viele Richtungen zu denken, verschi…
Spatzenschießen	Offene Fragen	1	Spatzenschießen (1): Offene Fragen Auf einem Zaun sitzen 10 Spatzen. Ein Bauer schießt mit seinem Gewehr auf einen Spatz. Wie viele Spatzen sitzen danach auf dem Zaun?
Waldlauf	Offene Fragen	1	Waldlauf (1): Offene Fragen Wie weit kannst du in einen Wald hineinlaufen?
Ziegelsteine	Offene Fragen	1	Ziegelsteine (1): Offene Fragen Was kann man alles mit einem Ziegelstein machen?
6-6=8	Offene Fragen	2	6-6=8 (2): Offene Fragen Lege ein Streichholz um, um eine wahre Aussage zu erhalten!
Uhrenstellen	Offene Fragen	3	Uhrenstellen (3): Offene Fragen Du hast eine schöne alte Standuhr in deinem Haus, die leider stehengeblieben ist. Du hast kein Telefon, kein Internet, keine Nachbarn. Die nächste Uhr steht am Bahnhof. Du gehst dorthin, notierst die…
Erklärung Morphologische Analyse	Morphologische Analyse	0	Erklärung Morphologische Analyse (0): Morphologische Analyse Die morphologischen Analyse (MA) ist eine Technik um einen möglichst breiten Möglichkeitsraum aufzuspannen. Statt sich im Kopf nur eine Möglichkeit der Situation vorzustellen, schreibt man auf, welch…
Mein kleiner gelber Regenschirm	Morphologische Analyse	1	Mein kleiner gelber Regenschirm (1): Morphologische Analyse Sieben Menschen tummeln sich unter einem kleinen Regenschirm, schaffen es aber, nicht nass zu werden. Wie geht das?
Peng!	Morphologische Analyse	1	Peng! (1): Morphologische Analyse Was für einen Luftballon kann man mit einer Nadel nicht zum Platzen bringen?
Herumwandern	Morphologische Analyse	2	Herumwandern (2): Morphologische Analyse Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten. Dann spaziert er einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem er gestartet ist. …
Präzises Zündeln	Morphologische Analyse	2	Präzises Zündeln (2): Morphologische Analyse Du hast zwei Zündschnüre, von denen du weißt, dass sie jeweils genau eine Stunde brennen. Die Zündschnüre brennen allerdings unregelmäßig, d.h. eine halbe Zündschnur muss nicht unbedingt eine halbe S…
Wächterfreuden	Morphologische Analyse	2	Wächterfreuden (2): Morphologische Analyse Zwei Wächter. Der eine schaut nur Richtung Norden. Der andere schaut nur Richtung Süden. Beide kommunizieren nicht. Kein Geräusch, keine Geste, kein Spiegel, kein Wasser. Plötzlich sagt der eine: “Wa…
Erklärung Reframing	Reframing	0	Erklärung Reframing (0): Reframing Beim Reframing geht es darum zu verstehen, was denn eigentlich als Lösung akzeptabel wäre. Aus welcher Richtung soll das Problem betrachtet werden? In welchem Kontext? Was sind explizite Einschränkun…
3 Voll, 3 Leer	Reframing	1	3 Voll, 3 Leer (1): Reframing Sechs Gläser stehen nebeneinander auf dem Tisch. Die linken drei sind gefüllt. Die rechten drei sind leer. Du darfst nur ein Glas einmal in die Hand nehmen. Danach sollen abwechselnd immer eine volle…
Drei mal drei macht Neune!	Reframing	1	Drei mal drei macht Neune! (1): Reframing Verbinde die 3x3 Punkte mit 4 geraden Linien ohne den Stift abzusetzen!
Münzkreuzung	Reframing	1	Münzkreuzung (1): Reframing 6 Euro-Münzen sind angeordnet wie ein Jesus-Kreuz. Du darfst nur eine Euro-Münze umlegen. Als Ergebnis sollen zwei Reihen mit jeweils vier Münzen herauskommen.
Kettenschmiede	Reframing	2	Kettenschmiede (2): Reframing Verbinde die 4 Ketten, die jeweils aus 3 Ringen bestehen, zu einer langen ringförmigen Kette! Benutze dabei so wenige Auftrenn- und Zusammenfügeoperationen wie möglich.
Triangulation	Reframing	2	Triangulation (2): Reframing Du hast sechs gleich lange Streichhölzer. Kannst du diese Streichhölzer so anordnen, dass sich vier gleichseitige Dreiecke ergeben?
Zentren Separieren	Reframing	2	Zentren Separieren (2): Reframing Gegeben ein 3x3 Gitter in einem Quadrat. Zeichne zwei weitere Quadrate, so dass je zwei Zentren der 9 Zellen separiert sind.
Erklärung Point of View	Point Of View	0	Erklärung Point of View (0): Point Of View Beim ``Point of View" (PoV) geht es darum, sich in andere hinein zu versetzen; manchmal in andere konkrete Personen, manchmal in abstrakte Personen (``der Leser") oder ganz andere belebte oder unbele…
Brückenwärter	Point Of View	2	Brückenwärter (2): Point Of View Zwischen A und B gibt es genau eine Brücke. Diese Brücke darf nur mit Passierschein überquert werden, den du aber leider nicht hast. In der Mitte der Brücke hat ein Wachmann sein Häuschen, welches er…
Parkplatzchaos	Point Of View	2	Parkplatzchaos (2): Point Of View Du siehst einen Parkplatz mit verrückten Nummern und einem Auto (A): 06, 68, 88, A, 98. Auf welcher Nummer steht das Auto?
Quadratgeburt	Point Of View	2	Quadratgeburt (2): Point Of View Lege einen der Stäbe um, um ein Quadrat zu erzeugen.
Sommerliche Weihnachtsgrüße	Point Of View	2	Sommerliche Weihnachtsgrüße (2): Point Of View Die Familie freute sich, als das dritte Kind am 24. Dezember zur Welt kommt. Seitdem feiern alle voller Freude den Geburtstag im Sommer. Wie kann das sein?
Würfelspiele	Point Of View	2	Würfelspiele (2): Point Of View Beschrifte zwei 6-Seitige Würfel so, dass du jeden Tag eines (jeden) Monats dadurch darstellen kannst, die beiden Würfel passend nebeneinander zu legen!
Erklärung Fermi-Rätsel	Fermi	0	Erklärung Fermi-Rätsel (0): Fermi Bei Fermi-Rätseln muss etwas geschätzt werden, was nicht exakt berechenbar ist. Für solche Art Problemstellungen sind exakte Lösungen unwichtig, was hier zählt ist eine möglichst genaue Schätzung (``…
Berliner Stühle	Fermi	1	Berliner Stühle (1): Fermi Wie viele Stühle gibt es in Berlin? Begründe deine Antwort!
Clock-cycles	Fermi	1	Clock-cycles (1): Fermi Wieviele clock-cycles werden in einer durchschnittlichen Sekunde eines Nachmittags unter der Woche am HPI abgearbeitet?
Münzstapel	Fermi	1	Münzstapel (1): Fermi In mühsamer Arbeit hast du einen Stapel 1-cent Münzen gebaut, der so hoch ist, wie der Berliner Fernsehturm. Passen alle Münzen im Stapel in deinen Kühlschrank?
Euklids Atem	Fermi	3	Euklids Atem (3): Fermi Wie viele Atom aus dem letzten Atemzug von Euklid atmen wir in einem Atemzug im Schnitt ein?
Erklärung Meinungsfragen	Schreibende Kreativität	0	Erklärung Meinungsfragen (0): Schreibende Kreativität Manchmal sind Meinungen oder Erklärungen gefragt. Hierbei geht es nicht darum, etwas zu lösen, sondern etwas deutlich zu kommunizieren und auf den Punkt zu bringen. Als Rätsel ist es meist die Kleinf…
C++ und Python	Schreibende Kreativität	1	C++ und Python (1): Schreibende Kreativität Erkläre deiner Oma in 3 Sätzen den Unterschied zwischen C++ und Python!
Das Beste der Milch	Schreibende Kreativität	1	Das Beste der Milch (1): Schreibende Kreativität Ferro bewarb seine Nutella bis 2011 mit dem Hinweis "mit dem Besten aus 1/3 Liter entrahmter Milch". Was ist das Beste aus 1/3 Liter entrahmter Milch?
Lieblingsessen	Schreibende Kreativität	1	Lieblingsessen (1): Schreibende Kreativität Was ist dein Lieblingsessen?
Schulsystem	Schreibende Kreativität	1	Schulsystem (1): Schreibende Kreativität Erkläre einem nicht-Deutschen das deutsche Schulsystem in fünf Sätzen.
Moderne Informatik	Schreibende Kreativität	2	Moderne Informatik (2): Schreibende Kreativität Dein Freund hat keine Ahnung von Informatik. Erkläre ihm, welchen Einfluss moderne Informatik auf sein Leben hat.
Schlangestehen	Schreibende Kreativität	2	Schlangestehen (2): Schreibende Kreativität Warum steht man im Supermarkt an der Kasse meist an der Kasse an, die langsamer ist?
Erklärung Sphinx-Rätsel	Sphinx	0	Erklärung Sphinx-Rätsel (0): Sphinx Bei einem Sphinx-Rätsel ist immer eine (teils abstrakte) Sache gesucht. Ähnlich wie beim lateralen Denken muss man hier ein wenig kreativ mit den Informationen aus dem Rätsel umgehen, ohne diese mutw…
Bauen, Kaufen, Nutzen	Sphinx	1	Bauen, Kaufen, Nutzen (1): Sphinx Was ist das? Der Hersteller braucht es nicht. Der Käufer will es nicht. Der Benutzer merkt nicht, dass er es benutzt.
Essen und Trinken	Sphinx	1	Essen und Trinken (1): Sphinx Wenn du mir zu essen gibst, wachse ich. Doch gibst du mir zu trinken, sterbe ich. Was bin ich?
Original Sphinx-Rätsel	Sphinx	1	Original Sphinx-Rätsel (1): Sphinx Was ist das? Es ist am Morgen vierfüßig, am Mittag zweifüßig, am Abend dreifüßig. Von allen Geschöpfen wechselt es allein mit der Zahl seiner Füße; aber eben wenn es die meisten Füße bewegt, sind Kra…
Katzen plus Hunde	Wortprobleme	1	Katzen plus Hunde (1): Wortprobleme Ich habe eine Katze mehr als ich Hunde habe; zusammen habe ich 11 Hunde und Katzen. Wie viele Katzen habe ich?
Mümmeln	Wortprobleme	1	Mümmeln (1): Wortprobleme Wenn 6 Karotten 2 Euro kosten, wie viel kosten dann 9 Karotten?
Steinchen, Steinchen	Wortprobleme	1	Steinchen, Steinchen (1): Wortprobleme Ich habe doppelt so viele grüne Steine wie blaue, und wenn ich 10 mehr blaue Steine hätte, dann hätte ich gleich viele blaue wie grüne Steine. Wie viele Grüne Steine habe ich?
Frage, Alter!	Wortprobleme	2	Frage, Alter! (2): Wortprobleme Ich bin jetzt ein Drittel so alt wie mein Vater; als ich geboren wurde, war mein Vater 24. Wie alt bin ich jetzt?
Kleingeld	Wortprobleme	2	Kleingeld (2): Wortprobleme Alle 5- und 10-cent-Münzen in meiner Tasche sind zusammen 80 cent wert. Ich habe doppelt so viele 5-cent-Münzen wie 10-cent-Münzen. Wie viele Münzen habe ich insgesamt?
Erklärung Sequenzen	Sequenzen	0	Erklärung Sequenzen (0): Sequenzen Sequenzen-Rätsel geben eine Reihe an Zahlen vor und gesucht ist eine sinnvolle Fortsetzung der Reihe. Zum Beispiel kommt nach $1,2,3,4$ recht sinnvoll die $5$. Das gesuchte Muster wäre also "immer ei…
Reihenerweiterung I	Sequenzen	1	Reihenerweiterung I (1): Sequenzen Welche Zahl kommt als nächstes? $$ 1,3,5,7,9,11 $$
Reihenerweiterung II	Sequenzen	1	Reihenerweiterung II (1): Sequenzen Welche Zahl kommt als nächstes? $$ 2,4,8,16,32 $$
Reihenerweiterung III	Sequenzen	1	Reihenerweiterung III (1): Sequenzen Welche Zahl kommt als nächstes? $$ 1,7,13,19,25 $$
Reihenerweiterung IV	Sequenzen	2	Reihenerweiterung IV (2): Sequenzen Welche Zahl kommt als nächstes? $$ 5,4,6,5,7,6 $$
Reihenerweiterung V	Sequenzen	3	Reihenerweiterung V (3): Sequenzen Welche Zahl kommt als nächstes? $$ 1,1,2,3,5,8,13 $$
Erklärung Fallen	Fallen	0	Erklärung Fallen (0): Fallen Fallenrätsel sind ähnlich zu Worträtseln. Sie versuchen aber zusätzlich, dass man auf eine vermeintliche Lösung hereinfällt, aber bei genauerem Nachdenken sieht man dann recht schnell die richtige Lö…
Das ist ja Käse!	Fallen	1	Das ist ja Käse! (1): Fallen Wenn ein Brot mit Käse 5 Euro kostet und nur Käse kostet vier Euro mehr als nur Brot, wie viel kostet dann nur Käse?
Der Weg wird steinig sein	Fallen	1	Der Weg wird steinig sein (1): Fallen Du stehst auf einer Steinplatte und möchtest jetzt Schritt für Schritt jeweils auf eine neue Steinplatte gehen. Wie viele Schritte musst du mindestens machen, bis du auf 10 Steinplatten gestanden has…
Krümelmonsterchen	Fallen	1	Krümelmonsterchen (1): Fallen Wenn du 10 Kekse hast und alle bis auf 7 verschenkst, wie viele Kekse hast du dann?
Socken ziehen	Fallen	1	Socken ziehen (1): Fallen Ich habe 6 blaue und 6 rote Socken in meiner Schublade. Wie viele Socken muss ich (blind) ziehen, damit ich mindestens ein gleichfarbiges Paar habe?
Torte zerlegen	Fallen	1	Torte zerlegen (1): Fallen Du hast eine Torte und möchtest diese in 12 normale Tortenstücke zerteilen. Dafür machst du jeweils einen geraden Schnitt durch die Mitte der Torte. Wie viele Schnitte brauchst du mindestens, um die …
Erklärung Physikrätsel	Kleine Physiker	0	Erklärung Physikrätsel (0): Kleine Physiker Bei Physikrätseln geht es um Naturphänomene. Einige lassen sich aus Erfahrung und Allgemeinwissen beantworten, einige benutzen lediglich die Sprache der Physik, andere kann man mit physikalischen Ges…
Von Steinen und Federn	Kleine Physiker	1	Von Steinen und Federn (1): Kleine Physiker Was wiegt mehr: ein Kilo Steine oder ein Kilo Federn?
Bergbilder	Kleine Physiker	2	Bergbilder (2): Kleine Physiker Im Urlaub machst du vom Berg aus ein Foto von deinen Freunden im 1km entfernten Tal. Deine Kamera hat so eine gute Auflösung, dass man sogar die Gesichter sehen kann. Deshalb rufst du erst mit einem …
Handauflegen	Kleine Physiker	2	Handauflegen (2): Kleine Physiker Du legst eine Hand auf eine Steinplatte und eine auf ein Stück Holz; Holz und Steinplatte haben genau die gleiche Temperatur. Fühlt sich beides gleich warm an?
Schwebeball	Kleine Physiker	2	Schwebeball (2): Kleine Physiker Der große Magier Zappzerrap behauptet, er kann einen Tischtennisball so werfen, dass dieser erst von ihm weg fliegt, dann ganz kurz in der Luft stehen bleibt, und dann zu ihm zurück kommt. Wie macht …
Zieh!	Kleine Physiker	3	Zieh! (3): Kleine Physiker Zwei Freundinnen stehen sich auf Skateboards gegenüber und halten die Enden eines Seils fest. Was passiert, wenn eine am Seil zieht, während die andere einfach nur festhält?
Erklärung Werteprobleme	Kleines CSP	0	Erklärung Werteprobleme (0): Kleines CSP Manche Rätsel fragen nach der Zuordnung von Werten oder Dingen zueinander. Dazu gibt es meist einige Einschränkungen, welche Zuordnungen gemacht werden müssen, bzw. welche Zuordnungen nicht gemacht w…
Hüte ziehen	Kleines CSP	1	Hüte ziehen (1): Kleines CSP Drei Freunde haben eine Kiste mit zwei blauen und zwei grünen Hüten. Alle drei greifen blind in die Kiste und setzen sich einen Hut auf. Danach schauen sie sich an (aber nicht ihren eigenen Hut), und…
Lollie Rosa	Kleines CSP	1	Lollie Rosa (1): Kleines CSP Lara, Lena und Lola haben jede einen Lollie. Ein Lollie ist gelb (den hat Lara nicht), einer pink (den hat Lena nicht) und einer türkis (den hat Lola nicht). Wenn Lena auch nicht den gelben Lollie ha…
Bastelparty	Kleines CSP	2	Bastelparty (2): Kleines CSP Andreas, Ben und Carl sind am Basteln. Jeder bekommt von genau einem Freund Hilfe, insgesamt helfen Dennis, Emil und Franz. Kannst du mit den folgenden Hinweisen sagen, wer was mit wem bastelt? Andr…
Zahlenreihung	Kleines CSP	2	Zahlenreihung (2): Kleines CSP Wie musst du die Zahlen von 1 bis 5 in einer Reihe anordnen, damit die folgenden Regeln erfüllt sind? Die 1 muss neben die 5; die 3 muss an die zweite Stelle; die 4 kommt vor der 2; die 1 kommt zwei …
Murmeln murmeln	Kleines CSP	3	Murmeln murmeln (3): Kleines CSP Anja, Biene und Clarissa spielen mit ihren Murmeln. Jede hat nur Murmeln einer Farbe, eine hat grüne, eine rote und eine blaue Murmeln. Von einer Farbe gibt es sieben Murmeln, von einer acht und von …
Erklärung Rätselgeschichten	Wortprobleme, Wortprobleme mit Unbekannten	0	Erklärung Rätselgeschichten (0): Wortprobleme, Wortprobleme mit Unbekannten Eine Rätselgeschichte ist ein Rätsel, bei dem die Information aus einigen Sätzen herausgefunden werden muss. Danach ergibt meist eine einfache Rechnung das Ergebnis des Rätsels. Wichtig ist es, dabei…
Das ist ungerade!	Wortprobleme mit Unbekannten	1	Das ist ungerade! (1): Wortprobleme mit Unbekannten Finde drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen so, dass die Summe aus erster Zahl, zweimal der zweiten Zahl und dreimal der dritten Zahl genau 70 ergibt.
Summ, summ, summ	Wortprobleme mit Unbekannten	1	Summ, summ, summ (1): Wortprobleme mit Unbekannten Die Summe dreier aufeinanderfolgenden Zahlen ist 108. Was sind die Zahlen?
Alter, Bruder!	Wortprobleme mit Unbekannten	2	Alter, Bruder! (2): Wortprobleme mit Unbekannten Ein Bruder sagt über seinen jüngeren Bruder: "Vor zwei Jahren war ich dreimal so alt wie mein Bruder. In drei Jahren bin ich doppelt so alt wie mein Bruder." Wie alt sind die beiden jetzt?
Bauernglück	Wortprobleme mit Unbekannten	3	Bauernglück (3): Wortprobleme mit Unbekannten Ein Bauer berichtet: "Ich habe nur Schafe, Ziegen und Pferde. Im Moment sind alle Tiere bis auf drei Schafe, alle bis auf vier sind Ziegen und alle bis auf fünf sind Pferde." Wie viele Schafe, Ziegen…
Das ist Käse!	Wortprobleme mit Unbekannten	3	Das ist Käse! (3): Wortprobleme mit Unbekannten Auf meiner Käseverpackung steht, dass der Käse 30% Fett enthält, aber wenn der dehydriert wird, dann hat die verbliebene Masse 40% Fett. Wie viel Wasser ist in dem Käse?
Ring mit Fertigungsfehler	Rechnen, Geometrische Rätsel	1	Ring mit Fertigungsfehler (1): Rechnen, Geometrische Rätsel Du hast eben erfolgreich dein Start-Up verkauft und verwendest nun dein Vermögen, um vom Schmied deines Vertrauens ein Ring schmieden zu lassen, der genau um die Erde passt (und wir nehmen an, dass d…
Erklärung Geometrische Rätsel	Geometrische Rätsel	0	Erklärung Geometrische Rätsel (0): Geometrische Rätsel Bei einigen Rätseln geht es um Geometrie. Strecken, Kreise, Längen und so weiter kommen hier vor. Hier hilft es häufig, sich Skizzen zu machen, einfach mal etwas auszuprobieren, oder auch einfach bek…
Diagonalenlänge	Geometrische Rätsel	1	Diagonalenlänge (1): Geometrische Rätsel Wie lang ist die Strecke $AC$?
Polygonfläche	Geometrische Rätsel	1	Polygonfläche (1): Geometrische Rätsel Wie groß ist die schraffierte Fläche, wenn das kleinste Quadrat eine Seitenlänge von $2$ hat?
Flussecke	Geometrische Rätsel	2	Flussecke (2): Geometrische Rätsel Ein Fluss ist 4m breit und macht eine 90° Kurve. Ist es möglich den Fluss zu überqueren mit nur zwei Brettern, welche je 3,90m lang sind?
Polygone Zerschnippeln	Geometrische Rätsel	2	Polygone Zerschnippeln (2): Geometrische Rätsel Kannst du die ersten beiden Polygone jeweils so in vier Teile zerschneiden, dass alle vier Teile die gleiche Form (eventuell gedreht und gespiegelt) haben? Kannst du das Quadrat in fünf Teile gleiche…
Harry, fahr schon mal den Wagen vor!	Brute Force, Advanced CSP	1	Harry, fahr schon mal den Wagen vor! (1): Brute Force, Advanced CSP Kommissar Stefan und Inspektor Harry haben die drei Verdächtigen Langfinger-Ede, Nepper-Johnny und Dietrich-Dieter vorläufig festgenommen. Inspektor Harry fasst die Fakten zusammen: (1) Niemand auße…
Huträtsel	Brute Force, Advanced CSP	2	Huträtsel (2): Brute Force, Advanced CSP Bei einer Spielshow werden drei Leute so in Reihe aufgestellt, dass jeder nur die Vorgänger in der Reihe sieht. Dann wird das Licht gelöscht und der Moderator verkündet: "Ihr bekommt nun je einen Hut…
Erklärung CSP	CSP, Advanced CSP	0	Erklärung CSP (0): CSP, Advanced CSP Wenn das Rätsel nach einer Zuordnung von Werten zu bestimmten Variablen fragt, unter bestimmten Einschränkungen / Bedingungen, dann nennt man das ein Constraint Satisfaction Problem (CSP). CSPs lö…
Haarfarbenraten	CSP, Advanced CSP	1	Haarfarbenraten (1): CSP, Advanced CSP Frau Rot, Frau Braun und Frau Grün waren gemeinsam beim Friseur und haben mal wieder mit diversen Haarfarben experimentiert. Als sie den Salon verlassen, bemerkt die Frau mit dem grünen Haar: "Ist eu…
Zucker aus der Box	Advanced CSP	2	Zucker aus der Box (2): Advanced CSP Du hast drei Boxen; in einer sind Schokoriegel, in einer sind Gummischlangen und in einer sind Schokoriegel und Gummischlangen gemischt. Alle drei Boxen sind falsch beschriftet, entweder mit "Schokor…
Wort mit drei Buchstaben	Advanced CSP	3	Wort mit drei Buchstaben (3): Advanced CSP Eine Lehrerin schreibt 6 englische Wörter an die Tafel: “cat dog has max dim tag”; eines dieser Wörter ist das geheime, gesuchte Wort. Sie verrät ihren drei Schüler*innen, Albert, Boris, und Cecilia …
Erklärung Suchraumexploration	Suchexploration, Graph Exploration	0	Erklärung Suchraumexploration (0): Suchexploration, Graph Exploration Wenn man von einem Zustand ausgehend einen anderen Zustand erreichen möchte und dabei bestimmte Schritte verwenden darf, dann geht man zum Beispiel wie folgt vor. Man definiert die Zustände, in denen…
Wolf, Gans und Kohlkopf	Suchexploration, Graph Exploration	1	Wolf, Gans und Kohlkopf (1): Suchexploration, Graph Exploration Du willst (warum auch immer) einen Wolf, eine Gans und einen Kohlkopf auf die andere Seite der Havel befördern. In deinem Boot ist aber neben dir nur ein weiterer Platz frei. Wie schaffst du deine Au…
Missionare und Kannibalen	Suchexploration, Graph Exploration	2	Missionare und Kannibalen (2): Suchexploration, Graph Exploration 3 Missionare und 3 Kannibalen müssen einen Fluss überqueren. Das Boot kann maximal zwei Personen tragen und kann nicht ohne Bootsführer fahren. Dabei kann jeder Missionar und jeder Kannibale Boots…
Präsidenten und Bodyguards	Suchexploration, Graph Exploration	2	Präsidenten und Bodyguards (2): Suchexploration, Graph Exploration Drei Paare bestehend aus drei Präsidenten und deren Bodyguards wollen mit einem Boot die Havel überqueren. Jeder Präsident hat Angst vor den Bodyguards der anderen und will auf keinen Fall mit einem …
Zombieflucht	Suchexploration, Graph Exploration	2	Zombieflucht (2): Suchexploration, Graph Exploration Ihr seid nachts zu viert unterwegs und wollt einer Horde Zombies entkommen. Du selbst bist ein guter Läufer, die Athletin, die mit dabei ist, ist noch schneller, aber der Reinigungsmann und die Pro…
Hopp Hopp!	Graph Exploration	3	Hopp Hopp! (3): Graph Exploration Wir haben ein $4 \times 4$ Schachbrett, bei denen alle 4 Ecken fehlen. Es gibt also $2 \times 2$ Felder in der Mitte, und weitere $8$ Felder außen herum. Auf einem der $8$ Felder steht ein Springer. …
Erklärung Teilbarkeit	Modulorätsel	0	Erklärung Teilbarkeit (0): Modulorätsel Viele Rätsel mit Zahlen fragen nach Teilbarkeiten. Bei vielen geht es auch um Primzahlen, also solchen Zahlen, dir nur 1 und sich selbst als Teiler haben. Welche Regeln für Teilbarkeiten kennst du? Z…
Teilbar durch 45	Modulorätsel	1	Teilbar durch 45 (1): Modulorätsel Wie viele Zahlen gibt es, die jede der Ziffern von 1 bis 9 genau einmal enthalten, und durch 45 teilbar sind?
Zahlenprodukt	Modulorätsel	1	Zahlenprodukt (1): Modulorätsel Welche der Zahlen 2, 3, 4, 5, 6 musst du multiplizieren, um 144 zu erhalten. Welche Zahl bleibt übrig?
Zehnstellige Primzahlen	Modulorätsel	1	Zehnstellige Primzahlen (1): Modulorätsel Finde alle zehnstelligen Primzahlen, die jede der Ziffern von 0 bis 9 enthalten.
Zweimal drei durch sieben	Modulorätsel	2	Zweimal drei durch sieben (2): Modulorätsel Wenn du eine dreistellige Zahl zweimal hintereinander schreibst, ist die resultierende sechsstellige Zahl durch 7 teilbar. Warum?
Roboterzählen	Modulorätsel	3	Roboterzählen (3): Modulorätsel Ein Roboter kann sich genau eine Zahl merken, die zwischen 0 und 100 (einschließlich) ist. Dem Roboter werden jetzt 99 Zahlen von 1 bis 100 gezeigt, jede höchstens einmal, aber eine fehlt. Danach sol…
Zahlen und Primzahlen	Modulorätsel	3	Zahlen und Primzahlen (3): Modulorätsel 9, 98, 987, 9876, 98765, 987654, 9876543, 98765432, 987654321, 9876543219, 98765432198, … Die jeweils nächste Zahl wird aus der vorherigen gebildet, indem man an deren letzte Ziffer eine davon um …
Nullen	Zahlentheorie, Primzahlrätsel	1	Nullen (1): Zahlentheorie, Primzahlrätsel Wieviele Nullen gibt es am Ende von 100! ?
Luzifer-Rätsel	Zahlentheorie, Primzahlrätsel	3	Luzifer-Rätsel (3): Zahlentheorie, Primzahlrätsel Die berühmten Mathematiker Carl Friedrich Gauß und Leonhard Euler landen nach ihrem Tod in der Hölle. Luzifer verspricht ihnen die Freiheit, wenn sie die beiden ganzen Zahlen zwischen 1 und 100 (d.h.…
Erklärung Primzahlrätsel	Primzahlrätsel	0	Erklärung Primzahlrätsel (0): Primzahlrätsel Viele Zahlenrätsel beschäftigen sich spezifisch mit Primzahlen. Die wichtigste Aussage im Zusammenhang mit Primzahlen ist die Folgende (bekannt als "Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung"): Jede ganz…
Gemeinsame Teiler	Primzahlrätsel	2	Gemeinsame Teiler (2): Primzahlrätsel Was ist der größte gemeinsame Teiler von $(2^{2021} + 2^{2022})$ und $(3^{2021} + 3^{2022})$?
Teilbare Zahle mit 0en und 1en	Primzahlrätsel	2	Teilbare Zahle mit 0en und 1en (2): Primzahlrätsel Eine natürliche Zahl ist durch 36 teilbar und hat als Ziffern ausschließlich Nullen und Einsen. Welche ist die kleinstmögliche derartige Zahl?
Zerlegungsalter	Primzahlrätsel	2	Zerlegungsalter (2): Primzahlrätsel Gregor sagt seinem neuen Nachbarn Hannes, dass er drei Töchter hat. Hannes fragt, wie alt die Töchter sind, daraufhin sagt Gregor "Das Produkt ihrer Alter ist 72." Hannes sagt, dass er immer noch nic…

Algenkolonie

Rechnen

1

Algenkolonie (1): Rechnen

Eine Algenkolonie beginnt sich an Tag 1 auf einem See zu vermehren. Die Fläche des Sees, die von der Alge bedeckt wird, verdoppelt sich jeden Tag. Am Tag 10 ist der komplette See von der Alge bedeckt…

Flaschenpreis

Rechnen

1

Flaschenpreis (1): Rechnen

Eine Flasche Wein kostet 10 Euro. Der Wein hat 9 Euro mehr als die Flasche gekostet. Wieviel kostet nur die Flasche?

Goldmünzen

Rechnen

1

Goldmünzen (1): Rechnen

Der Wert einer Goldmünze aus purem Gold hängt nur vom Gewicht der Münze ab. Beispielsweise würde eine 10-Euro-Gold-Münze nur halb so viel wiegen, wie eine 20-Euro-Gold-Münze. Was ist mehr wert: Ein K…

Hin und schneller zurück

Rechnen

1

Hin und schneller zurück (1): Rechnen

Du fährst mit dem Auto von A nach B mit durchschnittlich 40 km/h.

Wie schnell muss du im Durchschnitt von B nach A zurückfahren, damit dein Gesamtdurchschnitt bei 80 km/h liegt?

Hin und zurück

Rechnen

1

Hin und zurück (1): Rechnen

Du fährst mit dem Auto von A nach B mit durchschnittlich 40 km/h. Auf dem Rückweg fährst du durchschnittlich 60 km/h. Wie schnell bist du im Gesamtdurchschnitt gefahren?

Pfade im Schnee

Rechnen

1

Pfade im Schnee (1): Rechnen

Eine dicke Schneedecke liegt im rechteckigen Innenhof.
Personen $A$, $B$ und $C$ wollen zu unterschiedlichen Orten im Innenhof gehen, zu $A'$, $B'$ bzw. $C'$. Aufgrund ihrer Startposition ka…

Ring mit Fertigungsfehler

Rechnen

1

Ring mit Fertigungsfehler (1): Rechnen

Du hast eben erfolgreich dein Start-Up verkauft und verwendest nun dein Vermögen, um vom Schmied deines Vertrauens ein Ring schmieden zu lassen, der genau um die Erde passt (und wir nehmen an, dass d…

Strumpfrätsel

Rechnen

1

Strumpfrätsel (1): Rechnen

Du stehst am Morgen in deinem komplett dunklen Raum auf und nimmst dir zwei frische Strümpfe aus deiner Strumpfschublade. Du hast nur 6 Strümpfe übrig: rote und blaue. Die Wahrscheinlichkeit, dass du…

Katzen und Mäuse

Formalisierung

1

Katzen und Mäuse (1): Formalisierung

3 Katzen fangen 3 Mäuse in 3 Minuten. Wie lange benötigen sie für 100 Mäuse?

Turmuhr

Formalisierung

1

Turmuhr (1): Formalisierung

Morgens um 6 schlägt die Turmuhr 6 mal innerhalb von 30 Sekunden. Wie lange benötigt die Turmuhr für 12 Schläge?

Briefmarkengeschäfte

Formalisierung

2

Briefmarkengeschäfte (2): Formalisierung

Gebe für das folgende Rätsel mindestens zwei Formalisierungen an. Diskutiere Annahmen, die du triffst, und bestimme Mehrdeutigkeiten. Eine Lösung des Rätsels ist nicht gefordert!

Du verkaufst dei…

Erklärung: Hüte und Schätze

Brute Force

0

Erklärung: Hüte und Schätze (0): Brute Force

Nicht alle Logikrätsel spielen in einer Wüste. Die nachfolgenden Rätsel bieten nochmal mehr Abwechslung beim Rätseln, lassen sich aber ebenso über das Analysieren von Aussagen lösen. Viel Spaß!

Erklärung: Irren durch die Wüste

Brute Force

0

Erklärung: Irren durch die Wüste (0): Brute Force

Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du durch eine Wüste irrst. Du weißt, dass es hier zwei Stämme gibt, die Mitglieder des einen Stammes lügen immer, die Mitglieder des anderen Stammes sage…

Erklärung: Löwe und Kamel

Brute Force

0

Erklärung: Löwe und Kamel (0): Brute Force

Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du beim Sultan im Gefängnis bist und er dich vor die Wahl stellt, aus zwei oder mehr Türen eine auszuwählen. Du möchtest die Tür mit einem Kamel dahinter…

Erklärung: Weggabelung

Brute Force

0

Erklärung: Weggabelung (0): Brute Force

Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass du wieder durch die Wüste irrst und eine Weggabelung kommst. An dieser stehen wieder Menschen, die jeweils entweder immer lügen, oder immer die Wahrheit …

Logikrätsel

Brute Force

0

Logikrätsel (0): Brute Force

Bei Logikrätseln geht es darum, Aussagen zu analysieren, die entweder wahr oder falsch sind. Hilfreich ist es dabei oft, in einer Tabelle alle Möglichkeiten strukturiert durchzugehen und jeweils den …

Begegnung in der Wüste I

Brute Force

1

Begegnung in der Wüste I (1): Brute Force

Du bist in einer Wüste mit zwei Stämmen als Bewohnern, den Wahrsagern und den Lügnern.

Du triffst einen Bewohner und fragst ihn, ob er ein Wahrsager ist. Er sagt "Wenn ich ein Wahrsager bin, fress…

Begegnung in der Wüste II

Brute Force

1

Begegnung in der Wüste II (1): Brute Force

Entland des Weges triffst du Cardena und fragst sie "bist du eine Lügnerin?" Was antwortet Cardena, wenn sie eine Lügnerin ist? Was antwortet sie, wenn sie eine Wahrsagerin ist?

Begegnung in der Wüste III

Brute Force

1

Begegnung in der Wüste III (1): Brute Force

Auf einer Düne triffst du Dinara und Elan. Sofort fragst du: "Hey, zu welchem Stamm gehört ihr?" Dinara antwortet: "Wenn Elan ein Wahrsager ist, dann bin ich ein Lügner!". Was sind Dinara und Elan?

Begegnung in der Wüste IV

Brute Force

1

Begegnung in der Wüste IV (1): Brute Force

An einem Fels triffst du Frano, Gunga und Helia. Du fragst, zu welchem Stamm sie gehören. Frano antwortet lachend: "Wir sind alle Lügner!" woraufhin die anderen mitlachen. Als Gunga dein verblüfftes …

Begegnung in der Wüste V

Brute Force

1

Begegnung in der Wüste V (1): Brute Force

An einem ausgetrockneten Bach triffst du Idara, Jokal und Kodomo. Du fragst Idara, ob sie eine Wahrsagerin ist, aber ihre Antwort ist genuschelt und du verstehst nichts. Jokal sagt "Idara sagt, sie s…

Drei Weise und ein König

Brute Force

1

Drei Weise und ein König (1): Brute Force

Ein König möchte seine drei Weisen testen und macht folgendes:

Er holt 2 rote und 3 grüne Hüte hervor. Dann löscht er das Licht und setzt jedem Weisen einen Hut auf. Die übrigen Hüte wirft er aus …

Finde das Kamel I

Brute Force

1

Finde das Kamel I (1): Brute Force

Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden? Eine der beiden Aussagen auf den Türen ist korrekt, die andere ist falsch.
- Tür 1: Hier ist ein Kamel, im anderen Raum ist ein Löwe.
- Tü…

Finde das Kamel II

Brute Force

1

Finde das Kamel II (1): Brute Force

Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden? Die Aussage auf Tür 1 ist genau dann korrekt, wenn ein Kamel dahinter ist; die Aussage auf Tür 2, wenn ein Löwe dahinter ist.
- Tür 1: In be…

Huträtsel in einer Dreierreihe

Brute Force

1

Huträtsel in einer Dreierreihe (1): Brute Force

Ein Showmaster gibt drei Kandidaten, A, B und C, die Möglichkeit, einen Preis zu gewinnen.
Der Showmaster nimmt 2 schwarze und 2 weiße Hüte in die Hand, verbindet dann den Kandidaten die Augen und s…

Logiker in der Bar

Brute Force

1

Logiker in der Bar (1): Brute Force

Drei Logiker betreten eine Bar und setzen sich an den nächstbesten Tisch. Der Kellner kommt und fragt: "Na, wollt ihr alle ein Bier?" Darauf sagt der erste Logiker: "Ich weiß nicht." Der zweite sagt:…

Schatzsuche

Brute Force

1

Schatzsuche (1): Brute Force

Du hast an der Wand einer alten Hütte eine Inschrift gefunden, welche die folgenden Hinweise zum Versteck eines Schatzes enthält:
(1) Diese Hütte steht nicht an einem See oder der Schatz ist nicht i…

Begegnung in der Wüste IX

Brute Force

2

Begegnung in der Wüste IX (2): Brute Force

Bei einem Mitternachtsfest triffst du eine Gruppe aus 100 Wüstenbewohnern. Der erst sagt "Mindestens einer von uns ist ein Lügner." Der nächste sagt "Mindestens zwei von uns sind Lügner" und so weite…

Begegnung in der Wüste VI

Brute Force

2

Begegnung in der Wüste VI (2): Brute Force

Neben einen Kaktus triffst du Lora, Mira und Niara und fragst, zu welchem Stamm sie gehören. Lora antwortet: "Mira und Niara sind vom selben Stamm." Du überlegst einen Moment und fragst Niara: "Sind …

Begegnung in der Wüste VII

Brute Force

2

Begegnung in der Wüste VII (2): Brute Force

Du kommst zu einer Siedlung, in der 100 Leute leben. Du fragst nach und nach alle, wie viele Lügner hier leben. Der Erste antwortet: "Genau einer." Der Zweite: "Genau zwei.", der Dritte: "Genau drei.…

Finde das Kamel III

Brute Force

2

Finde das Kamel III (2): Brute Force

Findest du das Kamel ohne vom Löwen gefressen zu werden?

Es gibt drei Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Ein Löwe ist hinter Tür II." Tür II: "Ein Löwe ist hinter dieser Tür." Tür III: "Ei…

Finde das Kamel IV

Brute Force

2

Finde das Kamel IV (2): Brute Force

Du stehst vor drei Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Hinter Tür III ist kein Tier." Tür II: "Hinter Tür I ist ein Löwe." Tür III: "Dieser Raum ist leer." Du weißt, dass hinter einer Tür ein K…

Finde das Kamel V

Brute Force

2

Finde das Kamel V (2): Brute Force

Ein Sultan möchte ein wenig Platz in seinem Gefängnis freimachen und lässt dazu Gefangene eine Tür wählen. Wenn hinter der Tür ein Kamel ist, darf er damit in die Freiheit reiten. Wenn dahinter ein L…

Finde das Kamel VI

Brute Force

2

Finde das Kamel VI (2): Brute Force

Du stehst vor zwei Türen. Das Schild an Tür I ist richtig genau dann, wenn in dem Raum ein Kamel ist. Das Schild an Tür II ist richtig, wenn in dem Raum ein Löwe ist. Auf Tür I steht "Die Wahl des Ra…

Finde das Kamel VII

Brute Force

2

Finde das Kamel VII (2): Brute Force

Du stehst vor zwei Türen und du weißt, dass auf jeder Tür ein Schild sein sollte. Das Schild an Tür I ist richtig genau dann, wenn in dem Raum ein Kamel ist. Das Schild an Tür II ist richtig genau da…

Finde das Kamel VIII

Brute Force

2

Finde das Kamel VIII (2): Brute Force

Ein Sultan möchte ein wenig Platz in seinem Gefängnis freimachen und lässt dazu Gefangene eine Tür wählen. Wenn hinter der Tür ein Kamel ist, darf er damit in die Freiheit reiten. Wenn dahinter ein L…

Huträtsel II

Brute Force

2

Huträtsel II (2): Brute Force

Nun werden drei Kandidaten im Kreis aufgestellt, so dass jeder die anderen Kandidaten sehen kann. Das Licht geht aus und der Moderator verkündet: "Ihr bekommt nun je einen Hut auf den Kopf, es gibt 3…

Weggabelung in der Wüste

Brute Force

2

Weggabelung in der Wüste (2): Brute Force

Du kommst an eine Weggabelung. Zu deiner Freude, steht je ein Wüstenbewohner an beiden Wegen. Du wurdest vorher vor dieser Weggabelung gewarnt und dir wurde gesagt, dass ein Lügner am falschen Abzwei…

Weggabelung in der Wüste II

Brute Force

2

Weggabelung in der Wüste II (2): Brute Force

Du kommst zur nächsten Weggabelung. Zu deiner Freude steht je ein Wüstenbewohner an beiden Wegen. Zu dieser wurde dir gesagt, dass genau einer der Leute am Weg ein Lügner ist. Wie findest du mit eine…

Weggabelung in der Wüste III

Brute Force

2

Weggabelung in der Wüste III (2): Brute Force

An der nächsten Weggabelung steht nur ein Wüstenbewohner. Wie findest du mit einer Frage den richtigen Weg heraus?

Weggabelung in der Wüste IV

Brute Force

2

Weggabelung in der Wüste IV (2): Brute Force

An der nächsten Weggabelung steht nur eine Person, die leider kein Deutsch oder Englisch sprechen kann, zum Glück aber immerhin verstehen. Die Person wird dir also in ihrer Muttersprache (Wüstenländi…

Weggabelung in der Wüste V

Brute Force

2

Weggabelung in der Wüste V (2): Brute Force

Bei der nächsten Weggabelung angekommen, hast du inzwischen eine Stammesgrenze überschritten und befindest dich nun im Bereich von drei Stämmen: wie zuvor die der Wahrsager und Lügner, zusätzlich abe…

42 Hüte, 2 Farben, 21 korrekt

Brute Force

3

42 Hüte, 2 Farben, 21 korrekt (3): Brute Force

42 Menschen haben jeweils einen grünen oder einen roten Hut auf. Nach einer kurzen Zeit des stillen Umschauens sollen sie ganz geheim eine Farbe auf einen Zettel schreiben. Wie schaffen es mindestens…

42 Hüte, 2 Farben, hinsetzen!

Brute Force

3

42 Hüte, 2 Farben, hinsetzen! (3): Brute Force

42 Menschen haben jeweils einen grünen oder einen roten Hut auf. Nach einer kurzen Zeit des stillen Umschauens sollen sich beim Erklingen eines Gongs alle Menschen einer der Hutfarben hinsetzen, alle…

Grüne Augen

Brute Force

3

Grüne Augen (3): Brute Force

Auf einer Insel wohnen 100 Menschen mit blauen Augen, 100 Menschen mit grünen Augen und eine Schamanin mit braunen Augen. Alle Bewohner können die Augenfarben aller anderen sehen, aber niemals die ei…

Kerkergespräche

Brute Force

3

Kerkergespräche (3): Brute Force

[TODO: Bild] Du bist mal wieder in einem Kerker gelandet und suchst verzweifelt nach einer Fluchtmöglichkeit. Als du aus deiner Zelle herausschaust, siehst du 10 Türen mit den Aufschriften auf dem Bi…

Finde das Kamel++ I

CSP

1

Finde das Kamel++ I (1): CSP

Du stehst vor fünf Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Das Schild von Tür III ist korrekt." Tür II: "Ein Löwe ist hinter dieser Tür und ein Kamel hinter Tür I." Tür III: "Ein Kamel ist hinter T…

Pferderennen

CSP

1

Pferderennen (1): CSP

Du hast 25 Pferde und möchtest die drei schnellsten finden. Du hast kein Zeitmessgerät, aber eine Rennstrecke auf der bis zu fünf Pferde gleichzeitig ein Rennen machen können. Die Pferde rennen immer…

Talerwechsel

CSP

1

Talerwechsel (1): CSP

Du bist in Münzhausen und versuchst in einem Laden einen Taler in kleinere Münzen wechseln. (Ein Taler ist 100 Cent wert und es gibt auch 50 Cent, 25 Cent, 10 Cent, 5 Cent und 1 Cent Münzen in Münzha…

Wasserrätsel

CSP

1

Wasserrätsel (1): CSP

In einer kleinen Straße stehen fünf Häuser, von der jedes eine andere Farbe hat. Sie sind bewohnt von fünf Menschen unterschiedlicher Nationalitäten, mit unterschiedlichen Haustieren, unterschiedlich…

Bäume Pflanzen

CSP

2

Bäume Pflanzen (2): CSP

Du hast einen hübschen Garten und möchtest darin 10 Bäume so pflanzen, dass dabei 5 Reihen mit je 4 Bäumen entstehen.

Wie geht das?

Dreitageslügner

CSP

2

Dreitageslügner (2): CSP

Ein Mo-Mi-Fr-Lügner lügt immer am Montag, Mittwoch und Freitag, sonst sagt er die Wahrheit. Ein Di-Do-Sa-Lügner lügt immer am Dienstag, Donnerstag und Samstag, sonst sagt er die Wahrheit.

Ein Ehep…

Finde das Kamel++ II

CSP

2

Finde das Kamel++ II (2): CSP

Du stehst vor fünf Türen mit folgenden Aufschriften: Tür I: "Wenn hinter Tür II ein Löwe ist, dann ist hinter Tür III ein Kamel." Tür II: "Wenn der Raum hinter Tür V leer ist, dann ist hinter Tür IV …

Hüte, Hüte, Hüte

CSP

2

Hüte, Hüte, Hüte (2): CSP

Für eine Spielshow mit drei Kandidaten gibt es vier schwarze und vier rote Hüte. Von den Hüten bekommt (im Dunklen) jeder der Kandidaten zwei auf den Kopf gesetzt; die verbliebenen beiden werden in e…

Sudooderso

CSP

2

Sudooderso (2): CSP

Wir haben hier ein ``Sudoku'', bei dem jede Zahl von $1$ bis $9$ genau einmal eingetragen werden soll, wobei die $2$ schon eingetragen ist. Dabei soll in jeder der drei Zeilen von links nach rechts g…

Wochentagslügnerin

CSP

2

Wochentagslügnerin (2): CSP

Susi ist eine seltsame Lügnerin. Sie lügt sechs Tage in der Woche und an einem Tag sagt sie immer die Wahrheit (dies ist für jede Woche gleich). Susi hat die folgenden Aussagen an drei aufeinanderfol…

Sudo(nt)ku

CSP

3

Sudo(nt)ku (3): CSP

Löse das folgende Sudoku. Dabei gelten die folgenden allgemeinen Sudoku-Regeln:
(1) In jeder Zeile kommt jede der Zahlen von $1$ bis $9$ genau einmal vor.
(2) In jeder Spalte kommt jede der Zahlen …

Balls into Bins

Suchexploration

1

Balls into Bins (1): Suchexploration

Du hast einige Behälter in die 2 oder 3 Bälle übereinander hinein passen; ein paar Bälle sind auch drin (siehe links). Wie kannst du, mit so wenig Ball-Verschiebungen wie möglich, die Behälter wie re…

Drei Eimer

Suchexploration

1

Drei Eimer (1): Suchexploration

Du hast drei Eimer, einer kann 4 Liter, einer 2,5 Liter und einer 1,5 Liter halten. Wie kannst du exakt 2 Liter in einem der Eimer haben, wenn du die Eimer nur komplett (aus einem Brunnen) befüllen d…

Soldatenfähre

Suchexploration

1

Soldatenfähre (1): Suchexploration

Eine Gruppe aus 25 Soldaten muss einen breiten Fluss queren, und keine Brücke ist in Sicht. Zum Glück sind zwei Jungs mit einem kleinen Ruderboot in der Nähe.

Das Boot ist so winzig, dass es nur e…

Einmal um die Welt

Suchexploration

2

Einmal um die Welt (2): Suchexploration

Du hast 3 E-Flugzeuge die an einem einzelnen Flughafen stehen, und auch nur dort aus dem Energienetz aufgeladen werden können. Jedes dieser Flugzeuge hat genug Energie in seinen Batterien um exakt ha…

Kaputter Fahrstuhl

Suchexploration

2

Kaputter Fahrstuhl (2): Suchexploration

Ein Haus mit 50 Stockwerken hat nur einen Fahrstuhl, und der ist leider auch ziemlich kaputt: Er fährt entweder 11 Stockwerke hoch, oder 6 runter (für jede dieser beiden Möglichkeiten gibt es eine en…

Springerreise

Suchexploration

2

Springerreise (2): Suchexploration

Unten sind 12 Felder eines Schachbretts und ein Springer abgebildet. Ein Springer macht einen Zug, indem er zwei Schritte in eine Richtung und dann einen Schritt in eine dazu orthogonale Richtung mac…

Balls into Bins II

Suchexploration

4

Balls into Bins II (4): Suchexploration

Du hast einige Behälter in die 2 oder 3 Bälle übereinander hinein passen; ein paar Bälle sind auch drin (siehe links). Wie kannst du, mit so wenig Ball-Verschiebungen wie möglich, die Behälter wie re…

Alles-Freunde-Party

Falscher Greedy

1

Alles-Freunde-Party (1): Falscher Greedy

Hanna und Bastian wollen eine Party feiern. Sie wollen dabei nur Menschen aus ihrem Jahrgang einladen, von denen jeder mit jedem bereits befreundet ist. Sie wenden den folgenden Algorithmus an: lade …

Rundreise zum Nächsten

Falscher Greedy

1

Rundreise zum Nächsten (1): Falscher Greedy

Du möchtest deine BesucherInnen zu einer ganzen Reihe an Sehenswürdigkeiten herumführen. Da der Weg dazwischen eher langweilig ist, möchtest du den so kurz wie möglich halten. Du hast alle paarweisen…

Schöne Deko

Falscher Greedy

1

Schöne Deko (1): Falscher Greedy

Du hast dich entschlossen, bei der Gestaltung des diesjährigen Dorffestes mitzuhelfen. Über dem Rathausplatz soll ein Netz aus Ballons schweben, wobei je zwei Ballons immer mit einer Schnur verbunden…

This is Halloween

Falscher Greedy

1

This is Halloween (1): Falscher Greedy

Du hast mit deinem Geschwisterchen reiche Beute zu Halloween gemacht! Nun wollt ihr alles brüderlich teilen. Dafür einigt ihr euch auf einen ``Wert'' von jedem einzelnen Stück. Eure Mutter schaut euc…

Wechselgeld fürs Kamel

Falscher Greedy

1

Wechselgeld fürs Kamel (1): Falscher Greedy

Du hast das Kamel gefunden und bist nun in der Wüste unterwegs. Allerdings ist dir das Tier etwas unsympathisch, weswegen du beschließt es zu verkaufen. Glücklicherweise findest du tatsächlich einen …

ÖPNV Reise

Falscher Greedy

1

ÖPNV Reise (1): Falscher Greedy

Du stehst in Musterstadt an der Haltestelle Königsplatz und möchtest im ÖPNV-Netzwerk möglichst viele verschiedene Stationen besuchen – allerdings ohne eine Station mehr als einmal anzufahren.
Du ha…

Druckjobs

Falscher Greedy

2

Druckjobs (2): Falscher Greedy

Gegeben $n$ Druckjobs mit Start- und Endzeiten $(s_i,e_i)$; $1$ Drucker
Aufgabe: Wähle möglichst viele nichtüberlappende Druckjobs aus, die gedruckt werden können.
Idee 1: Nimm den Druckjob, der am…

Druckjobs mit Deadlines

Falscher Greedy

2

Druckjobs mit Deadlines (2): Falscher Greedy

Gegeben $n$ Druckjobs, die jeweils eine Druckdauer $t_i$ und eine Deadline $d_i$ haben; $1$ Drucker
Aufgabe: Finde eine Reihenfolge der Druckjobs, beginnend bei Zeit $0$, so dass die maximale Verspä…

Geburtstag mit Party-Pizzen

Falscher Greedy

2

Geburtstag mit Party-Pizzen (2): Falscher Greedy

Du feierst Geburtstag und möchtest für deine Gäste Party-Pizzen bestellen. Die Pizzeria deines Vertrauens bietet die Sorten A, B, C, …, Z an. Natürlich soll jeder Gast mindestens eine Pizza bekommen,…

Problem des Kamelreisenden

Falscher Greedy

2

Problem des Kamelreisenden (2): Falscher Greedy

Auf seinem Weg durch die Wüste kann ein Handelsreisender auf seinem Kamel Güter im Gesamtgewicht von 150kg transportieren. In seinem Handelskontor sind vor seiner Reise $n$ verschiedene Güter $x$ mit…

Tanzpartner finden

Falscher Greedy

2

Tanzpartner finden (2): Falscher Greedy

Für einen Paartanzabend sollen Tanzpaare gebildet werden. Dafür gibt es $n$ Führende (früher: "Männerpart") und $n$ Folgende (früher: Frauenrolle). Außerdem gibt es für jedes mögliche Tanzpaar einen …

Vorlesungsplanung

Falscher Greedy

2

Vorlesungsplanung (2): Falscher Greedy

Gegeben $n$ Vorlesungen mit Start- und Endzeit $(s_i,e_i)$.

Aufgabe: Finde das kleinste $k$ und eine Zuweisung der Vorlesungen zu $k$ Hörsälen, so dass alle Vorlesungen in $k$ Hörsälen abgehalten …

Neue-Freunde-Party

Falscher Greedy

3

Neue-Freunde-Party (3): Falscher Greedy

Hanna und Bastian wollen eine Party feiern. Damit es nicht zu Cliquenbildung kommt, wollen sie nur Menschen aus ihrem Jahrgang einladen, von denen je zwei nicht bereits befreundet sind. Sie wenden de…

Wechselgeld

Falscher Greedy

3

Wechselgeld (3): Falscher Greedy

Beim Herausgeben von Wechselgeld wollen wir immer so wenige Münzen wie möglich herausgeben. Eine offensichtliche Idee ist, immer die größte noch in den verbleibenden Wechselgeldbetrag passende Münze …

Druckjobs auswählen

Greedy Stays Ahead

1

Druckjobs auswählen (1): Greedy Stays Ahead

Gegeben $n$ Druckjobs mit Start- und Endzeiten
$(s(i),e(i))$ für $1 \leq i \leq n$.
Aufgabe: Finde die größtmögliche Menge von sich paarweise nicht überlappenden Jobs.

Kekse an Kinder

Greedy Stays Ahead

2

Kekse an Kinder (2): Greedy Stays Ahead

Du hast ein Array $k$ aus $n$ Keksen und ein Array $g$ welches für jedes von $m$ Kindern jeweils die Gierigkeit angibt. Wir möchten so vielen Kindern wie möglich einen Keks geben, so dass jedes Kind …

Museum Bewachen

Datenreduktion

1

Museum Bewachen (1): Datenreduktion

Damit in deinem neuen Kunstmuseum keines deiner kostbaren Bilder angefasst wird, beschließt du, Überwachungsroboter zu kaufen. Ein Roboter kann einen Raum und all seine Nachbarräume überwachen. Ein M…

Museum Bewachen - neuer Anbau

Datenreduktion

1

Museum Bewachen - neuer Anbau (1): Datenreduktion

Geschafft! Der neue Anbau für dein Kunstmuseum ist fertig. Der Bau an sich ist schon Kunst und hat die folgende Raumnachbarschaftsstruktur. Natürlich willst du auch hier wieder alle Räume mit Roboter…

Telefone Verwanzen

Datenreduktion

1

Telefone Verwanzen (1): Datenreduktion

Du hast die Nase voll! Wieder hast du die neueste Neuigkeit nicht mitbekommen. Jetzt reicht's! Du beschließt, die Telefone deiner Kollegen zu verwanzen! Du weißt, welche Gespräche stattfinden und has…

Telefone Verwanzen im Sportverein

Datenreduktion

1

Telefone Verwanzen im Sportverein (1): Datenreduktion

Nachdem das Abhören deiner Kollegen so gut funktioniert, beschließt du, auch deine Kameraden im Sportverein abzuhören.

Wie kannst du hier mit so wenigen Wanzen wie möglich alle Gespräche abhören?

Urlaubsplanung

Datenreduktion

1

Urlaubsplanung (1): Datenreduktion

Du möchtest einen angenehmen, stressfreien Urlaub mit einigen deiner Freunde planen. Deine Freunde sind Anton, Barbara, Carsten, Daniela, Erik, Franzi, Georg und Hanna. Deine Freunde werden allerding…

Wanzen, überall

Datenreduktion

1

Wanzen, überall (1): Datenreduktion

Nach den Geheimdienstskandalen der letzten Zeit entscheidest du dich, die Regierung zurück zu überwachen. Nachdem du schon deine Kollegen und Kameraden im Sportverein per Wanzen überwachst hast, möch…

Bogenschießen im Zirkus

Datenreduktion

2

Bogenschießen im Zirkus (2): Datenreduktion

Als Höhepunkt deiner Zirkusnummer planst du folgendes: Du willst auf dem Kopf stehend im Galopp 21 Luftballons mit Pfeil und Bogen abschießen. In der Generalprobe läuft alles gut, doch bei der Premie…

Flusspiraten

Datenreduktion

2

Flusspiraten (2): Datenreduktion

Eine Gruppe Piraten möchte in einem Flussgebiet Profit durch das Überfallen von Handelsrouten machen. Das Flussgebiet, sowie die Endpunkte der Handelsrouten A,...,G (Handelsrouten verlaufen zwischen …

Handschlag

Datenreduktion

2

Handschlag (2): Datenreduktion

Herr Weiß und seine Frau haben vier befreundete Paare zu einer Party eingeladen. Als alle ankommen geben sich einige der Anwesenden die Hand (wie das bei Begrüßungen so üblich ist, allerdings geben s…

Inseln verbinden

Datenreduktion

2

Inseln verbinden (2): Datenreduktion

Verbinde die Inseln mit horizontalen oder vertikalen Brücken, so dass man von jeder Insel zu jeder anderen gelangen kann! Brücken dürfen sich dabei nicht kreuzen.

Pilotenoptimierung

Datenreduktion

2

Pilotenoptimierung (2): Datenreduktion

Du hast an deinem Lieblingsflughafen die Flugzeuge f_1,...,f_6 herumstehen. Diese möchtest du gelegentlich von passend geschulten Piloten fliegen lassen. Piloten kosten Geld (alle gleich viel, dank d…

Tree Puzzle

Datenreduktion

2

Tree Puzzle (2): Datenreduktion

Gegeben ist das ein konkretes 4x4 Gitter aus 16 Knoten mit Knotenbeschriftungen (Zahlen zwischen 1 und 4). In dieses Gitter sollen nun Kanten so eingefügt werden, dass (i) Kanten nur Knoten verbinden…

Erklärung Invarianten

Invarianten

0

Erklärung Invarianten (0): Invarianten

Suche nach Invarianten! D.h. suche nach Aussagen oder Eigenschaften, die immer
wahr sind bzw. nach Werten, die sich nie ändern.

Dominosteine und kaputte Schachbretter

Invarianten

1

Dominosteine und kaputte Schachbretter (1): Invarianten

Du hast auf dem Flohmarkt ein kaputtes Schachbrett (zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder fehlen) und einen Beutel voller Dominosteine erstanden. Die Dominosteine sind zufällig so groß, dass sie …

Münzendrehen

Invarianten

1

Münzendrehen (1): Invarianten

Du hast eine Reihe mit Münzen, einige liegen mit "Zahl" nach oben, andere mit "Kopf". Kannst du alle auf "Zahl" drehen, wenn du immer nur zwei gleichzeitig drehen darfst?

Geht es, wenn du immer en…

Puzzle

Invarianten

1

Puzzle (1): Invarianten

Du hast ein Puzzle mit 500 Teilen. Eine "Komponente" des Puzzles ist eine Menge aus einem oder mehr Puzzleteilen, welche miteinander verbunden sind. Ein "Schritt" besteht darin, zwei Komponenten zu v…

Schokoladenteilen

Invarianten

1

Schokoladenteilen (1): Invarianten

Du hast eine hübsch verzierte Tafel Schokolade mit 4 Reihen aus je 16 Stücken Schokolade. Diese Tafel möchtest du jetzt in ihre 64 Einzelteile zerlegen. Dazu darfst du die Tafel an beliebiger Stelle …

Springer auf Schachbrett

Invarianten

1

Springer auf Schachbrett (1): Invarianten

Du hast einen Springer auf einem Schachbrett ganz unten rechts stehen. Kann der Springer so gezogen werden (jeweils gültige Springer-Züge machend), dass er alle Felder des Schachbretts genau einmal b…

Bauer sucht Hahn

Invarianten

2

Bauer sucht Hahn (2): Invarianten

Ein verärgerter Bauer will endlich seinen aufmüpfig krähenden Hahn fangen. Sie stehen auf einem Schachbrett der Größe 8 x 8 in den gegenüberliegenden Ecken. Der Bauer und der Hahn bewegen sich abwech…

Bauer sucht schon wieder Hahn

Invarianten

2

Bauer sucht schon wieder Hahn (2): Invarianten

[TODO: Picture] Wieder einmal versucht der Bauer seinen aufmüpfigen Hahn zu fangen. Diesmal befinden sich beide auf einem eindimensionalen Spielbrett, dass aus genau 30 Spielfeldern, nummeriert von 1…

Saftmischung

Invarianten

2

Saftmischung (2): Invarianten

Du hast zwei exakt gleich volle Gläser, das eine gefüllt mit Apfelsaft, das andere gefüllt mit Birnensaft. Du nimmst nun einen Löffel voll Saft aus dem Apfelsaftglas und gibst ihn in das Birnensaftgl…

Sesseldrehen

Invarianten

2

Sesseldrehen (2): Invarianten

Du hast in deinem Wohnzimmer einen sehr schweren Sessel stehen, mit Grundfläche 1 x 1 Meter. Diesen Sessel möchtest du aber lieber einen Meter weiter rechts haben (er soll aber noch in die gleiche Ri…

Spalten & Zeilen

Invarianten

2

Spalten & Zeilen (2): Invarianten

Gegeben sind die folgenden zwei Matrizen. Ein “Schritt” ist entweder das Vertauschen zweier Zeilen, oder das Vertauschen zweier Spalten. Wie viele Schritte benötigst du mindestens, um die linke Matri…

T-Formen

Invarianten

2

T-Formen (2): Invarianten

Kann ein 8 x 8 -- Spielbrett durch 15 T-Formen (jeweils aus 4 Quadraten zusammengesetzt) und eine 2 x 2 -- Form überdeckt werden?

Hinweis: Die T-Formen können beliebig gedreht vorkommen.

Wurmpfad

Invarianten

2

Wurmpfad (2): Invarianten

Ein großer Holzwürfel ist aus 27 gleichen kleinen Würfeln zusammengesetzt. Ein Holzwurm sitzt auf einer Außenfläche eines kleinen Eckwürfels und frisst sich von da aus durch den gesamten großen Würfe…

Würfelschneiden

Invarianten

2

Würfelschneiden (2): Invarianten

Du willst einen 3x3 Würfel in seine 27 1x1 Würfel zersägen. Dies geht leicht mit 6 Schnitten, wenn man den Würfel in seiner ursprünglichen Form belässt. Geht es mit weniger Schnitten, wenn man nach j…

Bunte Chamäleons

Invarianten

3

Bunte Chamäleons (3): Invarianten

Eine Kolonie von Chamäleons enthält 20 rote, 18 blaue und 16 grüne Chamäleons. Wenn zwei Chamäleons mit verschiedenen Farben aufeinander treffen, ändern beide Tiere ihre Farbe zu der dritten Farbe. I…

Gartenproblem

Invarianten

3

Gartenproblem (3): Invarianten

Heidi hat eine quadratische 8x8-Fläche in ihrem Garten mit 2x2- und 1x4-Steinen gepflastert. Als sie einen schweren Grill darauf stellen will, bricht einer der Steine. Sie hat leider nur noch einen P…

Klosterproblem

Invarianten

3

Klosterproblem (3): Invarianten

Jeder Mönch, der in das Kloster der Ruhe eintritt, erhält einen Schüssel an dem 15 rote und 12 grüne Perlen hängen. Jedes Mal wenn der große Gong ertönt, muss jeder Mönch einer der folgenden Aktionen…

Käferkreisel

Invarianten

3

Käferkreisel (3): Invarianten

32 Käfer sitzen auf einem Kreis, zufällig verteilt. Einige schauen in Uhrzeigersinn-Richtung, andere entgegen den Uhrzeigersinn. Dann gehen alle Käfer los; sie sind alle gleich schnell und würden den…

Münzen im Dunklen

Invarianten

3

Münzen im Dunklen (3): Invarianten

In einem stockfinsteren Raum liegen 100 Münzen auf einem Tisch. Jede Münze hat eine rote und eine grüne Seite, aber beide Seiten fühlen sich exakt gleich an. Du weißt, dass genau 20 Münzen mit der ro…

Münztisch

Invarianten

3

Münztisch (3): Invarianten

Du sitzt mit einem Freund zusammen an einem rechteckigen Tisch. Ihr langweilt euch, habt aber zum Glück einen großen Vorrat an kreisrunden Münzen dabei. Da diese Münzen leider kein gültiges Zahlungsm…

Punktespiegeln

Invarianten

3

Punktespiegeln (3): Invarianten

Gegeben sind vier Punkte in der Ebene, angeordnet als Quadrat.
Du darfst nun die folgende Operation ausführen.
Wähle einen der vier Punkte als Fixpunkt.
Wähle einen anderen der v…

Trolle züchten

Invarianten

3

Trolle züchten (3): Invarianten

[TODO: picture] Über die Trolle aus dem Weihnachtsrätsel ist nur wenig bekannt. Zur Erinnerung: Die Trolle leben auf einem unendlich großen Schachbrett und auf jedem Feld des Schachbretts kann maxima…

Erklärung Induktion

Induktion

0

Erklärung Induktion (0): Induktion

Drei Tipps für Induktionsrätsel: (Z) Zahlen; (V) Vorwärtsinduktion; (R) Rückwärtsinduktion

(Z) Lasse dich nicht von konkreten Zahlen verwirren! Eine allgemeine Lösung für alle möglichen Zahlen n k…

Dreiecke schneiden

Induktion

1

Dreiecke schneiden (1): Induktion

Für welche n kann man ein quadratisches Stück Papier in n gleichschenklige Dreiecke zerschneiden?

Dreiecke schneiden II

Induktion

1

Dreiecke schneiden II (1): Induktion

Für welche n kann man ein quadratisches Stück Papier in n unterschiedliche gleichschenklige Dreiecke zerschneiden?

Kreissitzen

Induktion

1

Kreissitzen (1): Induktion

Es treffen sich zwei Gruppen (A und B) je 25 Personen. Können diese im Kreis so gesetzt werden, dass niemand beide Nachbarn aus Gruppe A hat?

Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier

Induktion

1

Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier (1): Induktion

Eine Gruppe von $n$ Teilnehmern treffen sich zur Weltmeisterschaft im Schere-Stein-Papier.
Sie starten alle in einem Raum und spielen rundenbasiert das Spiel, wobei im Fall einer ungeraden Anzahl an…

Zwerge

Induktion

1

Zwerge (1): Induktion

Jeden Morgen findet der Morgenappell der Zwerge statt. Dafür verlassen alle Zwerge die gemeinsame Höhle, um sich davor hübsch nach Hutfarben sortiert in einer Reihe aufzustellen. Es gibt rote und bla…

Dreifarbenbrett

Induktion

2

Dreifarbenbrett (2): Induktion

Du hast ein Brett mit drei Zeilen und n Spalten; in den 3n Zellen liegt jeweils ein Marker. Insgesamt gibt es n weiße, n blaue und n rote Marker. Du darfst nun die Marker innerhalb einer Zeile belieb…

Lineal und Färbungen

Induktion

2

Lineal und Färbungen (2): Induktion

Du zeichnest Linien mit einem Lineal auf ein Blattpapier, welche komplett über das Blatt reichen. Zeige, dass du die dadurch entstandenen Zonen auf dem Papier mit zwei Farben färben kannst, sodass zw…

Lügner im Kreis

Induktion

2

Lügner im Kreis (2): Induktion

Du triffst auf eine Gruppe von $n$ Wüstenbewohnern, die
im Kreis stehen. Alle sagen jeweils von ihren Nachbarn, dass diese
Lügner seien.\\

Wie viele Lügner sind in der Gruppe?

Piratendemokratie

Induktion

2

Piratendemokratie (2): Induktion

1000 Piraten haben einen Schatz. Den Schatz wollen sie gerecht verteilen, jeder Pirat bekommt gleich viel. Jeder Pirat möchte natürlich so viel vom Schatz wie möglich haben, weshalb, ganz demokratisc…

Piratenschatz

Induktion

2

Piratenschatz (2): Induktion

1000 Piraten haben einen Schatz von genau 10 000 Goldmünzen. Jeder Pirat möchte natürlich so viel wie möglich vom Schatz haben. Alle Piraten haben einen Rang (von 1 bis 1000) wobei 1 der Kapitän ist.…

Piratenschatz mit geringer Beute

Induktion

2

Piratenschatz mit geringer Beute (2): Induktion

Eine Mannschaft von $n$ Piraten hat einen Schatz von genau $10$ Goldmünzen. Alle Piraten haben einen Rang (von 1 bis $n$, wobei 1 der Kapitän ist). Der Kapitän macht einen Vorschlag, wie der Schatz a…

Wüstenexploration

Induktion

2

Wüstenexploration (2): Induktion

Vier Personen wollen eine Wüste erkunden. Jeder kann genug Wasser für 10 Tage tragen und 24 Kilometer pro Tag gehen. Ihr Ziel ist es, mindestens eine Person so tief wie möglich in die Wüste laufen zu…

Ziffernsumme

Induktion

2

Ziffernsumme (2): Induktion

Wie lautet die Summe der Ziffern aller Zahlen von 0 bis 1000000000?

Anarchist im Flugzeug

Induktion

3

Anarchist im Flugzeug (3): Induktion

Einhundert Leute betreten nacheinander ein Flugzeug und begeben sich zu ihrem Platz; nur der erste Passagier ist ein Anarchist und wählt sich einen der einhundert Sitzplätze (uniform) zufällig. Jeder…

Bekanntschaften

Induktion

3

Bekanntschaften (3): Induktion

Du bist auf einer seltsamen Party eingeladen, bei der sich niemand gegenseitig kennt, doch genau ein Gast eines jeden Gästepaars kennt den anderen Gast im Paar. Gibt es immer einen Gast der jeden and…

Überfall der Trolle

Induktion

4

Überfall der Trolle (4): Induktion

TODO
Latex zu groß:
\begin{center}
\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includegraphics[width=1cm]{treebw}\includ…

Falscher Münzbeutel

Zerlegung

1

Falscher Münzbeutel (1): Zerlegung

Du hast 10 Beutel mit sehr vielen Münzen in jedem Beutel, die du nach belieben herausnehmen kannst. Einer der Beutel enthält nur gefälschte Münzen mit Gewicht je 0.9g, alle anderen Münzen wiegen exak…

Münzen Wiegen in der Küche

Zerlegung

1

Münzen Wiegen in der Küche (1): Zerlegung

Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als jede echte Münze. Echte Münzen wiegen alle gleich viel und du k…

Münzen wiegen

Zerlegung

1

Münzen wiegen (1): Zerlegung

Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als eine echte Münze (alle echten Münzen sind gleich schwer).
Wie …

Polygonzerlegung

Zerlegung

1

Polygonzerlegung (1): Zerlegung

Für welche Paare von natürlichen Zahlen (k,n) gilt, dass jedes beliebige (sich nicht selbst schneidende) k-Eck in n rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden kann?

Quadratzerlegung

Zerlegung

1

Quadratzerlegung (1): Zerlegung

Gegeben ist ein Quadrat in der Ebene. Für welche n kannst du das Quadrat in n Quadrate (die nicht notwendiger Weise gleich groß sein müssen) zerlegen? Zeige explizit für alle anderen n, dass es nicht…

Straße über Fluss

Zerlegung

1

Straße über Fluss (1): Zerlegung

Du willst eine Straße von A nach B bauen, doch dabei muss ein (gerader und überall gleich breiter) Fluss überquert werden. Brücken sind teuer, deshalb muss die Brücke so kurz wie möglich sein.

Wo …

Trapezinos

Zerlegung

1

Trapezinos (1): Zerlegung

Du hast ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 3n gegeben und möchtest dies nun mit nicht-überlappenden Trapezinos (bestehend aus drei gleichseitigen Dreiecken der Seitenlänge 1) abdecken. Wie ge…

Münzen Wiegen in der Küche II

Zerlegung

2

Münzen Wiegen in der Küche II (2): Zerlegung

Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Du weißt auch, dass die gefälschte Münze leichter ist als jede echte Münze. Echte Münzen wiegen alle gleich viel, doch du…

Münzen Wiegen in der Küche III

Zerlegung

2

Münzen Wiegen in der Küche III (2): Zerlegung

Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Echte Münzen wiegen gleich viel, doch du weißt nur, dass die gefälschte Münze ein anderes Gewicht hat.

Wie kannst du …

Münzen Wiegen, zwei Waagen

Zerlegung

2

Münzen Wiegen, zwei Waagen (2): Zerlegung

Du hast 1000 Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist. Die gefälschte Münze ist leichter als eine echte Münze. Wie kannst du mit Hilfe von zwei Balkenwaagen die gefälschte M…

Münzen und Go-Bretter

Zerlegung

2

Münzen und Go-Bretter (2): Zerlegung

Auf dem Flohmarkt hast du ein unendlich großes Go-Brett und einen Sack mit unendlich vielen Münzen erstanden. Du willst nun n Münzen so auf das Go-Brett legen, dass in jeder Zelle höchstens eine Münz…

Münzen wiegen II

Zerlegung

2

Münzen wiegen II (2): Zerlegung

Du hast m Münzen und du weißt, dass darunter genau eine gefälschte Münze ist; diese kann leichter oder schwerer sein als eine echte Münze (alle echten Münzen sind gleich schwer). Wie kannst du mit Hi…

Schachbrett mit Loch

Zerlegung

2

Schachbrett mit Loch (2): Zerlegung

Kannst du ein 2^m x 2^m Schachbrett, in dem genau ein beliebiges Feld fehlt, mit Bausteinen in L-Form abdecken?

Schachbrett und Dominos

Zerlegung

2

Schachbrett und Dominos (2): Zerlegung

Kannst du ein n x n Schachbrett so mit 1 x 2 Dominos auslegen, so dass sich zwei benachbarte Dominos nie eine lange Seite teilen?

Trapezinos - Ecke Fehlt!

Zerlegung

2

Trapezinos - Ecke Fehlt! (2): Zerlegung

Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck einer Seitenlänge von 2^n, bei dem eine Spitze so abgeschnitten ist, dass genau ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 1 fehlt. Wir nennen das resultierende…

Treppengitter abdecken

Zerlegung

2

Treppengitter abdecken (2): Zerlegung

[TODO: Picture] In dieser Aufgabe sollen Treppengitter mit Hilfe von rechtwinkligen Trominos abgedeckt werden. Ein Treppengitter mit Breite n und ein rechtwinkliges Tromino sind definiert wie im Bild…

Kartensuche

Zerlegung

3

Kartensuche (3): Zerlegung

Vor dir liegen 100 paarweise unterschiedliche Spielkarten verdeckt auf dem Tisch. Auf jeder Karte steht ihr Wert als Zahl und somit gibt es eine Ordnung der Spielkarten (d.h. für zwei beliebige Karte…

Erklärung Dynamische Programmierung

DP

0

Erklärung Dynamische Programmierung (0): DP

Sollte die Problemlösung durch lösen von Teilproblemen abhängen, so bietet sich ein Rekursionsverfahren an. Dabei werden zunächst die Teilprobleme gelöst und daraus schließlich die Gesamtlösung konst…

Damenproblem

DP

1

Damenproblem (1): DP

Eine graue Dame steht auf dem dritten Feld der obersten Reihe eines Schachbretts. Diese Dame wird abwechselnd von dir und deinem Gegenspieler gezogen, jedoch darf sie nur nach rechts, unten oder diag…

Nim

DP

1

Nim (1): DP

Von einem Haufen mit 21 Streichhölzern nehmen zwei Spieler abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann. Angenommen man darf pro Zug immer 1 oder 2 Streichhölzer wegne…

Turmproblem

DP

1

Turmproblem (1): DP

Ein grauer Turm steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Turm wird abwechselnd von dir und deinem Gegenspieler gezogen, jedoch darf er nur nach rechts oder unten gezogen werden (…

Zweiundvierzig

DP

1

Zweiundvierzig (1): DP

Du willst mit einem Freund folgendes Spiel spielen: Ihr startet bei 1. Nun kann abwechselnd jeder Spieler zur aktuellen Zahl entweder 1 addieren oder die aktuelle Zahl verdoppeln. Die größte zulässig…

2-Stapel Nim mit Split

DP

2

2-Stapel Nim mit Split (2): DP

Es gibt zwei Haufen mit jeweils 7 Streichhölzern und zwei Spieler nehmen abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann.

Angenommen man darf pro Zug immer einen Hauf…

3-Stapel Nim

DP

2

3-Stapel Nim (2): DP

Auf einem Tisch befinden sich drei Haufen: einer mit drei Streichhölzern, einer mit zwei und einer mit einem Streichholz. Abwechselnd nehmen Spieler A und B eine positive Anzahl Streichhölzer, also m…

3-Stapel Nim, Variante

DP

2

3-Stapel Nim, Variante (2): DP

Du spielst das folgende Spiel mit einem Freund, den du schon immer mal besiegen wolltest. Ihr habt drei Haufen an Steinen, mit 1, 4 und 5 Kieseln. Ihr zieht abwechselnd und ein Zug besteht darin eine…

Anzahl Wege

DP

2

Anzahl Wege (2): DP

-

Bauernrätsel

DP

2

Bauernrätsel (2): DP

Gegeben ist ein Schachbrett der Größe 2 x n. In beiden Spalten steht auf dem ersten Feld ein grauer Bauer. Abwechselnd machen der weiße Spieler und der schwarze Spieler einen Zug, Weiß fängt an. Ein …

GIBB

DP

2

GIBB (2): DP

Als Alternative zu "NIM" ein neues Spiel für zwei Spieler her: "GIBB". Gegeben sind zwei leere Boxen in denen nach folgenden Kriterien abwechselnd Streichhölzer aufgefüllt werden:
- Es muss genau ei…

Kabelführung

DP

2

Kabelführung (2): DP

Du möchtest den Raum S mit einem Kabel mit dem Raum Z verbinden. Am wichtigsten ist, das Kabel so kurz wie möglich zu machen, d.h., dass so wenige Räume wie möglich durchquert werden. Die Kosten für …

Leiterspiel

DP

2

Leiterspiel (2): DP

Du stehst auf der ersten Sprosse (ganz unten) einer Leiter, die genau 42 Sprossen hat. Dein Ziel ist es, bis zur 42. Sprosse (ganz oben) zu gelangen. Du darfst die folgenden Züge verwenden:
- Von d…

Nim, 1 oder 3

DP

2

Nim, 1 oder 3 (2): DP

Von einem Haufen mit 21 Streichhölzern nehmen zwei Spieler abwechselnd Streichhölzer weg. Verloren hat, wer keinen Zug mehr machen kann.

Angenommen man darf pro Zug immer 1 oder 3 Streichhöl…

Nim, 2,3 oder Hälfte

DP

2

Nim, 2,3 oder Hälfte (2): DP

Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler nehmen abwechselnd von diesem Haufen entweder 2 oder 3 Hölzer; falls die Anzahl der Hölz…

No-Copy-Nim

DP

2

No-Copy-Nim (2): DP

Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler nehmen abwechselnd von diesem Haufen entweder 1, 3 oder 4 Hölzer; dabei ist es jedoch ve…

Viele Wege in Manhattan

DP

2

Viele Wege in Manhattan (2): DP

[TODO: Picture] Du befindest dich an Punkt A mitten in Manhattan und willst endlich deine neue Navigations-App ausprobieren. Du überlegst dir, dass du ja mal wieder dein Lieblingscafé (Punkt B) besuc…

Nim mit Nachlegen

DP

3

Nim mit Nachlegen (3): DP

Gewinnt bei dem folgenden Nim-Spiel der Startspieler? Es gibt einen Haufen mit 21 Streichhölzern, zwei Spieler sind abwechselnd am Zug. Falls der Haufen gerade viele Hölzer enthält, dann darf der akt…

Virenvergleich

DP

4

Virenvergleich (4): DP

Um zwei Viren zu vergleichen wird zunächst jeweils ihr Genom als String über dem Alphabet $\Sigma = \{A,T,G,C\}$ dargestellt. Gegeben zwei solcher Strings (die eventuell auch unterschiedlich lang sin…

Ende Gelände

Potential

1

Ende Gelände (1): Potential

Ein grauer Turm steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Turm wird abwechselnd von zwei Spielern gezogen, jedoch darf er nur nach rechts oder unten gezogen werden (beide Spieler …

Schummeln beim Suchen

Potential

1

Schummeln beim Suchen (1): Potential

Du denkst dir eine Zahl zwischen 1 und 100 aus, deine Freundin soll sie erraten. Nach jedem falschen Raten musst du allerdings sagen, ob die Zahl größer oder kleiner ist. Du hast dich aber entschiede…

Springer am Rand

Potential

1

Springer am Rand (1): Potential

Ein grauer Springer steht auf dem obersten linken Feld eines Schachbretts. Dieser Springer wird abwechselnd von zwei Spielern gezogen, fast wie beim Schach üblich: zwei Schritte nach unten oder recht…

Farbenraten

Potential

2

Farbenraten (2): Potential

Der Meister der Farben soll eine Farbe aus 861 gegebenen Farben erraten. Dazu darf er Fragen stellen, bei denen er jeweils eine beliebige Liste an Farben angibt und als Antwort bekommt, ob die gesuch…

Game of Sprouts

Potential

2

Game of Sprouts (2): Potential

Gegeben n Knoten in der Ebene. Ein Zug besteht darin, zwei Knoten durch eine Kante zu verbinden und einen Knoten auf dieser Kante hinzuzufügen. Dabei darf nie ein Knoten einen Grad von mehr als 3 hab…

Mastermind

Potential

2

Mastermind (2): Potential

Du stehst vor einem Safe mit einem Kombinationsschloss, bei dem ein 1000-stelliger Dezimalcode gebraucht wird. Mit dem Diamantbohrer in der Hand probierst ein paar Kombinationen aus und stellst fest:…

Mensaschlange

Potential

2

Mensaschlange (2): Potential

Viele Studis stehen in $k$ (jeweils beliebig langen) Warteschlangen in der Mensa an. Alle sind hungrig, weshalb Studis die Warteschlange wechseln, wenn sie dann weiter vorn stehen (die Essensausgabe …

Game of Brussel Sprouts

Potential

3

Game of Brussel Sprouts (3): Potential

Gegeben n Kreuze + in der Ebene. Jedes Kreuz darf mit jedem seiner 4 Enden mit höchstens einem anderen Kreuz verbunden werden. Ein Zug besteht darin, zwei Kreuze durch eine Kante zu verbinden und ein…

Punktepaare

Potential

3

Punktepaare (3): Potential

Du kommst in den Hörsaal und von der vorherigen Veranstaltungen ist noch eine Zeichnung mit n roten und n blauen Punkten an der Tafel. Dir fällt natürlich sofort auf, dass keine drei Punkte auf einer…

Unendliches Nim?

Potential

3

Unendliches Nim? (3): Potential

Kann das folgende Nim-Spiel unendlich lange gespielt werden?

Es gibt einen Haufen mit 99 Streichhölzern, zwei Spieler sind abwechselnd am Zug. Falls der Haufen gerade viele Hölzer enthält, dann da…

Schnabeltier, explorier!

Laufzeit

1

Schnabeltier, explorier! (1): Laufzeit

Ein Schnabeltier besucht ein dreidimensionales Höhlensystem mit $n$ Höhlen. Es gibt insgesamt $m$ Tunnel, jeder Tunnel verbindet genau zwei der Höhlen; alle Höhlen sind von der Eingangshöhle aus irge…

Achilles und die Schildkröte (Zenos Paradox)

Geometrische Reihe

1

Achilles und die Schildkröte (Zenos Paradox) (1): Geometrische Reihe

Achilles kann doppelt so schnell laufen, wie eine Schildkröte. Nun machen beide einen Wettlauf. Achilles ist großzügig und gibt der Schildkröte einen Vorsprung von einem Kilometer.
Beide laufen los,…

Ganovenduell

Geometrische Reihe

1

Ganovenduell (1): Geometrische Reihe

Drei Ganoven streiten sich über die Beute; am Ende können sie sich nicht einigen und wollen sich gegenseitig erschießen. Eddie "Flinker Finger" ist der mit der besten Reaktion und schießt zuerst; er …

Ameisenhungrige Spinnen

Graphen

2

Ameisenhungrige Spinnen (2): Graphen

Drei Spinnen versuchen eine Ameise zu fangen. Alle befinden sich auf den Kanten eines Würfels und bewegen sich gleichzeitig auf den Kanten. Die Ameise bewegt sich maximal dreimal so schnell wie eine …

Erklärung: Codierung

Codierung

0

Erklärung: Codierung (0): Codierung

Bei den folgenden Rätseln geht es darum, dass bei einer Spielshow Mitspieler ihre eigene Hutfarbe erraten müssen. Dafür stehen sie in einer Reihe und können die Farbe der Hüte aller Mitspieler vor ih…

Hutreihe, 1 von 2, 2 Farben

Codierung

1

Hutreihe, 1 von 2, 2 Farben (1): Codierung

Es werden 2 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie kann…

Hutreihe, 50 von 100, 2 Farben

Codierung

1

Hutreihe, 50 von 100, 2 Farben (1): Codierung

Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strat…

Klausurschummelei

Codierung

1

Klausurschummelei (1): Codierung

Du schreibst zusammen mit deiner Freundin eine Klausur in einem großen Hörsaal, die exakt 2 Stunden lang ist und aus 100 Ja/Nein-Fragen besteht. Du weißt leider gar nichts vom Stoff der Klausur, dein…

Hutreihe, 2 von 3, 2 Farben

Codierung

2

Hutreihe, 2 von 3, 2 Farben (2): Codierung

Es werden 3 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie könn…

Hutreihe, 2 von 3, 3 Farben

Codierung

2

Hutreihe, 2 von 3, 3 Farben (2): Codierung

Es werden 3 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot, blau oder grün ist. Mit welcher Strategi…

Hutreihe, 3 von 4, 2 Farben

Codierung

2

Hutreihe, 3 von 4, 2 Farben (2): Codierung

Es werden 4 Kandidaten in einem Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strategie könn…

Hutreihe, 99 von 100, 2 Farben

Codierung

3

Hutreihe, 99 von 100, 2 Farben (3): Codierung

Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot oder grün ist. Mit welcher Strat…

Hutreihe, 99 von 100, 3 Farben

Codierung

3

Hutreihe, 99 von 100, 3 Farben (3): Codierung

Es werden 100 Kandidaten in einem langen Gang in eine Reihe gestellt und alle müssen auf den Ausgang des Ganges schauen. Alle bekommen einen Hut auf, der entweder rot, blau oder grün ist. Mit welcher…

Klausurschummelei II

Codierung

4

Klausurschummelei II (4): Codierung

Du schreibst zusammen mit deiner Freundin eine Klausur in einem großen Hörsaal, die exakt 2 Stunden lang ist und aus 100 Ja/Nein-Fragen besteht. Du weißt leider gar nichts vom Stoff der Klausur, dein…

Licht für Dr. X

Lineare Algebra

1

Licht für Dr. X (1): Lineare Algebra

Dr. X hat ein Haus; in jedem Raum des Hauses und am Eingang gibt es einen Lichtschalter. Allerdings schaltet ein Lichtschalter nicht unbedingt (nur) das Licht in dem Raum, sondern in einer beliebigen…

Disjunkte Leseratten

Lineare Algebra

2

Disjunkte Leseratten (2): Lineare Algebra

Eine Bücherei hat n Bücher und n+1 Besucher (ein Besucher ist jemand, der mindestens ein Buch der Bücherei gelesen hat). Zeige, dass es zwei disjunkte Mengen von Besuchern gibt, die die gleichen Büch…

Batteriensammeln

Kombinatorik

1

Batteriensammeln (1): Kombinatorik

Du möchtest deine Fernbedienung benutzen und musst sie dazu mit zwei Batterien füllen. Du hast in deiner Schublade 9 Batterien, und du weißt, dass davon 4 voll sind, und die 5 anderen schon leer sind…

Wertvolles Senden

Crypto

2

Wertvolles Senden (2): Crypto

Du und dein Freund stehen auf verschiedenen Seiten eines Flusses. Du willst ihm eine Münze überbringen. Die einzige Möglichkeit dazu ist der Dienst eines diebischen Fährmanns. Dieser klaut alles auße…

Ganovenschießerei

Geometrie

1

Ganovenschießerei (1): Geometrie

17 Ganoven stehen auf einem Feld. Gleichzeitig schießt dann jeder auf den jeweils nächsten Ganoven und tötet diesen. Gibt es Überlebende?

Streichhölzer

Geometrie

1

Streichhölzer (1): Geometrie

Du hast 12 Streichhölzer der gleichen Länge. Kannst du damit ein Polygon mit Flächeninhalt 4 legen, so dass alle Streichhölzer zusammen der Rand des Polygons sind?

Architekt gegen Spinne

Geometrie

3

Architekt gegen Spinne (3): Geometrie

Du hast einen Raum, in dem jederzeit irgendwo an einer Wand eine Spinne spawnen kann. Die Spinne kann sich ganz normal am Faden abseilen, kann aber kein Wasser queren. Du würdest gerne in dem Raum ei…

Eierwerfen

Optimierung

3

Eierwerfen (3): Optimierung

Du hast zwei identische magische Eier zur Verfügung und sollst diese nun testen. Die Eier haben die Eigenschaft, dass sie genau dann kaputtgehen, wenn sie aus mehr als Höhe h herunterfallen. Für dein…

Studentendemo

Zahlentheorie

1

Studentendemo (1): Zahlentheorie

Studierende wollen protestieren und sich dafür in Reihen aufstellen, damit es eindrucksvoll wirkt, obwohl weniger als 3000 Studis teilnehmen. Jedoch klappt die Aufteilung in Reihen nicht: Egal ob sic…

Zettelausgabe

Zahlentheorie

1

Zettelausgabe (1): Zahlentheorie

Ein Dozent hat für seine 40 Studierenden leider nur 39 Rätselzettel, also muss einer der Studierenden ohne Zettel nach Hause. Der Dozent bestimmt, dass die Zettel wie folgt verteilt werden. Alle Stud…

Finde Primzahlen

Zahlentheorie

2

Finde Primzahlen (2): Zahlentheorie

Finde alle zehnstelligen Primzahlen, die jede der Ziffern von 0 bis 9 enthalten.

Komische Quersumme

Zahlentheorie

2

Komische Quersumme (2): Zahlentheorie

Wenn man bei einer gegebenen Zahl x zwischen die Ziffern abwechselnd ein "-" und ein "+" schreibt (von links nach rechts mit "-" anfangend) und als Ergebnis kommt 0 raus, durch welche Zahl (außer 1) …

Teilbar durch 45

Zahlentheorie

2

Teilbar durch 45 (2): Zahlentheorie

Wie viele Zahlen gibt es, die jede der Ziffern von 1 bis 9 genau einmal enthalten, und durch 45 teilbar sind?

Türeschluss

Zahlentheorie

2

Türeschluss (2): Zahlentheorie

-

Zahlen anordnen

Zahlentheorie

3

Zahlen anordnen (3): Zahlentheorie

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern von 0 bis 9 in eine Zeile zu schreiben, so dass für alle i sich die ersten i Ziffern als Zahl durch i Teilen lässt?

Mittellange Monate

Pedanterie

1

Mittellange Monate (1): Pedanterie

Wieviele Monate haben 30 Tage ?

Äpfelsammler

Pedanterie

1

Äpfelsammler (1): Pedanterie

Wenn man aus einem Korb mit dreizehn Äpfeln drei Äpfel herausnimmt, wie viele Äpfel hat man dann?

Rundreise

Potentialfunktion

2

Rundreise (2): Potentialfunktion

Auf einer kreisförmigen Insel ist das Benzin knapp. Du möchtest das Eiland mit dem Auto auf der Küstenstraße umrunden. An der Straße gibt es immer mal wieder eine Tankstelle. An jeder Tankstelle ist …

Kettensägen

Potentialfunktion

3

Kettensägen (3): Potentialfunktion

Zwei Räuber überfallen ein Haus und finden eine ringförmige Kette mit 2m Goldstücken und 2n Silberstücken. Die Kette hat eine willkürliche Reihenfolge an Gold- und Silberstücken. Zeige, dass ein Schn…

Haarige Berliner und Potsdamer

Schubfachprinzip

1

Haarige Berliner und Potsdamer (1): Schubfachprinzip

Von Glatzen abgesehen, gibt es in diesem Moment zwei Berliner, die exakt die selbe Anzahl an Haaren haben? Denk auch darüber nach, was man über zwei Potsdamer statt Berliner sagen könnte.

Hinweis:…

Hilberts Hotel

Schubfachprinzip

1

Hilberts Hotel (1): Schubfachprinzip

Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…

Hilberts Hotel II

Schubfachprinzip

1

Hilberts Hotel II (1): Schubfachprinzip

Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…

Hilberts Hotel, alles

Schubfachprinzip

1

Hilberts Hotel, alles (1): Schubfachprinzip

Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…

Händeschütteln

Schubfachprinzip

1

Händeschütteln (1): Schubfachprinzip

Bei einer Party begrüßen sich manche Gäste per Handschlag und manche nicht. Angenommen jeder Gast zählt mit, wie oft er/sie jemandem die Hand gegeben hat. Gibt es dann immer zwei Gäste mit dem selben…

Kompression

Schubfachprinzip

1

Kompression (1): Schubfachprinzip

Ein namhaftes IT-Unternehmen mit einem weitbekannten Logo wirbt für sein Betriebssystem damit, dass es alle Dateien verlustfrei auf höchstens die Hälfte der Länge komprimieren kann.

Was hältst du …

Kompression II

Schubfachprinzip

1

Kompression II (1): Schubfachprinzip

Zeige, dass es für jede Datei ein verlustfreies Kompressionsverfahren gibt, welches diese Datei auf höchstens die Hälfte der Länge komprimiert.

Lieblingssockenladen

Schubfachprinzip

1

Lieblingssockenladen (1): Schubfachprinzip

Dein Lieblingssockenladen hat passend zum Valentinstag eine Sonderaktion: Für je einen Euro darfst du aus einer abgedeckten Sockenkiste je eine Socke herausziehen. Dir wird gesagt, dass 10 schwarze u…

Fliegenklatsche

Schubfachprinzip

2

Fliegenklatsche (2): Schubfachprinzip

Auf einer quadratischen Scheibe Honigbrot von einem Meter Seitenlänge sitzen 1000 Fliegen. Kannst du, bei jeder möglichen Verteilung der Fliegen auf dem Honigbrot, mit einer runden Fliegenklatsche vo…

Hilberts Hotel III

Schubfachprinzip

2

Hilberts Hotel III (2): Schubfachprinzip

Hilbert war nicht nur ein berühmter Mathematiker, sondern er betrieb auch ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Hotelzimmern, nummeriert als Zimmer 0,1,2,... . Mitten in der Hauptsaison ist das Ho…

Softwareprojekte

Schubfachprinzip

2

Softwareprojekte (2): Schubfachprinzip

Ein kleines Startup hat genau 6 Mitarbeiter. Jede Person ist an mehreren Projekten beteiligt. Die Mitarbeiter merken, dass immer wenn sie zu dritt am Wassersprender stehen, mindestens zwei von ihnen …

Apfelkisten

Schubfachprinzip

3

Apfelkisten (3): Schubfachprinzip

Gegeben 20 Kisten mit mindestens einem und höchstens 30 Äpfeln. Zeige, dass du zweimal vier Kisten auswählen kannst, so dass in Summe die gleiche Anzahl Äpfel in den vier Kisten ist.

Ganovenduell

Wahrscheinlichkeiten

1

Ganovenduell (1): Wahrscheinlichkeiten

Drei Ganoven streiten sich über die Beute; am Ende können sie sich nicht einigen und wollen sich gegenseitig erschießen. Eddie "Flinker Finger" ist der mit der besten Reaktion und schießt zuerst; er …

Grüne Augen mit Goldflecken

Wahrscheinlichkeiten

1

Grüne Augen mit Goldflecken (1): Wahrscheinlichkeiten

Für die Ausübung von Magie sind Menschen mit grünen Augen besonders geeignet; noch besser sind Menschen mit goldgefleckten grünen Augen, welche aber leider nur 0,04% der Bevölkerung sind. Gundulf der…

Hütchenspiel

Wahrscheinlichkeiten

1

Hütchenspiel (1): Wahrscheinlichkeiten

Dein kleiner Bruder will auch etwas geschenkt bekommen, also besorgst du ihm eine kleine Schokoladenpraline. Aber wie das unter Geschwistern so ist, möchtest du es ihm auch nicht zu einfach machen, a…

Mathekönig

Wahrscheinlichkeiten

1

Mathekönig (1): Wahrscheinlichkeiten

Ein mathematikbegeisterter König gibt einem zum Tode verurteilten noch eine letzte Chance, sein Leben zu retten. Dazu gibt er ihm 10 weiße und 10 schwarze Kugeln und dazu 2 leere Kisten. Der Gefangen…

Strumpfrätsel

Wahrscheinlichkeiten

1

Strumpfrätsel (1): Wahrscheinlichkeiten

Du stehst am Morgen in deinem komplett dunklen Raum auf und nimmst dir zwei frische Strümpfe aus deiner Strumpfschublade. Du hast nur 6 Strümpfe übrig: rote und blaue. Die Wahrscheinlichkeit, dass du…

Teslarätsel

Wahrscheinlichkeiten

1

Teslarätsel (1): Wahrscheinlichkeiten

Du nimmst an deiner Spielshow teil und vor dir stehen drei identisch aussehende Container. Einer davon enthält ein Exemplar desneuesten Sportwagens von Tesla, die anderen beiden sind leer. Leider wei…

Anzahl der Schwestern

Wahrscheinlichkeiten

2

Anzahl der Schwestern (2): Wahrscheinlichkeiten

In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt. Haben Männer mehr Schwestern als Frauen?

Kinderproblem

Wahrscheinlichkeiten

2

Kinderproblem (2): Wahrscheinlichkeiten

Wir sind zurück beim Eingeborenenstamm, in dem die Familien immer weiter Kinder bekommen, bis der erste Sohn geboren wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Sohn geboren wird ist jeweils genau 50%.

…

Männer und Frauen

Wahrscheinlichkeiten

2

Männer und Frauen (2): Wahrscheinlichkeiten

In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt. Wie viele Frauen gibt es in einer Generation pro Mann?

Männer und Frauen

Wahrscheinlichkeiten

2

Männer und Frauen (2): Wahrscheinlichkeiten

In einem kleinen (monogamen) Stamm am Amazonas bekommt jedes Paar so lange Kinder, bis es einen Jungen zur Welt bringt.

Haben unter diesen Annahmen Männer mehr Schwestern als Frauen?

Münzwurf mit dem Teufel

Wahrscheinlichkeiten

2

Münzwurf mit dem Teufel (2): Wahrscheinlichkeiten

Der Teufel bietet Euch ein Spiel an. Ihr nehmt dazu eine Münze, und zwar eine, die absolut fair ist, also langfristig in 50 Prozent der Fälle Kopf und sonst Zahl zeigt. Bei dem Spiel geht es um drei …

Geburtstagspartys

Wahrscheinlichkeiten

3

Geburtstagspartys (3): Wahrscheinlichkeiten

In einer Firma liebt die Geschäftsführerin Geburtstagsfeiern, weshalb sie die folgende Regel einführt: Jeder Geburtstag eines Mitarbeiters ist firmenweiter Feiertag; es gibt keine anderen freien Tage…

Haremskinder

Wahrscheinlichkeiten

3

Haremskinder (3): Wahrscheinlichkeiten

Vor vielen Jahren hatte ein mächtiger Sultan Kinder mit vielen Frauen; keiner außer dem Sultan wusste genau, wie viele Kinder er hatte, aber es mussten zwischen 100 und 500 sein. Eines Tages erwähnte…

Make the number Great!

Wahrscheinlichkeiten

3

Make the number Great! (3): Wahrscheinlichkeiten

Du hast zwei unterschiedliche reelle Zahlen aus dem Intervall $[0,1]$ gegeben. Du darfst dir eine zufällige von beiden anschauen, du siehst den Wert $x$; den Wert der anderen siehst du nicht; dann so…

Zehn Freunde

Wahrscheinlichkeiten

3

Zehn Freunde (3): Wahrscheinlichkeiten

-

Äquatortemperatur

Zwischenwertsatz

1

Äquatortemperatur (1): Zwischenwertsatz

Zeige, dass es auf dem Äquator zwei Stellen mit exakt der gleichen Temperatur gibt.

Erklärung Laterales Denken

Lateral

0

Erklärung Laterales Denken (0): Lateral

Laterales Denken ist Problemlösen mit einem indirekten und kreativen Ansatz. Es ist konträr zum Schritt-für-Schritt-Problemlösen und meist sind viele Lösungen möglich.

Die Qualität einer Lösung is…

Schrottwichteln

Lateral

1

Schrottwichteln (1): Lateral

Eine Gruppe von Freunden trifft sich zum Schrottwichteln in einer Bar um die ungeliebten Weihnachtsgeschenke loszuwerden. Jeder legt dazu genau ein Geschenk in einen Sack. Am Ende des lustigen Abends…

Spatzen auf dem Zaun

Lateral

1

Spatzen auf dem Zaun (1): Lateral

Auf einem Zaun sitzen 10 Spatzen. Ein Bauer schießt mit seinem Gewehr auf einen Spatz. Wie viele Spatzen sitzen danach auf dem Zaun?

Sturz aus dem Fenster

Lateral

1

Sturz aus dem Fenster (1): Lateral

Jemand fällt aus einem 30-stöckigen Gebäude und überlebt den Sturz. Glück und eine weiche Landung spielen dabei keine Rolle. Wie konnte die Person den Sturz überleben?

Erklärung Out-of-the-Box

OotB

0

Erklärung Out-of-the-Box (0): OotB

Bei Out-of-the-Box Rätseln geht es darum, implizite Annahmen zu identifizieren und diese zu durchbrechen. Wir stehen uns bei Lösungen häufig selbst im Weg indem wir ein festes Denkschema verfolgen (i…

9 Punkte

OotB

1

9 Punkte (1): OotB

Verbinde die 9 Punkte mit 4 geraden Linien ohne den Stift abzusetzen!

Ketten und Ringe

OotB

1

Ketten und Ringe (1): OotB

Verbinde die 4 Ketten, die jeweils aus 3 Ringen bestehen, zu einer langen ringförmigen Kette! Benutze dabei so wenige Auftrenn- und Zusammenfügeoperationen wie möglich.

Seltsame Wanderung

OotB

1

Seltsame Wanderung (1): OotB

Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten. Er sieht einen Bär und rennt dann einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem e…

Streichholzgleichung

OotB

1

Streichholzgleichung (1): OotB

Welches Streichholz musst du wie umlegen, so dass du eine Gleichung erhältst, welche wahr ist?

Streichhölzer

OotB

1

Streichhölzer (1): OotB

Du hast sechs gleichlange Streichhölzer.

Kannst du diese Streichhölzer so anordnen, dass sich vier gleichseitige Dreiecke ergeben?

Neunstellige Zahl

OotB

2

Neunstellige Zahl (2): OotB

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern von 0 bis 9 in eine Zeile zu schreiben, so dass sich jede Ziffer, außer der ganz linken, um eins von einer der Ziffern zu ihrer Linken unterscheidet?

Noch seltsamere Wanderung

OotB

2

Noch seltsamere Wanderung (2): OotB

Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten, dann einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem er gestartet ist.

Wie geht …

Zündschnüre

OotB

2

Zündschnüre (2): OotB

Du hast zwei Zündschnüre, von denen du weißt, dass sie genau eine Stunde brennen. Die Zündschnüre brennen allerdings unregelmäßig, d.h. eine halbe Zündschnur muss nicht unbedingt eine halbe Stunde br…

Erklärung Physik-Rätsel

Physik

0

Erklärung Physik-Rätsel (0): Physik

Physik-Rätsel sind Rätsel, die sich auf die reale Welt beziehen und dementsprechend mit einem Ansatz wie aus der Physik zu lösen sind. Meist wird ein (einfaches) physikalisches Gesetz zur Lösung benö…

Flug über den Atlantik

Physik

1

Flug über den Atlantik (1): Physik

Du fliegst von Berlin nach New York City und später wieder von New York City nach Berlin zurück. Auf beiden Flügen ist das Wetter identisch. Spielt es eine Rolle, ob es windig ist? TODO: Wozu ist es …

Plattenspieler

Physik

1

Plattenspieler (1): Physik

Ein Glas Wasser steht zentral auf einer Platte, welche auf einem Plattenspieler liegt. Du hast aber natürlich den Plattenspieler so modifiziert, dass er sehr hohe Geschwindigkeiten erreichen kann. Nu…

Sessellift

Physik

1

Sessellift (1): Physik

Du fährst zum Skiurlaub und steigst an deinem ersten Tag in einen Sessellift. Wie viele Sessel kommen dir bei deiner Fahrt auf den Berg entgegen?

Tischtennisballmagie

Physik

1

Tischtennisballmagie (1): Physik

Ein Magier behauptet, dass er einen Tischtennisball so werfen kann, dass der Ball nach kurzer Zeit in der Luft zum Stehen kommt und dann zu ihm zurückkehrt. Wie geht das?

Kühlschrank mit offener Tür

Physik

2

Kühlschrank mit offener Tür (2): Physik

(1) Wenn in einem geschlossenen Raum ein Kühlschrank mit offener Tür läuft, wird es dann im Raum wärmer, kälter oder bleibt die Temperatur gleich?

(2) An einem heißen Tag hast du deinen Ventilator…

Affe am Seil

Physik

3

Affe am Seil (3): Physik

An einem Seil, welches über einer Rolle gespannt ist, hängt auf der einen Seite eine Bananenstaude und auf der andren Seite ein Affe. Beide halten sich exakt die Waage.

Was passiert, wenn der Affe…

Schwimmen mit Hexe

Physik

3

Schwimmen mit Hexe (3): Physik

Du schwimmst gerade in einem kreisförmigen See und befindest dich genau in der Mitte. Plötzlich erblickst du eine böse Hexe, die schon am Ufer auf dich wartet.

Die Hexe kann 4 mal so schnell laufe…

Erklärung Offene Fragen

Offene Fragen

0

Erklärung Offene Fragen (0): Offene Fragen

Eine geschlossene Frage ist eine Frage, die genau eine (``richtige") Antwort hat. Eine offene Frage dagegen lädt ein, mehrere Antworten zu geben. Es geht darum, in viele Richtungen zu denken, verschi…

Spatzenschießen

Offene Fragen

1

Spatzenschießen (1): Offene Fragen

Auf einem Zaun sitzen 10 Spatzen. Ein Bauer schießt mit seinem Gewehr auf einen Spatz. Wie viele Spatzen sitzen danach auf dem Zaun?

Waldlauf

Offene Fragen

1

Waldlauf (1): Offene Fragen

Wie weit kannst du in einen Wald hineinlaufen?

Ziegelsteine

Offene Fragen

1

Ziegelsteine (1): Offene Fragen

Was kann man alles mit einem Ziegelstein machen?

6-6=8

Offene Fragen

2

6-6=8 (2): Offene Fragen

Lege ein Streichholz um, um eine wahre Aussage zu erhalten!

Uhrenstellen

Offene Fragen

3

Uhrenstellen (3): Offene Fragen

Du hast eine schöne alte Standuhr in deinem Haus, die leider stehengeblieben ist. Du hast kein Telefon, kein Internet, keine Nachbarn. Die nächste Uhr steht am Bahnhof. Du gehst dorthin, notierst die…

Erklärung Morphologische Analyse

Morphologische Analyse

0

Erklärung Morphologische Analyse (0): Morphologische Analyse

Die morphologischen Analyse (MA) ist eine Technik um einen möglichst breiten Möglichkeitsraum aufzuspannen. Statt sich im Kopf nur eine Möglichkeit der Situation vorzustellen, schreibt man auf, welch…

Mein kleiner gelber Regenschirm

Morphologische Analyse

1

Mein kleiner gelber Regenschirm (1): Morphologische Analyse

Sieben Menschen tummeln sich unter einem kleinen Regenschirm, schaffen es aber, nicht nass zu werden. Wie geht das?

Peng!

Morphologische Analyse

1

Peng! (1): Morphologische Analyse

Was für einen Luftballon kann man mit einer Nadel nicht zum Platzen bringen?

Herumwandern

Morphologische Analyse

2

Herumwandern (2): Morphologische Analyse

Ein Wanderer spaziert einen Kilometer Richtung Süden, danach einen Kilometer Richtung Osten. Dann spaziert er einen Kilometer Richtung Norden und steht direkt an dem Punkt, von dem er gestartet ist.
…

Präzises Zündeln

Morphologische Analyse

2

Präzises Zündeln (2): Morphologische Analyse

Du hast zwei Zündschnüre, von denen du weißt, dass sie jeweils genau eine Stunde brennen. Die Zündschnüre brennen allerdings unregelmäßig, d.h. eine halbe Zündschnur muss nicht unbedingt eine halbe S…

Wächterfreuden

Morphologische Analyse

2

Wächterfreuden (2): Morphologische Analyse

Zwei Wächter. Der eine schaut nur Richtung Norden. Der andere schaut nur Richtung Süden. Beide kommunizieren nicht. Kein Geräusch, keine Geste, kein Spiegel, kein Wasser. Plötzlich sagt der eine: “Wa…

Erklärung Reframing

Reframing

0

Erklärung Reframing (0): Reframing

Beim Reframing geht es darum zu verstehen, was denn eigentlich als Lösung akzeptabel wäre. Aus welcher Richtung soll das Problem betrachtet werden? In welchem Kontext? Was sind explizite Einschränkun…

3 Voll, 3 Leer

Reframing

1

3 Voll, 3 Leer (1): Reframing

Sechs Gläser stehen nebeneinander auf dem Tisch. Die linken drei sind gefüllt. Die rechten drei sind leer. Du darfst nur ein Glas einmal in die Hand nehmen. Danach sollen abwechselnd immer eine volle…

Drei mal drei macht Neune!

Reframing

1

Drei mal drei macht Neune! (1): Reframing

Verbinde die 3x3 Punkte mit 4 geraden Linien ohne den Stift abzusetzen!

Münzkreuzung

Reframing

1

Münzkreuzung (1): Reframing

6 Euro-Münzen sind angeordnet wie ein Jesus-Kreuz. Du darfst nur eine Euro-Münze umlegen. Als Ergebnis sollen zwei Reihen mit jeweils vier Münzen herauskommen.

Kettenschmiede

Reframing

2

Kettenschmiede (2): Reframing

Verbinde die 4 Ketten, die jeweils aus 3 Ringen bestehen, zu einer langen ringförmigen Kette! Benutze dabei so wenige Auftrenn- und Zusammenfügeoperationen wie möglich.

Triangulation

Reframing

2

Triangulation (2): Reframing

Du hast sechs gleich lange Streichhölzer. Kannst du diese Streichhölzer so anordnen, dass sich vier gleichseitige Dreiecke ergeben?

Zentren Separieren

Reframing

2

Zentren Separieren (2): Reframing

Gegeben ein 3x3 Gitter in einem Quadrat. Zeichne zwei weitere Quadrate, so dass je zwei Zentren der 9 Zellen separiert sind.

Erklärung Point of View

Point Of View

0

Erklärung Point of View (0): Point Of View

Beim ``Point of View" (PoV) geht es darum, sich in andere hinein zu versetzen; manchmal in andere konkrete Personen, manchmal in abstrakte Personen (``der Leser") oder ganz andere belebte oder unbele…

Brückenwärter

Point Of View

2

Brückenwärter (2): Point Of View

Zwischen A und B gibt es genau eine Brücke. Diese Brücke darf nur mit Passierschein überquert werden, den du aber leider nicht hast. In der Mitte der Brücke hat ein Wachmann sein Häuschen, welches er…

Parkplatzchaos

Point Of View

2

Parkplatzchaos (2): Point Of View

Du siehst einen Parkplatz mit verrückten Nummern und einem Auto (A): 06, 68, 88, A, 98. Auf welcher Nummer steht das Auto?

Quadratgeburt

Point Of View

2

Quadratgeburt (2): Point Of View

Lege einen der Stäbe um, um ein Quadrat zu erzeugen.

Sommerliche Weihnachtsgrüße

Point Of View

2

Sommerliche Weihnachtsgrüße (2): Point Of View

Die Familie freute sich, als das dritte Kind am 24. Dezember zur Welt kommt. Seitdem feiern alle voller Freude den Geburtstag im Sommer. Wie kann das sein?

Würfelspiele

Point Of View

2

Würfelspiele (2): Point Of View

Beschrifte zwei 6-Seitige Würfel so, dass du jeden Tag eines (jeden) Monats dadurch darstellen kannst, die beiden Würfel passend nebeneinander zu legen!

Erklärung Fermi-Rätsel

Fermi

0

Erklärung Fermi-Rätsel (0): Fermi

Bei Fermi-Rätseln muss etwas geschätzt werden, was nicht exakt berechenbar ist. Für solche Art Problemstellungen sind exakte Lösungen unwichtig, was hier zählt ist eine möglichst genaue Schätzung (``…

Berliner Stühle

Fermi

1

Berliner Stühle (1): Fermi

Wie viele Stühle gibt es in Berlin? Begründe deine Antwort!

Clock-cycles

Fermi

1

Clock-cycles (1): Fermi

Wieviele clock-cycles werden in einer durchschnittlichen Sekunde eines Nachmittags unter der Woche am HPI abgearbeitet?

Münzstapel

Fermi

1

Münzstapel (1): Fermi

In mühsamer Arbeit hast du einen Stapel 1-cent Münzen gebaut, der so hoch ist, wie der Berliner Fernsehturm. Passen alle Münzen im Stapel in deinen Kühlschrank?

Euklids Atem

Fermi

3

Euklids Atem (3): Fermi

Wie viele Atom aus dem letzten Atemzug von Euklid atmen wir in einem Atemzug im Schnitt ein?

Erklärung Meinungsfragen

Schreibende Kreativität

0

Erklärung Meinungsfragen (0): Schreibende Kreativität

Manchmal sind Meinungen oder Erklärungen gefragt. Hierbei geht es nicht darum, etwas zu lösen, sondern etwas deutlich zu kommunizieren und auf den Punkt zu bringen. Als Rätsel ist es meist die Kleinf…

C++ und Python

Schreibende Kreativität

1

C++ und Python (1): Schreibende Kreativität

Erkläre deiner Oma in 3 Sätzen den Unterschied zwischen C++ und Python!

Das Beste der Milch

Schreibende Kreativität

1

Das Beste der Milch (1): Schreibende Kreativität

Ferro bewarb seine Nutella bis 2011 mit dem Hinweis "mit dem Besten aus 1/3 Liter entrahmter Milch". Was ist das Beste aus 1/3 Liter entrahmter Milch?

Lieblingsessen

Schreibende Kreativität

1

Lieblingsessen (1): Schreibende Kreativität

Was ist dein Lieblingsessen?

Schulsystem

Schreibende Kreativität

1

Schulsystem (1): Schreibende Kreativität

Erkläre einem nicht-Deutschen das deutsche Schulsystem in fünf Sätzen.

Moderne Informatik

Schreibende Kreativität

2

Moderne Informatik (2): Schreibende Kreativität

Dein Freund hat keine Ahnung von Informatik. Erkläre ihm, welchen Einfluss moderne Informatik auf sein Leben hat.

Schlangestehen

Schreibende Kreativität

2

Schlangestehen (2): Schreibende Kreativität

Warum steht man im Supermarkt an der Kasse meist an der Kasse an, die langsamer ist?

Erklärung Sphinx-Rätsel

Sphinx

0

Erklärung Sphinx-Rätsel (0): Sphinx

Bei einem Sphinx-Rätsel ist immer eine (teils abstrakte) Sache gesucht. Ähnlich wie beim lateralen Denken muss man hier ein wenig kreativ mit den Informationen aus dem Rätsel umgehen, ohne diese mutw…

Bauen, Kaufen, Nutzen

Sphinx

1

Bauen, Kaufen, Nutzen (1): Sphinx

Was ist das?

Der Hersteller braucht es nicht.

Der Käufer will es nicht.

Der Benutzer merkt nicht, dass er es benutzt.

Essen und Trinken

Sphinx

1

Essen und Trinken (1): Sphinx

Wenn du mir zu essen gibst, wachse ich. Doch gibst du mir zu trinken, sterbe ich. Was bin ich?

Original Sphinx-Rätsel

Sphinx

1

Original Sphinx-Rätsel (1): Sphinx

Was ist das? Es ist am Morgen vierfüßig, am Mittag zweifüßig, am Abend dreifüßig. Von allen Geschöpfen wechselt es allein mit der Zahl seiner Füße; aber eben wenn es die meisten Füße bewegt, sind Kra…

Katzen plus Hunde

Wortprobleme

1

Katzen plus Hunde (1): Wortprobleme

Ich habe eine Katze mehr als ich Hunde habe; zusammen habe ich 11 Hunde und Katzen. Wie viele Katzen habe ich?

Mümmeln

Wortprobleme

1

Mümmeln (1): Wortprobleme

Wenn 6 Karotten 2 Euro kosten, wie viel kosten dann 9 Karotten?

Steinchen, Steinchen

Wortprobleme

1

Steinchen, Steinchen (1): Wortprobleme

Ich habe doppelt so viele grüne Steine wie blaue, und wenn ich 10 mehr blaue Steine hätte, dann hätte ich gleich viele blaue wie grüne Steine. Wie viele Grüne Steine habe ich?

Frage, Alter!

Wortprobleme

2

Frage, Alter! (2): Wortprobleme

Ich bin jetzt ein Drittel so alt wie mein Vater; als ich geboren wurde, war mein Vater 24. Wie alt bin ich jetzt?

Kleingeld

Wortprobleme

2

Kleingeld (2): Wortprobleme

Alle 5- und 10-cent-Münzen in meiner Tasche sind zusammen 80 cent wert. Ich habe doppelt so viele 5-cent-Münzen wie 10-cent-Münzen. Wie viele Münzen habe ich insgesamt?

Erklärung Sequenzen

Sequenzen

0

Erklärung Sequenzen (0): Sequenzen

Sequenzen-Rätsel geben eine Reihe an Zahlen vor und gesucht ist eine sinnvolle Fortsetzung der Reihe. Zum Beispiel kommt nach $1,2,3,4$ recht sinnvoll die $5$. Das gesuchte Muster wäre also "immer ei…

Reihenerweiterung I

Sequenzen

1

Reihenerweiterung I (1): Sequenzen

Welche Zahl kommt als nächstes?
$$
1,3,5,7,9,11
$$

Reihenerweiterung II

Sequenzen

1

Reihenerweiterung II (1): Sequenzen

Welche Zahl kommt als nächstes?
$$
2,4,8,16,32
$$

Reihenerweiterung III

Sequenzen

1

Reihenerweiterung III (1): Sequenzen

Welche Zahl kommt als nächstes?
$$
1,7,13,19,25
$$

Reihenerweiterung IV

Sequenzen

2

Reihenerweiterung IV (2): Sequenzen

Welche Zahl kommt als nächstes?
$$
5,4,6,5,7,6
$$

Reihenerweiterung V

Sequenzen

3

Reihenerweiterung V (3): Sequenzen

Welche Zahl kommt als nächstes?
$$
1,1,2,3,5,8,13
$$

Erklärung Fallen

Fallen

0

Erklärung Fallen (0): Fallen

Fallenrätsel sind ähnlich zu Worträtseln. Sie versuchen aber zusätzlich, dass man auf eine vermeintliche Lösung hereinfällt, aber bei genauerem Nachdenken sieht man dann recht schnell die richtige Lö…

Das ist ja Käse!

Fallen

1

Das ist ja Käse! (1): Fallen

Wenn ein Brot mit Käse 5 Euro kostet und nur Käse kostet vier Euro mehr als nur Brot, wie viel kostet dann nur Käse?

Der Weg wird steinig sein

Fallen

1

Der Weg wird steinig sein (1): Fallen

Du stehst auf einer Steinplatte und möchtest jetzt Schritt für Schritt jeweils auf eine neue Steinplatte gehen. Wie viele Schritte musst du mindestens machen, bis du auf 10 Steinplatten gestanden has…

Krümelmonsterchen

Fallen

1

Krümelmonsterchen (1): Fallen

Wenn du 10 Kekse hast und alle bis auf 7 verschenkst, wie viele Kekse hast du dann?

Socken ziehen

Fallen

1

Socken ziehen (1): Fallen

Ich habe 6 blaue und 6 rote Socken in meiner Schublade. Wie viele Socken muss ich (blind) ziehen, damit ich mindestens ein gleichfarbiges Paar habe?

Torte zerlegen

Fallen

1

Torte zerlegen (1): Fallen

Du hast eine Torte und möchtest diese in 12 normale Tortenstücke zerteilen. Dafür machst du jeweils einen geraden Schnitt durch die Mitte der Torte. Wie viele Schnitte brauchst du mindestens, um die …

Erklärung Physikrätsel

Kleine Physiker

0

Erklärung Physikrätsel (0): Kleine Physiker

Bei Physikrätseln geht es um Naturphänomene. Einige lassen sich aus Erfahrung und Allgemeinwissen beantworten, einige benutzen lediglich die Sprache der Physik, andere kann man mit physikalischen Ges…

Von Steinen und Federn

Kleine Physiker

1

Von Steinen und Federn (1): Kleine Physiker

Was wiegt mehr: ein Kilo Steine oder ein Kilo Federn?

Bergbilder

Kleine Physiker

2

Bergbilder (2): Kleine Physiker

Im Urlaub machst du vom Berg aus ein Foto von deinen Freunden im 1km entfernten Tal. Deine Kamera hat so eine gute Auflösung, dass man sogar die Gesichter sehen kann. Deshalb rufst du erst mit einem …

Handauflegen

Kleine Physiker

2

Handauflegen (2): Kleine Physiker

Du legst eine Hand auf eine Steinplatte und eine auf ein Stück Holz; Holz und Steinplatte haben genau die gleiche Temperatur. Fühlt sich beides gleich warm an?

Schwebeball

Kleine Physiker

2

Schwebeball (2): Kleine Physiker

Der große Magier Zappzerrap behauptet, er kann einen Tischtennisball so werfen, dass dieser erst von ihm weg fliegt, dann ganz kurz in der Luft stehen bleibt, und dann zu ihm zurück kommt. Wie macht …

Zieh!

Kleine Physiker

3

Zieh! (3): Kleine Physiker

Zwei Freundinnen stehen sich auf Skateboards gegenüber und halten die Enden eines Seils fest. Was passiert, wenn eine am Seil zieht, während die andere einfach nur festhält?

Erklärung Werteprobleme

Kleines CSP

0

Erklärung Werteprobleme (0): Kleines CSP

Manche Rätsel fragen nach der Zuordnung von Werten oder Dingen zueinander. Dazu gibt es meist einige Einschränkungen, welche Zuordnungen gemacht werden müssen, bzw. welche Zuordnungen nicht gemacht w…

Hüte ziehen

Kleines CSP

1

Hüte ziehen (1): Kleines CSP

Drei Freunde haben eine Kiste mit zwei blauen und zwei grünen Hüten. Alle drei greifen blind in die Kiste und setzen sich einen Hut auf. Danach schauen sie sich an (aber nicht ihren eigenen Hut), und…

Lollie Rosa

Kleines CSP

1

Lollie Rosa (1): Kleines CSP

Lara, Lena und Lola haben jede einen Lollie. Ein Lollie ist gelb (den hat Lara nicht), einer pink (den hat Lena nicht) und einer türkis (den hat Lola nicht). Wenn Lena auch nicht den gelben Lollie ha…

Bastelparty

Kleines CSP

2

Bastelparty (2): Kleines CSP

Andreas, Ben und Carl sind am Basteln. Jeder bekommt von genau einem Freund Hilfe, insgesamt helfen Dennis, Emil und Franz. Kannst du mit den folgenden Hinweisen sagen, wer was mit wem bastelt?
Andr…

Zahlenreihung

Kleines CSP

2

Zahlenreihung (2): Kleines CSP

Wie musst du die Zahlen von 1 bis 5 in einer Reihe anordnen, damit die folgenden Regeln erfüllt sind? Die 1 muss neben die 5; die 3 muss an die zweite Stelle; die 4 kommt vor der 2; die 1 kommt zwei …

Murmeln murmeln

Kleines CSP

3

Murmeln murmeln (3): Kleines CSP

Anja, Biene und Clarissa spielen mit ihren Murmeln. Jede hat nur Murmeln einer Farbe, eine hat grüne, eine rote und eine blaue Murmeln. Von einer Farbe gibt es sieben Murmeln, von einer acht und von …

Erklärung Rätselgeschichten

Wortprobleme, Wortprobleme mit Unbekannten

0

Erklärung Rätselgeschichten (0): Wortprobleme, Wortprobleme mit Unbekannten

Eine Rätselgeschichte ist ein Rätsel, bei dem die Information aus einigen Sätzen herausgefunden werden muss. Danach ergibt meist eine einfache Rechnung das Ergebnis des Rätsels. Wichtig ist es, dabei…

Das ist ungerade!

Wortprobleme mit Unbekannten

1

Das ist ungerade! (1): Wortprobleme mit Unbekannten

Finde drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen so, dass die Summe aus erster Zahl, zweimal der zweiten Zahl und dreimal der dritten Zahl genau 70 ergibt.

Summ, summ, summ

Wortprobleme mit Unbekannten

1

Summ, summ, summ (1): Wortprobleme mit Unbekannten

Die Summe dreier aufeinanderfolgenden Zahlen ist 108. Was sind die Zahlen?

Alter, Bruder!

Wortprobleme mit Unbekannten

2

Alter, Bruder! (2): Wortprobleme mit Unbekannten

Ein Bruder sagt über seinen jüngeren Bruder: "Vor zwei Jahren war ich dreimal so alt wie mein Bruder. In drei Jahren bin ich doppelt so alt wie mein Bruder." Wie alt sind die beiden jetzt?

Bauernglück

Wortprobleme mit Unbekannten

3

Bauernglück (3): Wortprobleme mit Unbekannten

Ein Bauer berichtet: "Ich habe nur Schafe, Ziegen und Pferde. Im Moment sind alle Tiere bis auf drei Schafe, alle bis auf vier sind Ziegen und alle bis auf fünf sind Pferde." Wie viele Schafe, Ziegen…

Das ist Käse!

Wortprobleme mit Unbekannten

3

Das ist Käse! (3): Wortprobleme mit Unbekannten

Auf meiner Käseverpackung steht, dass der Käse 30% Fett enthält, aber wenn der dehydriert wird, dann hat die verbliebene Masse 40% Fett. Wie viel Wasser ist in dem Käse?

Ring mit Fertigungsfehler

Rechnen, Geometrische Rätsel

1

Ring mit Fertigungsfehler (1): Rechnen, Geometrische Rätsel

Du hast eben erfolgreich dein Start-Up verkauft und verwendest nun dein Vermögen, um vom Schmied deines Vertrauens ein Ring schmieden zu lassen, der genau um die Erde passt (und wir nehmen an, dass d…

Erklärung Geometrische Rätsel

Geometrische Rätsel

0

Erklärung Geometrische Rätsel (0): Geometrische Rätsel

Bei einigen Rätseln geht es um Geometrie. Strecken, Kreise, Längen und so weiter kommen hier vor. Hier hilft es häufig, sich Skizzen zu machen, einfach mal etwas auszuprobieren, oder auch einfach bek…

Diagonalenlänge

Geometrische Rätsel

1

Diagonalenlänge (1): Geometrische Rätsel

Wie lang ist die Strecke $AC$?

Polygonfläche

Geometrische Rätsel

1

Polygonfläche (1): Geometrische Rätsel

Wie groß ist die schraffierte Fläche, wenn das kleinste Quadrat eine Seitenlänge von $2$ hat?

Flussecke

Geometrische Rätsel

2

Flussecke (2): Geometrische Rätsel

Ein Fluss ist 4m breit und macht eine 90° Kurve. Ist es möglich den Fluss zu überqueren mit nur zwei Brettern, welche je 3,90m lang sind?

Polygone Zerschnippeln

Geometrische Rätsel

2

Polygone Zerschnippeln (2): Geometrische Rätsel

Kannst du die ersten beiden Polygone jeweils so in vier Teile zerschneiden, dass alle vier Teile die gleiche Form (eventuell gedreht und gespiegelt) haben? Kannst du das Quadrat in fünf Teile gleiche…

Harry, fahr schon mal den Wagen vor!

Brute Force, Advanced CSP

1

Harry, fahr schon mal den Wagen vor! (1): Brute Force, Advanced CSP

Kommissar Stefan und Inspektor Harry haben die drei Verdächtigen Langfinger-Ede, Nepper-Johnny und Dietrich-Dieter vorläufig festgenommen. Inspektor Harry fasst die Fakten zusammen:
(1) Niemand auße…

Huträtsel

Brute Force, Advanced CSP

2

Huträtsel (2): Brute Force, Advanced CSP

Bei einer Spielshow werden drei Leute so in Reihe aufgestellt, dass jeder nur die Vorgänger in der Reihe sieht. Dann wird das Licht gelöscht und der Moderator verkündet: "Ihr bekommt nun je einen Hut…

Erklärung CSP

CSP, Advanced CSP

0

Erklärung CSP (0): CSP, Advanced CSP

Wenn das Rätsel nach einer Zuordnung von Werten zu bestimmten Variablen fragt, unter bestimmten Einschränkungen / Bedingungen, dann nennt man das ein Constraint Satisfaction Problem (CSP).

CSPs lö…

Haarfarbenraten

CSP, Advanced CSP

1

Haarfarbenraten (1): CSP, Advanced CSP

Frau Rot, Frau Braun und Frau Grün waren gemeinsam beim Friseur und haben mal wieder mit diversen Haarfarben experimentiert. Als sie den Salon verlassen, bemerkt die Frau mit dem grünen Haar: "Ist eu…

Zucker aus der Box

Advanced CSP

2

Zucker aus der Box (2): Advanced CSP

Du hast drei Boxen; in einer sind Schokoriegel, in einer sind Gummischlangen und in einer sind Schokoriegel und Gummischlangen gemischt. Alle drei Boxen sind falsch beschriftet, entweder mit "Schokor…

Wort mit drei Buchstaben

Advanced CSP

3

Wort mit drei Buchstaben (3): Advanced CSP

Eine Lehrerin schreibt 6 englische Wörter an die Tafel: “cat dog has max dim tag”; eines dieser Wörter ist das geheime, gesuchte Wort. Sie verrät ihren drei Schüler*innen, Albert, Boris, und Cecilia …

Erklärung Suchraumexploration